高二数学直线和圆的方程综合检测试题

1、专业.专注高二数学直线和圆的方程综合测试题选择题:1 .如果直线l将圆：x2y2 2x4y0平分且不通过第四象限，那么l的斜率取值范围是(A. 0,2B.(Q2)C.,0) (2,D.(,0 2,)2.直线x <3y8 0的倾斜角是(A. 一6B.一3C.3D.3.若直线l1 : ax(1a)y1)x(2a3)y 2则a的值为(A.3B. 1C. 0或D. 1 或 34.过点(2,1)的直线中被圆2x 4y0截得的弦长最大的直线方程是(A. 3x y 5 0 B. 3x y0 C. x 3y 5D. x 3y 55.过点P( 2,1)且方向向量为n(2,3)的直线方程为(A. 3x 2y

2、0 B. 3x 2y0 C. 2x 3y 1D. 2x 3y 76.圆(x 1)21的圆心到直线y,3 ,、-学x的距离是(A.2C.1D. 37.圆 C1 : (x学习参考3)2(y 1)2 4关于直线x y 0对称的圆C2的方程为:(专业.专注A. (x 3)2 (y 1)24B. (x 1)2 (y 3)24学习参考C. (x 1)2 (y 3)2422D. (x 3) (y 1)48.过点（2,1）且与两坐标轴都相切的圆的方程为 （）A.(x 1)2 (y 1)2122_B. (x 5)2 (y 5)225C. (x 1)2 (y 1)21 或(x 5)2 (y 5)2 25D. （x

3、 1）2 （y 1）21 或（x 5）2 （y 5）2259 .直线y kx 3与圆（x 2）2 （y 3）2 4相交于M , N两点，若|MN | 2/3 , 则k的取值范围是（）A. 3,0 B.与冬 C.瓜 El D. |,010 .下列命题中，正确的是（）A.方程1表小的是斜率为1,在y轴上的截距为2的直线;B.到x轴距离为5的点的轨迹方程是y 5;C.已知 ABC三个顶点 A(0,1), B(2,0),C( 3,0),则 高AO的方程是x 0;D.曲线2x2 3y2 2x m 0经过原点的充要条件是 m 0.11.已知圆C：x2 y2 Dx Ey F 0 ,则F E 0且D 0是圆C

4、与y轴相切于坐标原点的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.若直线y x m与曲线xTTV 只有一个公共点，则实数m的取值范围是（A.m - 2B.m J5或 m2C.收 m 版D. 1 m 1或 m 22二.填空题：13 .已知直线kx y 6 0被圆x2 y2 25截得的弦长为8,则k的值为:14 .过点（2,5）,且与圆x2 y2 2x 2y 1 0相切的直线方程为：；x 2y 2415.若x,y满足约束条件：3x 2y 36,则Z 2x 3y的最大值为.1 x 101 y 1216.已知实数x,y满足（x 2）2 y2 3,则义的取值范围是：

5、. x三.解答题：17 .求与x轴切于点（5,0）,并且在y轴上截得弦长为10的圆的方程.18 .已知一个圆C和y轴相切，圆心在直线11 :x 3y 0上，且在直线I2 : x y 0上专业.专注截得的弦长为2*5，求圆C的方程.19 .已知 ABC的顶点A是定点，边BC在定直线l上滑动,| BC | 4 , BC边上的高为3,求ABC的外心M的轨迹方程.20.求满足下列条件的曲线方程：(1)曲线 G ：(x 2)2 (y 1)24，沿向量n ( 2,1)平移所得的曲线为C2,求C2的方程;(2)曲线Ci : y 2x2沿向量n学习参考(2,3)平移所得的曲线为C2,求C2专业.专注的方程;2

6、1.已知圆x2 y2 x 6y m 0和直线x 2y 3 0相交于P,Q两点,O为原点，且OP OQ ,求实数m的取值.22.已知圆 C：(x 3)2 (y 4)2 4 和直线 1 *x y 4k 3 0求证:不论k取什么值，直线和圆总相交；(2)求k取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长.高二数学直线和圆的方程综合测试题参考答案.选择题:ADDAB ABCBD AD.填空题：13.7314. 15x 8y 10 0,或x 215. 3916. ，3,、.3三.解答题：17 .答案:(x 5)2 (y 52)2 50.18 .解:圆心在直线11 : x 3y 0上,设圆心C的坐标为(3

7、t,t).圆C与y轴相切，圆的半径为r |3t |设圆心到l2的距离为d，则d13冒两又圆C被直线12上截得的弦长为2V7 ,由圆的几何性质得：|3t|2 3 7)2(.2|t|)2,解得t1.圆心为(3,1)或(3, 1),t 3,圆 C 的方程为：(x 3)2 (y 1)2 9,或(x 3)2 (y 1)2 919.解:因为A为定点，1为定直线，所以以1为x轴,过A且垂直于1的直线为y轴，建立直角坐标系(如图)，则A(0,3)，设M轴,垂足为N，则N(x,0)且N平分BC,又因为|BC| 4,C(x 2,0),B(x 2,0),M 是 ABC 的外心，|MB | | MA |, . 12-

8、x)L(0y)2Jx2(y3)2 ,化简得，M的轨迹方程为：2x2 6x 5 020.解:(1)设点M(x, y)为曲线C2上的任意一点，点Mo(x0,yo)是平移前在曲线C1上与之对应的点，则有MoM，n ( 2,1) (x x0,y y。)(2,1),.x。x 2Vo y 1,又.点 M0(x0, y0)在曲线 C上,.(x0 2)2 (v0 1)24,从而(x 2 2)2 (y 1) 12 4,化简得，x2y24为所求.学习参考(2)设点M(x,y)为曲线C2上的任意一点，点Mo(xo,yo)是平移前在曲线C1上与之对应的点，则有M0M n(2,3) (x x0,yVo) (2,3),x

9、0y023,又.点 M 0(x0, y0)在曲线 C1±, .- y02x02，从而(y 3) 2(x 2)2，化简得，y 2x28x 11为所求.21.解：设点P,Q的坐标分别为(xi,yi),(x2, y2).一方面，由OP OQ,得 & koQ1,即之 要x1 x21,从而,xx2y1y20另一方面,(x1,y1),(x2, y2)是方程组x 2y 36y m即 x1,x2是方程 5x2 10x 4m27 0的两个实数根,x22 ,x1 x24m 275又P,Q在直线x 2y 3y1 y2 二(3 x1)二(3 22将式代入，得y1 y1 °x2)94m 1253(x1 x2) xx2又将，式代入，解得m 3,代入方程，检验0成立。 m 322.解:(1)证明:由直线l的方程可得，y 3k(x 4)，则直线l包通过点(4,3)，把(4,3)代入圆C的方程，得(4 3)2 (3 4)22 4 ,所以点(4,3)