2019高考数学二轮练习名校组合测试专项10排列、组合、二项式定理(教师版)

1、2019高考数学二轮练习名校组合测试专项10排列、组合、二项式定理（教师版）一、选择题1 (4x2x)6(xR)展开式中的常数项是()A 20B15C15 D202 6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为()A12 B9C6 D53 (12x)5的展开式中，x2的系数等于()A80 B40C20 D10【试题出处】2018-2018武昌一中模拟【解析】(12x)5的展开式的通项为Tr1C(2x)r2rC·xr，令r2，得T322C·x240x2，故x2的系数为40.【答案

2、】B【考点定位】二项式定理4 2018深圳世界大学生运动会组委会从A、B、C、D、E五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中A和B只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有()A48种 B36种C18种 D12种【试题出处】2018-2018河北定州一中模拟【解析】分A和B都选中和只选中一个两种情况：当A和B都选中时，有A·A种选派方案；当A和B只选中一个时，有2A·A种选派方案，所以不同的选派方案共有A·A2A·A36种【答案】B【考点定位】排列组合5 (1)20的二项展开式中，x的系数与x9的系

3、数之差为_6 5名男性驴友到某旅游风景区游玩，晚上入住一家宾馆，宾馆有3间客房可选，一间客房为3人间，其余为2人间，则5人入住两间客房的不同方法有_种(用数字作答)【试题出处】2018-2018邯郸一中模拟【解析】由题意可知，5人入住的两间客房为一间3人间和一间2人间，则所求的不同方法有CC20种【答案】20【考点定位】排列组合7设二项式(x)6(a0)的展开式中x3的系数为A，常数项为B.若B4A，则a的值是_8把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如下图的图案中的1,2,3,4,5,6,7所处的位置上，其中3盆兰花不能放在一条直线上，求不同的摆放方法【试题出处】2018-2018南京一中

4、模拟【解析】解：用间接法.7盆花在7个位置的全排列为A； 3盆兰花在同一条直线上的排列方法有以下几类：在1,2,3，或1,4,7，或3,4,5，或5,6,7，或2,4,6，每一类的排列方法数都是A，4盆玫瑰花的排列方法有A种故所求排列方法数共有A5AA4320.【考点定位】排列组合9已知()n(nN)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含x的项10如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为an.求(1)a1，a2，a3，a4；(2)an与an1(n2)的关系式；(3)数列an

5、的通项公式an，并证明an2n(nN)【试题出处】2018-2018湖北黄冈中学模拟【解析】解：(1)当n1时，不同的染色方法种数a13，当n2时，不同的染色方法种数a26，当n3时，不同的染色方法种数a36，当n4时，分区域1,3同色与异色两种情形不同的染色方法种数a43×1×2×23×2×1×118.将上述n2个等式两边分别乘以(1)k(k2,3，n1)，再相加，得a2(1)n1an3×223×233×(1)n1×2n13×an2n2·(1)n，从而an.证明：当n1时，a13>2×1，当n2时，a26>2×2，当n3时，an2n2