翻译：铝合金板件电磁成形：自由成形和有模成形的实验和建模

1、铝合金板件电磁成形：自由成形和有模成形的实验和建模摘要针对自由成形以及平底形模具和前凸半球形模具这两种有模成形的高速率电磁成形进行了一系列试验。试验采用1 mm和1.6mm的AA5754和1mm的AA5182铝合金板材，他们全都是轻量型汽车结构材料的选择。增加放电能量，成形件的贴模效果更好，应变相应增加。试验测试了模具形状对成形性、应变状态和失效位置的影响。对电磁成形中高速率的变形和结构的影响进行了数值仿真，并对高速率变形瞬态特性及其物理本质进行深入分析。利用瞬态电磁有限元软件模拟线圈产生的时变电流，观测施加给工件的瞬态电磁力。将电磁感应产生的体积力作为载荷力，用显示动力有限元软件模拟高速变形

2、。采用一种电磁分析和弹塑性结构分析的双向松散耦合分析法计算工件几何结构对动态体积力的影响。通过对比应变分布的预测结果和测量结果，确立数值模型。关键词电磁；成形；铝合金；耦合；模拟；高应变速率1. 引言铝合金板材是一种轻量型汽车覆盖件和结构件的备选材料。例如，铝合金在这方面应用的可行性受限于铝合金相比传统冲压刚才具有较低的成形性能这一事实。高速率成形工艺例如电磁成形，由于应变速率和材料失效模态的惯性稳定性能的改变，能够显著提高低塑性材料的成形极限。作为一种潜在的克服铝合金板材固有的成形性限制的方法，这种工艺受到汽车车身制造协会的关注。附近导体的快速放电电流产生电磁力，电磁成形涉及这种电磁力驱动下

3、材料的高速率和高应变率变形。随时间变化的电流通过感应器（线圈），产生瞬时的磁场。磁场在工件中产生涡流，该涡流在工件中产生相反的瞬态磁场。这两种磁场的相互作用将产生相互排斥的巨大的电磁力，从而使工件加速到很高速率。1960年，Boulger和Wagner率先介绍了电磁成形的工业应用。六年后，Lammeraner和Stafl应用基于磁矢量势的分析方法，发表研究涡流的专业论文，对分析工件受力分布分析十分重要。在20世纪70年代至800年代末期间，轴对称零件的电磁成形陆续见报与几家出版社。这期间一个成果来自Gourdin，他分析并评估了在一个可行的高应变速率材料测试中电磁环的扩张。在一定假设前提下，G

4、ourdin创立了利用数值技术可以整合的简化方程。Gourdin得出，对高导电性材料，最大有效应变率受限于试样的焦耳热，相比较，塑性功对整体温升的贡献很小。Balanethiram等人和Daehn等人概述了三种成形性提高的可能机制：（i）高应变率下材料的本构行为发生变化，从而增加应变硬化速率和/或速率敏感性；（ii）惯性效应促进更多分散的缩颈，从而提高塑性；（iii）高速下，在可称作“惯性熨烫”的过程中，模具的影响使材料快速塑性地散开。Imbert等人利用1mm的AA5754板材做自由成形和锥形模成形实验，测试了电磁成形中工件/板材的相互作用对损伤演化的影响。实验中，他们利用基于损伤的材料模型

5、证明，工件和板材的相互作用对抑制缩颈和损伤演化具有重要影响。Furth和Waniek进行一种发展解析法的尝试，运用这种方法，电磁成形可以通过建立描述物理现象的基本方程加以研究。Baines等把线圈和工件看成和回路耦合的变压器，提出电磁成形过程方程组的一种近似解。Al-Hassani等人和Belyy等人提出一种改进方案，他们把工件和线圈视作一个简单的闭合回路。20世纪70年代初期，Al-Hassani尝试从理论上确定由大量导体产生的在超导平板上的磁场强度和磁压分布。直到此时，大部分电磁成形问题的分析都假设工件上的磁压分布是均匀的。这些方程揭示，对理想的导体，磁场并不穿透平板，而只是集中于平板表面

6、并与之相切。Takatsu等人继续了Gourdin等人的工作，总结了磁扩散效应，用以获取更加精确的电磁成形模型。Lee和Lee发展了一种最早的电磁成形模型，考虑了管成形中工件形状变化的影响。应用一种二维的非耦合的有限元分析单元来确定作用于管的磁压分布。Fenton和Daehn的工作证明，二维任意拉格朗日欧拉（ALE）有限差分单元能精确预测电磁成形的动态过程。Bendjima考虑工件运动的力，利用二维有限单元技术给电磁系统中的瞬态现象建模。当前研究的目的是建立一个电磁成形过程和材料相应能够更好理解和量化的基础，并通过获取基础的材料成形性数据和模具与板材高速率冲击的动力学评估钣金应用中的超塑性。本

7、文提出的松散耦合三维有限元模型用于模拟电磁线圈驱动下的自由成形，平入和曲入有模成形。2. 电磁成形实验2.1. 电磁成形工装有模成形（凹模成形）实验中，铝合金板件充入矩形凹模中成形，所用凹模底部通过两镶块改变几何形状，如图1所示。自由成形实验中（图1.a），不使用镶块，从而成形时穹顶不与底部模具接触。所谓“平底充模”实验中使用平板镶块（图1.b），而所谓“凸底冲模”采用凸形镶块（图1.c）。对每一镶块，都可以通过垫块调节型腔深度，不同镶块促成不同的应力分布。图形镶块中间有一半径25.4mm的半球形突出。型腔长宽121.9mm×101.6mm，入口圆角半径7.75mm，四角圆角半径12

8、.7mm。矩形锁合结构（图1中未示意）包围型腔，以便在包裹线圈的外壳压向工件时，压实材料边缘。模具-工件-线圈装配体置于提供130kN闭合压力的液压机中。图1 型腔截面原理图 a）自由成形，b）平底充模，c）凸底充模 单位：mm单螺旋线圈在线圈中部会产生死点（磁压很低的区域），采用双螺旋平板线圈（图2）改变死点位置。使用双螺旋线圈，死点偏离工件中心，调节模具入口圆角半径，可以在工件上得到更加均匀的磁压分布1。线圈由截面为5mm正方形铜线绕制而成。绕组间距2mm。线圈外采用一层塑料进行绝缘和强化，再包一层薄的环氧树脂。绝缘线圈放入钢盒，钢盒外盖上3.18mm厚G10-Garolite塑料板。2.

9、2. 电源供应和电磁成形系统参数实验使用IAP研究所提供的电源设备。表1总结了电磁成形参数，并列出其实验值。实验中，能量级别从4.8到16.9kJ，放电频率56kHz。图2 嵌入G10-garolite绝缘体的双螺旋线圈试样尺寸254mm（10英寸）×254mm。样品上电化学腐蚀出间距5mm的半径2.5mm圆形网格，用以采用Lee24所描述的方法测量应变。对比相同条件下不同试样的应变值得出，应变的绝对误差高达5%1。应变率和（变形）速度根据电磁成形过程的数值模型进行预估，得出最大应变率3500s-1，速度250300m/s。2.3. 材料测试材料为1mm，1.6mm的AA5754和1

10、mm的AA5182铝合金板材。这两种Mg-Al合金分别含Mg 3%和4.5%。表2列出沿轧制方向拉伸试验所得的材料性能。这些材料自从列为汽车结构材料就引起研究。AA5182强度比AA5754高约25%，都可以承受实验中的任何强度效应，同时，板材厚度的变化也可以调节强度。3. 数值模拟方案电磁成形过程数值模拟需要联立求解电磁方程、结构方程和热学方程。在当前建模中，假设该过程绝热，从而忽略热传导影响。在数值建模中引入热传导的影响以待将来，在进一步理解电磁和结构现象的物理本质后。运用商业有限元软件包ANSYS EMAG 5.7来对电磁成形中的瞬变电磁现象进行仿真。系统的结构（变形）行为采用LS-DY

11、NA version 950显示动力有限单元软件建模。电磁成形模拟的策略是建立独立模块间的接口，每个模块求解方程子步：ANSYS/EMAG为电磁方程模块；LSDYNA动力学结构方程模块。该接口将电磁体积力从电磁单元传递给结构模型。结构模块预测变形，用以更新电磁单元。两种模型更新时间间隔6s。模型的公式细节和“双向松耦合”思路由Oliveira提出。图3所示为电磁成形实验建模所用有限单元网格划分后的爆炸图。对空气、线圈和工件的网格划分同时用于电磁和结构模块。刚性工具表面只在结构计算中考虑。模仿实验，自由成形无需型腔嵌块，而在有模成形中，将平顶或圆顶嵌块嵌入型腔中。为简单起见，将线圈和模具视作刚体

12、，工件用可变形块单元建模。工件采用各项同性线弹性模型，该模型的分段应力应变曲线由霍普金森杆拉伸试验测得1，27。采用本装置的应变率（10002500s-1）和电磁成形实验中观测的（可达3500s-1）具有相同的变化范围。高应变率的真实应力应变曲线比准静态的高大约55MPa。由此意识到简单“高应变率”应力应变曲线是相当粗糙的近似，当前重点方向是建立材料的更为精确的本构方程。空气区域也用可变实体单元模拟。应用称作“空”的材料模型26，该模型可以定义状态方程以描述空气的可压缩性，同时没有切应力。电磁力作用于工件的每个节点。用一种面对面的罚函数26处理工件和模具间的接触和摩擦。对干摩擦或未润滑的摩擦，

13、摩擦系数取0.18。3.1. 电流-时间曲线为提高建模效率，采用理想电流曲线1。图4所示为典型测得电流-时间曲线和模型中采用的相应理想曲线。电流快速增大到约95kA，然后呈指数衰减。电流上升期间，工件被驱离线圈，从而使电磁力减小。结果，电磁分析仅运行了78s，在这之后，大部分动量才转移给工件。为了方便，在结构分析中，假设线圈产生的力从78s到100s线性降为零，并在之后仿真中移除，如图4。图3 模型部位和有限元网格划分图4 电磁成形实验实测电流曲线和建模假设电流曲线4. 实验结果增加能量级别，进行一系列实验，直到确定使材料达到失效的临界能量。之后，一些样品在低于该能量二到三级能量下实验，另一些

14、在该能量高一级能量下进行实验。这些结果提供试样形变-应变曲线直至出现失效点的信息。对有模成形，型腔深度和模具形状也在变化。4.1. 自由成形实验表3总结了自由成形实验的过程条件和结果。为简单起见，主要讨论1mmAA574试样；其他材料的实验结果印证了这些结论。三种样品测量的圆顶高度和对应电压如图5所示。工件变形和放电电压呈近似线性关系。正如预期，成形相同的高度，1.6mmAA5754比更薄的1mmAA5754需要更多的能量。在厚度和放电电压相同时，AA5182变形形成的圆顶高度相比AA5754低。这一观测结果与AA5182强度比AA5754高约25%是一致的。图5 工件变形圆顶高度和相应电压关

15、系4.2. 平顶嵌块有模成形实验表4总结出所有平底嵌块有模成形实验。图6所示为典型试样的失效形式。图示的x-y方向表示x-y轴投影到成形部分的方向。沿这些方向测得的应变讨论如下。失效发生在模具圆角入口处弯曲剧烈的部位，材料先产生缩颈，然后产生裂纹并沿垂直y轴的方向扩展从而断裂。多数实验中，通过调节垫片保证试样成形高度为31.75mm。图6 1mmAA5754在5.8kV放电电压和31.75mm型腔深度平底嵌块有模成形中的材料失效这类电磁成形中遇到的一个问题是工件和模具底部的电弧放电。当两者间距减小时，工件中涡流促使模具形成相应涡流，这样便会产生电弧放电。当这两个带电导体电流足够大、相距足够近便

16、会产生电弧放电。这种电弧轴对称，会损伤工件表面（如图7.a）。采取特殊措施可以避免工件放电，关键是在冲击模具之前使工件电流降下来。本实验中，通过增加型腔高度到31.7mm实现。如图7.b，这种成形深度试样表面不在出现电弧损伤。在成形过程中，样品在电流有效降低很长时间之后才会接触模具。图7 型腔深度25.4mm存在电弧损伤的样品（a）和型腔深度31.7mm无电弧损伤的样品（b）4.2.1 充模程度成形中的充模程度取决于成形部分切点间距和型腔沿x方向的长度之比。即为原理图（图8）中所示的L1L2。显然，切点间距L1的定义是相对的，其估计误差为±3mm。图8 定义充型部分原理图图9列出型腔

17、深度31.75mm时1mm、1.6mmAA5754和1mmAA5182铝合金在不同放电电压下的变形程度。三种材料的结论一致，即变形程度随充电电压线性增加。失效前较厚1.6mmAA5754的变形比值分别为0.4，1mmAA5754和1mmAA5782分别为0.55和0.52。AA5754铝合金厚度增加，失效前的变形比值减小。图9 型腔深度31.75时变形程度随充电电压的变化通过固定电压，对模腔深度变化的影响进行了研究，发现三组试样结果相似。三组模腔深度分别为19.05mm，25.4mm及31.75mmd的1mmAA5754试样在5.7kV恒定电压、下成型，如图10所示。在形变的初期，直到工件接触

18、到凹模底部的嵌块，满足自由形变条件。接触后，接触点会发生弯曲和剪切，接触面扩张，填充到凹模底部。随着模腔深度增加，大部分传递到工件上的能量作为自由成形的应变能散失掉。因此，成形宽度随着其深度的增加而降低。放电能量的增加回促使板料充模。但是，材料的撕裂会限制板料凹陷深入模腔的深度。电磁力在材料冲击到模具时非常小，结果动量迅速消失。如预期的一样，较浅模腔，板料的边角会越接近于模具的形状。与此相比，在深模腔中，板料接触到模具后，没有足够的能量让材料边角继续沿着模具的形状变形。所有试样底部都是凹的而不是平的。这一现象主要原因在于冲击回复和/或弹性回弹。本文没有对底部凹陷进行详细的评估和分析。但是，这主

19、要原因在于回弹，因为弯曲程度（回弹）随着能量级别及伴随的其冲击速度的增加变得更加严重。进一步的，较小深度成形的试样的回弹值更高，也是因更高的冲击速率导致。同时观察到，与1mmAA5754及AA5182试样相比，1.6mmAA5754的厚板试样的弯曲程度不是那么明显。图10电压恒定时变化的模腔深度对工件形状的影响4.3. 圆顶嵌块有模成形实验表5列出所有圆顶嵌块有模成形实验并总结出相应的工艺条件。所有试样在干燥、无润滑的条件下进行测试。三组1mmAA5182试样在试样用真空润滑油润滑、嵌块用Aerodag润滑油条件下进行成形。圆顶有模成形所有试样时均无电弧出现。凹模底部的圆顶凸起使得材料成形高度

20、降低很多。这反过来限制了模具入口圆角附近区域的变形。圆顶有模成形实验从板料和圆顶的切点开始沿着y方向失效（如图11）。此处失效源于模具的摩擦力引起的板材和模具切点处的高应变和高应变梯度。这一现象在常规的半球形圆顶压力成形中很常见。正如即将证明的，在失效区域沿y方向的形变主要是平面应变28，29。图11 1mm的AA5754试样圆顶嵌块有模成形实验所示失效区域位置（电压5.0kV，模腔深度28.6mm）图12和图13分别表示沿y方向的最大工程应变和最小工程应变的分布，x轴为从模具入口圆角处到模具圆顶中心的小圆的编号。沿着x方向的应变分布与y方向相似，为简单起见未画出。由于摩擦，位于圆顶上方的网格

21、（网格1719）的应变测量值非常小（大约5%）。失效位置附近的网格应变达到25%。应变从失效点到模具边缘（网格1）逐渐降低。没有发现应变分布随圆顶嵌嵌块高度减小（移除垫片，增加模腔高度）有什么明显的变化趋势。这可能因较大的测量不一致性引起。1.6mmAA5754和1mmAA5182试样表现出同样的规律（也不明显）。图12 1mmAA5754试样y方向的最大工程应变，实验在恒定充电电压（4.5kV）变模腔深度下进行。横坐标数据代表网格位置：1位于模具的边缘，20位于样品的中心图13 1mmAA5754试样y方向的最小主应变，实验在恒定充电电压（4.5kV）变模腔深度下进行。横坐标数据代表网格位置

22、：1位于模具的边缘，20位于样品的中心4.4. 极限应变电磁成形的成形性通过测量不同能量级别下1mmAA5754试样自由成形的应变加以考察。测量结果在图14成形极限图（FLD）中以最大主应力和最小主应力绘出。试样在5.5kV下成形没有失效，因此这是“安全”应变范围。试样在6.0kV时出现裂纹，在7.0kV时出现严重破裂并失效。所有这些应变测量值来自于位于圆顶顶部的、远离模具入口圆角撕裂处的安全的或完好的网格。也根据1mmAA5754准静态测试绘出成形极限（FLD）曲线24。可以看出，低能量下试样的应变和传统的成形极限接近。由于因靠近模具入口圆角处工件沿边缘撕裂引起的应变路径改变，7.0kV时试

23、样应变更高。所有安全应变处在成形极限曲线下这一事实说明在，这种情况下的“超塑性”表现不明显。图14 成形极限图（FLD），数据来三种充电电压下1mmAA5754试样成形实验对比AA5754传统的极限圆顶高度测试结果，电磁成形的另一重要特点是能显著增加极限圆顶成形高度28，29。1mmAA5754铝合金传统平均成形极限圆顶高度为24.3mm，而“安全”的电磁成形为40mm。在传统加工中，冲头与工件之间的摩擦力导致了非均匀的应变分布。电磁成形中，体积力分布消除了摩擦接触的影响，形成十分均匀的主应变分布，从而得到很大的圆顶高度。两组有模成形实验都显示，应变水平都远低于传统成形极限图（FLD）。在平顶

24、嵌块有模成形中，失效由于锋利的模具入口圆角而过早出现。在圆顶嵌块有模成形中，失效出现在工件和圆顶嵌块相切处。5. 数值预测下面将要展示对每一类实验典型案例中工件变形的预测。并且对自由成形和圆顶嵌块有模成型实验应变分布的预测结果和测量结果进行对比。平顶嵌块有模成形的预测出现了问题，下面将会进行讨论。5.1. 自由成形预测对充电电压为5.0kV的1mmAA5754试样的自由成形进行仿真。仿真得出的电流曲线轮廓和图4所示相近，峰值为81.9kA。实际工件形状如图15；预测的工件形状如图16，旁边为最大值为0.6的有效塑性应变图例。预测的和实际的整体凸顶形状相当一致。模型预测的变形量稍微偏大：预测变形

25、高度为39mm，而实测值为33mm。图17和图18分别对比了两试样沿x方向的最大工程应变和最小工程应变的预测分布和实测值。模具边缘处最大工程应变的预测值比实测值稍小，而模型预测的中心处的应变偏大。沿y方向最大应力有着相同的结论，如图19，但是有一点例外。模拟显示在模具入口圆角处出现早期的局部应力，这在试样中没有观测到。图15 工件实际变形轮廓图 a）x向 b）y向图16 工件最终形状有效塑性应变等高图（a）x向视（b）y向（c）样品的三维视图（一半）图17 两1mmAA5754试样在5kV成形时x方向的最大工程应变及其数值模拟归一化位置：0.0位于模具边缘，1.0在样品中央图18 两1mmAA

26、5754试样在5kV成形时x方向的最小工程应变及其数值模拟归一化位置：0.0位于模具边缘，1.0在样品中央图19 两1mmAA5754试样在5kV成形时y方向的最小工程应变及其数值模拟归一化位置：0.0位于模具边缘，1.0在样品中央5.2. 有模成形预测对两种嵌块有模成形都进行了模拟。不幸的是，在平顶嵌块有模成形中，接触问题引发过度回弹。问题可能是罚函数接触截面的数值问题，将在以后的工作中解决。因此，重点关注圆顶嵌块的预测。进行1mmAA5182试样在模腔深度为28.6mm的圆顶嵌块下成形的有限元模拟，并与实验值进行比较。成形零件的充电电压为4.7kV，线圈中的电流峰值为74.5kA。图20显

27、示预测的试样最终变形形状和有效应变等高图。零件的预测变形形状与观测结果（图11）很相符。与实验一样，在工件上与半圆形冲头相接触的区域出现高塑性应变，并且在板材和工装接触的切点塑性应变最大。图21和图22显示了两试样沿y方向的最大工程应变和最小工程应变的预测分布和实测值。沿x方向的最大工程应变和最小工程应变小一些，此处并未展示。沿y方向最大工程应变的预测值与实验结果吻合的相当好。模型能预测试样的局部缩颈，但试样中心最大应变较低预测了7%。预测的圆顶表面的最小应变似乎太大。模型预测显示圆顶中心的变形形式为轴对称应变变形，而实测结果为平面应变变形。预测高估了圆顶区域应变是因为过度反弹使工件与嵌块不再

28、接触。在实际试样中，圆顶上材料的变形受摩擦限制，但这种限制作用在反弹时消失。本模型一个需要解决的问题就是改进或“转换”适合高速碰撞条件的接触算法。预测模型中工件和嵌块模具的碰撞速度为165m/s。图20 有效塑性应变在最终工件形状上的分布图最靠近线圈处的三维表面视图（1mmAA5182试样的一半，4.7kV）图21 1mmAA5182试样在4.7kV成形时y方向的最大工程应变及其数值模拟归一化位置：0.0位于模具边缘，1.0在样品中央图22 1mmAA5754试样在4.7kV成形时y方向的最小工程应变及其数值模拟归一化位置：0.0位于模具边缘，1.0在样品中央6. 讨论当前系列实验研究了铝合金

29、板材电磁成形中放电电压、合金、板厚和模具几何形状等因素的影响。特别注意，本实验并无确切证据说明“超塑性”效应。所有对完好试样的应变测试都位于常规成形极限图上方或者下方。存在应变位于成形极限图上方的例子，但来自自由成形。这时，模具入口圆角处存在撕裂，改变了应变方向，从而很容易导致应变增加。为避免局部撕裂，设计当前模具的一个改进措施就是增大模具入口圆角。这种修改能同时提高自由成形和有模成形的“安全应变”。更大的模腔也有效，特别是对圆顶嵌块模具。本实验中，圆弧半径只有25.4mm，而例如为减小弯曲的影响，常规成形极限图规定最小半径为50mm。尽管实验中缺乏超塑性影响的证据，相比传统成形极限值，电磁成

30、形作为一种“无凸模”成形工艺，对超大成形高度的好处是明显的。Imbert等人9的相关工作表明，在模具入口处倒斜角，模具和工件的相互作用会使成形极限额外增加。平底嵌块有模成形实验表明，增加放电电压，垂直模腔中的充模程度增加。然而不幸的是，单步电磁成形只能对板材垂直边成形一个凹陷。考虑多步电磁成形或者电磁-冲压复合成形工艺，其中第一步为预成形凹陷（如同本实验）。第二步采用随形的线圈，促使预成形件冲向模具角落。Oliveira1的数值模拟已经证明了这种多步工艺的可行性。双向松散耦合数值模拟方案提供了自由成形和圆顶嵌块有模成形中零件形状和应变分布合理而准确的预测结果。平顶嵌块有模成形中接触问题导致超大

31、反弹的问题将在今后加以研究。电磁成形模拟的终止使传递给工件的总动量减小，这会影响相应回弹的预测结果。将来，测量动态变形的仪器或高速摄影的改进会有助于验证这一模型。模型对应变预测的系统性偏大提示，需要材料在高速成形中的高速绝热条件下更好的本构特性。今后的模拟中也应该考虑焦耳热。尽管如此，本模型提供了一个实用的工具，用于预测电磁成形中板材变化，并为今后的工业应用和模具设计提供了依据。7. 结论（1） 本研究证明，由于极限应变至少与传统冲压相当，因无冲头摩擦而成形高度较大，电磁成形是可行的电磁成形工艺。（2） 松散耦合数值模型合理预测了工件变形和应变分布。模型能够预测工件变薄和缩颈的部位，但在成形性

32、预测之前需要破坏性本构模型或者其他失效标准。致谢本研究得到了Ontario研究发展创新基金材料和加工和Novelis全球科技中心的资金支持，在此一并表示感谢！参考文献1 D.A. Oliveira, Electromagnetic forming of aluminum alloy sheet:experiment and model, Masters thesis, Department of Mechanical Engineering, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada,2002.2 D.A. Oliveira, M.J.

33、 Worswick, Electromagnetic forming of aluminum alloy sheet. J. Phys. IV 110 (2003). EDP Sciences, Les Ulis, DOI: 10.1051/jp4:20030709, pp. 293298.3 F.W. Boulger, H.J. Wagner, High velocity metal working processes based on the sudden release of electrical energy, Battelle Memorial Inst., DMIC, Memo (

34、1960).4 J. Lammeraner, M. Stafl, Eddy Currents, CRC Press, Illiffe Books Ltd., London, 1966.5 W.H. Gourdin, Analysis and assessment of electromagnetic ring expansion as a high rate test, J. Appl. Phys. 65 (1989) 411.6 V.S. Balanethiram, G.S. Daehn, Hyperplasticity-increased forming limits at high wo

35、rkpiece velocity, Scripta Metall. 31 (1994) 515520.7 V.S. Balanethiram, X. Hu, M. Altynova, G.S. Daehn, Hyperplasticity:enhanced formability at high rates, J. Mater. Process. Technol.(Neth.) 45 (14) (1 September 1994) 595600.8 G.S. Daehn, M. Altynova, V.S. Balanethiram, G. Fenton, M. Padmanabhan,A.A

36、. Tamnane, E. Winnard, High velocity metal forming-anold technology addresses new problems, JOM (1995) 4245.9 J. Imbert, S. Winkler, M.J. Worswick, D.A. Oliveira, S. Golovashchenko,The effect of tool/sheet interaction on damage evo lution in electromagnetic forming of aluminum alloy sheet,ASME Int.

37、J. Eng. Mater. Technol. (4 June 2004), MATS-03-1085.10 H.P. Furth, R. Waniek, Production and use of high transient magnetic fields, I. Rev. Sci. Instr. 27 (1966) 195.11 H.P. Furth, R. Waniek, Production and use of high transient magnetic fields II, Rev. Sci. Instr. 28 (1957) 949.12 K. Baines, J.L. D

38、uncan, W. Johnson, Electromagnetic metal forming,Proc. Inst. Mech. Engrs. 180, paper 37, part 31 (19651966) pp.348362.13 S.T.S. Al-Hassani, J.L. Duncan, W. Johnson, Analysis of the electromagneticforming process, in: Proceedings of the C.I.R.P., ASTMEConference, USA, September 1967.14 S.T.S. Al-Hass

39、ani, J.L. Duncan, W. Johnson, The influence of the electrical and geometrical parameters in magnetic forming, in: Proceedings of the 8th International MTDR Conference, UK, September 1967, Pergamon, Oxford, 1968.15 S.T.S. Al-Hassani, J.L. Duncan, W. Johnson, The effect of scale in electromagnetic met

40、al forming when using geometrically similar coils, in: Proceedings of the 1st International Conference for HighEnergy Forming, Colorado, USA, June 1967.16 I.V. Belyy, S.M. Fertik, L.T. Khimenko, Electromagnetic Metal Forming Handbook, English version of Russian book translated by M.M. Altynova, Depa

41、rtment of Materials Science and Engineering, The Ohio State University, 1996.17 S.T.S. Al-Hassani, Magnetic pressure distributions in sheet metal forming, Electrical methods of machining, forming and coating, Inst. Electr. Eng., Conf. Publ. No. 1975, 1975, pp. 110.18 N. Takatsu, M. Kato, K. Sato, T.

42、 Tobe, High-speed forming of metal sheets by electromagnetic force, Trans. Jpn. Soc. Mech. Eng. (Ser.C) 53 (496) (1987) 27112716.19 W.H. Gourdin, S.L. Weinland, R.M. Boling, Development of the electromagnetically launched expanding ring as a high-strain rate test technique, Rev. Sci. Instrum. 60 (March 1989) 427.20 S.H. Lee, D.N. Lee, A finite element analysis of electromagnetic forming for tube expansion, Trans. ASME 11