课下梯度提能(九)

1、课下梯度提能（九）、题组对点训练 对点练一正、余弦函数的周期性n1 下列函数中，周期为 p的是（）xA y= sinq B y= sin 2xC.y = C0S4D. y = cos 4x2 .函数y = cos 43你 0）的最小正周期不大于2，则正整数 k的最小值应是对点练二正、余弦函数的奇偶性3.函数 y= sin 2x, x R 是()A .最小正周期为n的奇函数B .最小正周期为n的偶函数C.最小正周期为2 n的奇函数D .最小正周期为2n的偶函数.,1 + sin x cosx “亠,4.函数f（x）=的奇偶性为 1 + sin x对点练三正、余弦函数的单调性5.F列函数中，周期为

2、 n，且在为减函数的是（）C.y= sin 2x+n2B . y = cos 2x+_271y = sin x+ y D. y =71cos x+ 6. (2019全国卷)下列函数中，以n为周期且在区间, n上单调递增的是()A . f(x)= |cos 2x|B . f(x)= |sin 2x|C. f(x)= cos|x|D . f(x)= sin|x|7. sin辛-,sin4 , si门冷，从大到小的顺序为1&求函数y = gsin55106 x , x 0 , n 的单调递增区间.对点练四正、余弦函数的最值问题9.函数y= |sin x|+ sin x的值域为（）A 1 ,

3、1 B 2, 23，最小值为2.C. 2, 0 D . 0 , 210.已知函数 y= a bcos 2x+ 6 (b > 0)的最大值为求a, b的值;求函数 g(x) = 4asin bx3的最小值并求出对应x的集合.、综合过关训练1 .函数y= sin 2x+ 的一个对称中心是（）A.8，0 B.亍，0 C.-2.F列关系式中正确的是（）sin 11 °v cos 10°v sin 168°C.sin 168 ° v sin 11°v cos 10°sin 11 °v sin 168 °v cos 10

4、°sin 168 ° v cos 10v sin 11°3.函数y= sin x的定义域为a, b，值域为1, 1，贝U b a的最大值和最小值之和等于（4 n 8 nA. 3 B. 3 C. 2 n D. 4 nn4.若函数y= f（x）同时满足下列三个性质：最小正周期为n :图象关于直线x= -3对称；在区间n n6，3是增函数，则y= f(x)的解析式可以是()围. n A . y= sin 2x石In ,C. y = cos 2xjX n ,B. y=sin 2+ 6D. y= cos2x+35.若函数 f(x)= sin 3 xi:(3> 0)在区

5、间 0, -3单调递增，在区间单调递减,6. 若y= asin x+ b的最大值为3,最小值为1,贝U ab=7. 已知 3是正数，函数 f(x) = 2sin 3 x在区间是增函数，求 3的取值范&已知 f(x) = 2asin 2x+ +2a+ b, x，是否存在常数a, b Q,使得a, b的值；若不存在，请说明理由.f(x)的值域为y| 3w yw . 3 1 ?若存在，求出答案学业水平达标练2n1. 解析：选D 由公式T = 可得，选D.|3|2 n2. 解析：由T= W 2，解得k> 4n,又k0 ,4满足题意的最小值是13.答案：133. 解析：选A 函数y= si

6、n 2x为奇函数，周期 丁 =今=冗.答案：非奇非偶函数5.解析：选A 因为函数的周期为n,所以排除C、D.又因为y= cos 2x+sin 2x函数.为增函数，故B不符.只有函数y= sin，乂+彳的周期为n,且在.|n, n为减6.解析：选A 作出函数f(x) = |cos 2x|的图象如图所示.由图象可知f(x) = |cos 2x|的周期为n,在区间f, n上单调递增.同理可得f(x) = |sin 2x|的周期为n，在区间(4，上单调递减，f(x) = cosixi的周期为2 nf(x)= sin|x|不是周期函数，故选 A.7.解析:2 v 5 v 5 v I。<n7t上单调

7、递减,3 n 4 n 9 n 答案：sin > sin > sin -55108. 解：由y= 3sin"x 上的单调性,3亡6丿nn 3 n得 2 + 2kn<x- 6 二+2kn，kT，2 n5 n即+ 2knWxW + 2kn, kZ.又 x q0,2nn，故< x<兀.2sin x (sin x> 0),9. 解析：选 D -y= |sin x|+ sin x= 0 (sin xv 0).又一1w sin xw 1,.yqo, 2,即函数的值域为0 , 210.解：(1)cos1, 1 ,vb> 0 ,bv 0.1 ymax= b+

8、a = 2,'g(x)的最小值为一2，此时，sinn i：3)= 1.1-a =二，b= 1.1 2'ymin = b + a= 2*(2)由(1)知 g(x) = 2sin x3 ,n'Sinx 1 , 1,g(x) 2, 2.、3 J对应x的集合为|x= 2kn+5n，k® '二、综合过关训练 (n1. 解析：选B 对称中心为曲线与 x轴的交点，将四个点代入验证，只有- 0符合14，0 丿要求.2. 解析：选 C sin 168°=sin(180°2°) = sin 12° ,cos 10°=cos

9、(90°30°)=sin 80因为正弦函数y= sin x在区间上上为增函数，所以 sin 11°<sin 12° v2sin 80 °，即sin 11 °<sin 168 °<cos 10°.3.解析：选C 如图，当xqa1, b时，值域为1, 2 -且 b a 最大.当 xqa2, b时，值域为-1, 2且b a最小.最大值与最小值之和为(b aj+ (b a2)= 2b (a1 + a2)= 2 x + = 2 n.4. 解析：选A 逐一验证，由函数f(x)的周期为n,故排除B;又因为cos

10、7t7tcos2 = 0,所以 y= cos2X 6% .的图象不关于直线 x=对称，故排除C;若一-w xw?，则07tw 2x + w n,故函数 y= cos32x+ 在_ 6，7t7t为减函数，故排除 D;7t令2w 2x6w 2，得6w xw ，所以函数y=sin 2x-6 在一6, 上是增函数.5.解析:2n 36.解析:a+ b = 3,a= 1,当a> 0时，得a+ b= 1,b= 2.由题意知f(x)的周期T =三，贝U 3= T 2.3I 2a+ b= 1,a= 1,当av0时，得I a+ b = 3,I b= 2.答案：±nn7.解：由 2kn§2kn+"2（kCZ ）得n 2k nn 2k n+w x <+（kZ）.2 wco2 coco丨 n 2k n n 2k nf（x）的单调递增区间是一+ ,+ （k題）.|2 wco2 coco据题意:Ln 上11上+2kn,上+岂 lk（z）. -3，42oco 2 cocoTtn2 cow3，3解得Ov oW从而有 n n>-2 o 4， co> 0 ,故o的取值范围是n 3 n 2 nn 5 n8. 解:wxwT，亍2x+ 6W§，-1 w sinn L逅2x+ 6 w 2假设