食品质量管理的工具-控制图的应用

1、品质管理七大工具品质管理七大工具控制控制图图 控制图控制图（Control Chart）常规控制图的构造与原理常规控制图的构造与原理又称管理图又称管理图、管制图，、管制图，休哈特控制图休哈特控制图对过程质量特性值进行测量、记录、评估和监察过程是否处对过程质量特性值进行测量、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种统计方法设计的图。于统计控制状态的一种统计方法设计的图。质质量量特特性性数数据据样本号样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL控制图原理：控制图原理：根据正态分布理论，若过程只受随机因素根据正态分布理论，若过程只受随机因素的影响，即过程处于统计控制状态，则

2、过程质量的影响，即过程处于统计控制状态，则过程质量特性值有特性值有99.73%的数据的数据（点子）（点子）落在控制界限内，落在控制界限内，且在中心线两侧随机分布。且在中心线两侧随机分布。若过程受到异常因素的作用，典型分布就若过程受到异常因素的作用，典型分布就会遭到破坏，则质量特性值数据会遭到破坏，则质量特性值数据（点子）（点子）分布就会分布就会发生异常发生异常（出界、链状、趋势）（出界、链状、趋势）。质量特性值质量特性值抽样时间和样本序号抽样时间和样本序号UCLCLLCL33 反过来，如果样本质量特性值的点子反过来，如果样本质量特性值的点子在控制图上的分布发生异常，那我们就可在控制图上的分布发

3、生异常，那我们就可以判断过程异常，需要进行诊断、调整。以判断过程异常，需要进行诊断、调整。xLCLCLUCL/2/2k0k001图图3 控制图的两类错误控制图的两类错误“3原理原理”（或称（或称“千分之三法则千分之三法则”）两类错误是不可避免的两类错误是不可避免的一般把控制范围定在平均值一般把控制范围定在平均值的的3常规控制图的分类常规控制图的分类按被控制对象的数据性质不同按被控制对象的数据性质不同分为分为计量值控制图计量值控制图、计件值控制图和、计件值控制图和计点值控制图计点值控制图分布分布控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称正态分布正态分布（计量值）（计量值）均值均值-极差控制图极差控

4、制图均值均值-标准差控制图标准差控制图中位数中位数-极差控制图极差控制图单值单值-移动极差控制图移动极差控制图表表2-142-14常规控制图的分类常规控制图的分类RX sX RMesRX 分布分布控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称二项分布二项分布（计件值）（计件值）不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品数控制图不合格品数控制图泊松分布泊松分布（计点值）（计点值）单位不合格数控制图单位不合格数控制图不合格数控制图不合格数控制图表表2-142-14常规控制图的分类常规控制图的分类pnpuc分布分布控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称正态分布正态分布（计量值）（计量值）均值均值-极差控制

5、图极差控制图均值均值-标准差控制图标准差控制图中位数中位数-极差控制图极差控制图单值单值-移动极差控制图移动极差控制图分布分布控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称二项分布二项分布（计件值）（计件值）不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品数控制图不合格品数控制图泊松分布泊松分布（计点值）（计点值）单位不合格数控制图单位不合格数控制图不合格数控制图不合格数控制图表表2-142-14常规控制图的分类常规控制图的分类RX sX RMesRX pnpucpnpn=4=4CLCLpnpn=9.94=9.94UCLUCLpnpn组号组号不合格品数控制图不合格品数控制图按用途不同按用途不同分析用控制图分

6、析用控制图用于对已经完成的过程或阶段进行分用于对已经完成的过程或阶段进行分析，以评估过程是否稳定或确认改进效果。析，以评估过程是否稳定或确认改进效果。控制用控制图控制用控制图用于正在进行中的过程，以保持过程用于正在进行中的过程，以保持过程的稳定受控状态。的稳定受控状态。控制图的判断准则控制图的判断准则控制图对过程异常的判断以小概率事件原理为理论依据。控制图对过程异常的判断以小概率事件原理为理论依据。判异准则有两类：判异准则有两类：一是一是点子出界点子出界就判异就判异二是二是界内点子排列不随机界内点子排列不随机就判异就判异若过程不判异，则过程处于统计控制若过程不判异，则过程处于统计控制状态。状态

7、。规定了常规控制图有规定了常规控制图有8 8种判异准则种判异准则序号序号内容内容准则准则 1 1一点落在一点落在 A A 区之外（点出界）区之外（点出界）准则准则 2 2连续连续 9 9 点落在中心线同一侧点落在中心线同一侧准则准则 3 3连续连续 6 6 点递增或递减点递增或递减准则准则 4 4连续连续 14 14 点上下交替点上下交替准则准则 5 5连续连续 3 3 点中有点中有 2 2 点落在中心线同一侧点落在中心线同一侧 B B 区以外区以外准则准则 6 6连续连续 5 5 点中有点中有 4 4 点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的 C C 区之外区之外准则准则 7 7连续连续 1

8、5 15 点在点在 C C 区中心线上下区中心线上下准则准则 8 8连续连续 8 8 点在中心线两侧但无一在点在中心线两侧但无一在 C C 区中区中常规控制图的应用案例常规控制图的应用案例1.均值均值-极差控制图极差控制图最常用、最基本最常用、最基本控制对象：控制对象：长度、重量、强度、纯度、时间、收长度、重量、强度、纯度、时间、收率、生产量、率、生产量、水分含量、营养物质成分水分含量、营养物质成分等等计量值数据计量值数据 控制图控制图主要用于观察正态分布的均值的变化主要用于观察正态分布的均值的变化X均值控制图样本号252321191715131197531均值46.95838.41129.8

9、6421.31712.770均值UCL = 45.69Average = 29.86LCL = 14.03 控制图控制图观察正态分布的波动情况或变异度的变化观察正态分布的波动情况或变异度的变化R极差控制图样本号252321191715131197531溢出量(g)706050403020100溢出量UCL = 58.02Average = 27.44LCL =不考虑控制图控制图将二者联合运用，观察正态分布的变化将二者联合运用，观察正态分布的变化RX 均值控制图样本号252321191715131197531均值46.95838.41129.86421.31712.770均值UCL = 45.6

10、9Average = 29.86LCL = 14.03极差控制图样本号252321191715131197531溢出量(g)706050403020100溢出量UCL = 58.02Average = 27.44LCL =不考虑范例：范例：某植物油生产厂，采用灌装机灌装，某植物油生产厂，采用灌装机灌装，每桶标称重量为每桶标称重量为5000g，要求溢出量为要求溢出量为050g。采用采用 控制图对生产过程进行质量控制图对生产过程进行质量控制。控制对象为溢出量，单位为控制。控制对象为溢出量，单位为g。见表见表2-15溢出量控制图数据表。溢出量控制图数据表。RX 组号组号测定值测定值X1X2X3X4X

11、51473244352035.6272193731253429.2183191116114420.2334292942593839.4305281245362529.2336403511383331.4297153012332623.2218354432113832.0339273726203529.01710234526373232.62211284440311832.22612312524322226.81013223719471427.833XR表表2-15溢出量控制图数据表溢出量控制图数据表组号组号测定值测定值 X1X2X3X4X514373212383029.926152540245

12、01931.6311673123183222.2251738041403731.24118351229482028.83619312035244731.42720122738403129.62821524252242539.0282220311532819.42823294741322234.22524282722325432.63225423415292123.227合计合计746.6686XR解：解：步骤步骤1，预备数据的取得，预备数据的取得随机抽取随机抽取k k组组（一般为（一般为20202525组）组）大小为大小为n n（一般为一般为4 46 6，常取，常取5 5）理论上讲，预备数据的

13、组数应大于理论上讲，预备数据的组数应大于2020组，在实际组，在实际应用中最好取应用中最好取2525组数据。组数据。当个别组数据属于可查明原因的异常时，经剔除当个别组数据属于可查明原因的异常时，经剔除后所余数据依然大于后所余数据依然大于2020组时，仍可利用这些数据作分析组时，仍可利用这些数据作分析用控制图。若剔除异常数据后不足用控制图。若剔除异常数据后不足2020组，则须在排除异组，则须在排除异因后重新收集因后重新收集2525组数据。组数据。取样分组的原则是尽量使样本组内的变异小（由取样分组的原则是尽量使样本组内的变异小（由正常波动造成），样本组间的变异大（由异常波动造正常波动造成），样本组

14、间的变异大（由异常波动造成），这样控制图才能有效发挥作用。成），这样控制图才能有效发挥作用。因此，取样时组内样本必须连续抽取，而样本组因此，取样时组内样本必须连续抽取，而样本组间则间隔一定时间。间则间隔一定时间。应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。录及描图的依据。在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更操作人员更换换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监材料批次不同等原因引起。对正在生产的

15、产品进行监测的子组频率可以是每班测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。次，或一小时一次等。 按工艺文件规定，本例每间隔按工艺文件规定，本例每间隔30min在灌装在灌装生产线生产线连续抽取连续抽取n=5的样本量计量溢出量。的样本量计量溢出量。共抽取共抽取25组样本，将溢出量数据记入数据组样本，将溢出量数据记入数据表。表。步骤步骤2 2，计算统计量，计算统计量计算每一组数据的平均值和极差，记入表中；然计算每一组数据的平均值和极差，记入表中；然后计算后计算2525组数据的组数据的总平均值总平均值和和极差平均值极差平均值。86.29252511iikiiXkXX44.27252511iikiiR

16、kRR步骤步骤3，计算控制界限、作控制图、，计算控制界限、作控制图、打点并判断：打点并判断：先计算先计算R R图的控制界限图的控制界限计算公式见表计算公式见表2-16。RDUCL4RDLCL3RCL 注：注： D4 、D3为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。表中选取。控制图名称及控制图名称及符号符号控制限公式控制限公式计计量量值值均值均值-极差图极差图 图图 图：图： 图：图：均值均值-标准差图标准差图 图图 图：图： 图：图：单值单值-移动极差图移动极差图 图图 图：图： 图：图：计计数数值值不合格品率图不合格品率图 图图不

17、合格品数图不合格品数图 图图RX sX sRX pnpRAxUCL2XxCL RAxLCL2RRDUCL4RCLRDLCL3sAxUCL3XxCL sAxLCL3ssBUCL4sCLsBLCL3sRXUCL66. 2XXCL sRsRUCL27. 3sRCL0LCLsRXLCL66. 2inpppUCL13inpppLCL13pnCL ppnpnUCL13pCL ppnpnLCL13表表2-16常规控制图控制线公式常规控制图控制线公式n2345678910A21.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308D43.267 2.575 2

18、.2822.1142.004 1.924 1.864 1.816 1.777E22.660 1.772 1.457 1.290 1.134 1.109 1.054 1.010 0.975m3A21.880 1.187 0.796 0.691 0.549 0.509 0.430 0.410 0.360D30.076 0.136 0.184 0.223d21.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.087表表2-17控制系数选用表控制系数选用表由表由表2-17中可知，当中可知，当n=5时时01.5844.27114. 24RDUCL044.2

19、703RDLCL44.27RCL以这些参数作以这些参数作R控制图，并将表控制图，并将表2-15中的中的R数据在图上打点，结果如图数据在图上打点，结果如图2-11。01020304050607013579111315171921232527UCL=58.01CL=27.44LCL=0极差对照常规控制图的判异准则，可判对照常规控制图的判异准则，可判R图处于稳态。图处于稳态。因此，可以接着建立平均值控制图。因此，可以接着建立平均值控制图。极差控制图样本号252321191715131197531溢出量(g)706050403020100溢出量UCL = 58.02Average = 27.44LCL =不考虑计算计算 图的控制界限图的控制界限XRAXUCL2RAXLCL2XCL 注：注：A2为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。取。由表由表2-17中可知，当中可知，当n=5时时78.4544.2758. 086.292RAXUCL86.29 XCL94.