山东省聊城市外国语学校八年级数学下册第10章《一次

1、一次函数第10章一次函数定义:变量与函数Y班级：组号：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么x是 自变量,y是x的函数L函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法定义：形如y=kx(k，0)的函数性质：当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时,-y随x的增大而减小1定义：形如y=kx+b(k, b是常数，k，0)的函数性质：当k> 0时，y随x的增大而增大，当k< 0时， y随x的增大而减小正比例函数Y、待定系数法求函数关系式函数与方程(组卜不等式之间的关系：当函数值是一个具体数值时，函数关系式 就转化为方程

2、(组)：当函数值是一个范围 时，函数关系式就转化为不等式；两直线 的交点坐标就是二元一次方程组的解一次函数的实际应用1 . (1)如果P( 1, a)是正比仞函数y 3x的图像的一点，那么 a 1(2)如果正比例函数 y kx的图像过(1,),那么k22 .已知B(4,2)在直线y 2x b上，点C(5,3)在这条直线上吗？一 一,2-23.回出yx2和yx33(1) y的值随x的取值如何变化?2的图像,(2)图像与坐标轴的交点坐标分别是多少?4.分别求出下列图像对应的函数表达式:(1)、(3)、都燃尽的 什么时间5 .已知一次函数口 y kx b,当x 1,y2。且它的图像与 y轴的交点的纵

3、坐，标是 5,求k与b的值。6 .同时点燃甲乙两根蜡烛，燃烧时剩余部分高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的关系如图所示。根据图像所 提供信息：(1)甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是多少？(2)分别求甲乙两根蜡烛燃烧时 y与x之间的函数关系式(3)点燃后经过多长时间，甲乙两根蜡烛剩余部分的高度相等(不考虑 情况)？在什么时间段内，甲蜡烛的剩余高度比乙蜡烛的剩余高度高？在 段内，甲蜡烛的剩余高度比乙蜡烛的剩余高度低？7.利用图像解方程组5x y 92y x 48 .已知一次函数y kx b,当x 4时，y 9,当x 2时，y 3。求不等式kx b 0的解集B(0,秒快多i辆9七110.给出a的三个

4、值，使一次函数y ax 2a 1的图像分别经过第一、二、三象限；第二、三、四象限;第一三四象限ro11 .如图在直角坐标系中,AOx 60 , BOx 135, OA 2 ,OB=J2 , 一次函数的图像经过点 A,B求这个函数表达式12 .有甲乙两个长方形的蓄水池,将甲池中的水以6m3/h的速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的深度y(m)9 .如图，OA,BA分别是甲乙两名学生跑步的路程S与时间t的函数图像，16).根据图像判断哪名学生跑步的速度快？快者的速度比慢者的速度每少？与注水时间x(h)之间的图像如图所示，结合图像回答:(1)分别求出甲乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间(2)注水多长时

5、间甲乙两个蓄水池的水深相同？(3)注水多长时间甲乙两个蓄水池的蓄水量相同？x之间的函数关系式一，.4- .13 .直线yX 8与x轴、y轴分别交于点 A与B。M是BO上的一点，如果将 ABM沿着直线AM折3叠，点B恰好落在x轴上的点B处，求：(1)点B坐标 (2)直线AM的函数表达式J"14 .某企业的一种产品，每件出厂价为1万元，成本为0.55万元。每生产一件产品，产生1吨废渣。为达到环保要求，需要对废渣进行脱硫处理，现有两种方案可供选择：方案一 由企业对废渣进行处理，每吨费用为0.05万元，并且设备维护及消耗费 20万元方案二将废渣送到废渣处理厂，每吨需付费0.1万元(1)设企业

6、每月生产X件产品，月利润为 y万元，分别求出上述两种方案 y与X的关系式(2)怎样选择处理方案，在达到环保要求的前提下，能获得较大利润？12km/h。妈妈 9:0015 .小亮家与姥姥家相距 24km,小亮8： 00从家出发骑自行车由他家去姥姥家，车速平均从家出发乘车沿着相同路线去姥姥家,车速平均40km/h。(1)分别写出小亮与妈妈行进的路 程S (km)与时间t (时)之间的函数表达式，并求出 t可以取值的范围(2)妈妈到达姥姥家之前，在哪段时间内，妈妈乘坐的汽车赶上并超过小亮？(3)在同一坐标系中，小亮和妈妈的行进路程 图，利用图像解释(2)的结论。S与北京时间t的第”门)的，函数图像如16 .某果园租用20辆汽车装运 A,B,C三种苹果42吨，到外地销售。商定每辆车只能装运同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于两车(1)设用X辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果一根据表格提供信息，求 y与X之间的函数表达式(2)设此时外销活动的利润为 w