新人教版四年级数学下册第五单元三角形教学设计

1、第五单元：三角形第1课时（共6课时）教学内容人教版数学四年纨下册第59-60页三角形的认识。教学 目标1、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形， 认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法， 知道什么是三角形的底的 高。2、会在二角形内回局。3、积累认识图形的经验和方法。教学重点认识三角形底的高的含义。教学难点画三角形指定底边上的高。教学准备多媒体课件、三角板、直尺。教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程（一）情境导入1、课件出示教材第59页主题图。师：同学们，我们以前学过三角形，仔细观察主题图，你能找出图中的 三角形吗？学生先说说哪里后二角形，

2、再在图上描出来。2、生活中哪些物体上也后二角形呢？小组交流后说一说。3、导入课题：其实三角形在我们的生活中启着广泛的运用，你对三角形有哪些认识？（学生回答）今天这节课我们就来学习三角形的认识。板书课题：三角形的认识。（二）探索发现课件出示教材第60页例1情境图。1、大家找了这么多三角形，能想办法做一个三角形吗？我们可以用/、同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多。学生分组运用准备的材料进行操作，教师巡视指导。让学生展示做出的三角形，并汇报过程与方法。师生交流：如用小棒摆、在钉子板上围、用三角板或尺上的其他三角形 直接描画、在纸上分别画围起来的三条线段，都能得到一个三角形。2、

3、这些形状各异、大小/、同的三角形，有什么共同之处？通过交流，引导学生认识由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端 点相连）叫做三角形。3、介绍三角形的各部分名称。师：你能在本子上画一个三角形吗？学生画出三角形后教师介绍三角形各部分名称。（板书出示）4、认识三角形的特征：出示如下三个三角形：师：谁能说一说这三个三角形都有哪些共同特征？指名口答，根据学生口答，教师板书。教师指出：每个三角形都有三条边、三个角、三个顶点，这就是三角形 的特征。为了表达方便，用字母 A B、C分别表示三角形的3个顶点，上面 的三角形可以表示成三角形ABC5、认识三角形的高。（在黑板上画一个三角形）三角形的高是什么意思？

4、教师边操作边说明：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点 和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（如下图所 示）6、三角形高的画法。在黑板上先画一个三角形。教师边示范边说明：以这条边为底，现在要 找它的高。教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？ （无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画 下来的这条垂线）用虚线画一画。指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和写上 «吉， 问 。师：观察老师刚才画三角形高的过程，你有什么疑问吗？

5、引导学生提出：三角形一共有三条边，老师只是以其中的一条边为底画 出了三角形的高，如果是以另外两条边为底呢？教师适时指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。师小结：一个三角形有二条高。（三）巩固发散画出每个三角形底边上的高。（四）评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生共同归纳：认识了三角形的特征；认识了三角形的底和高并学会了 画三角形的高。（五）作业设计1、教材第60页的“做一做”。2、教材第65页练习十五第1题。板书设计三角形的认识三角形的特征：每个三角形都有二条边、三个角、三个顶点。 每个三角形都有二条高。第五单元：三角形第2课时（共6课时）教

6、学内容人教版数学四年纨下册第61页三角形的特性。教学 目标1、通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性。2、在观察、试验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳走性在实 践中肩广泛的应用。3、在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼学生的动手能力， 增强创新意识。教学重点认识三角形的基本特性。教学难点知道三角形的稳走性在实践中有广泛的应用。教学准备多媒体课件、三角板、直尺、同样长的小棒若干根，用木条（或纸条） 制作的三角形和平行四边形。教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程（一）激趣导入1、盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根 木

7、条。0O为什么要这样做呢？2、导入课题：其实三角形在我们的生活中启着广泛的运用，你对三角 形有哪些认识？（学生回答）今天这节课我们就来学习三角形的特性。板书课题：三角形的特性。（二）探索发现教学教材第61页例2。1、小组活动：用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能 摆出几个？（小棒的长度都一样）教师巡视指导，交流后反馈：摆三角形：不管怎么摆，只能摆出一种三角形。摆四边形：可以摆出多种/、同的四边形。师：通过刚才的活动，你发现了什么？师生交流后明确：用同样长的小棒摆三角形和四边形，发现三角形不管 怎么摆，都不变；而四边形却会发生变化，有好几种形状。2、出示教材第61页情境图。（1）找一

8、找，猜一猜。先让学生找出上面的图中哪里有三角形。猜一猜它们有什么作用。（2）做一做，想一想。师：刚才大家从图中都找到这些部位（指着图说）有三角形，猜测这些 三角形有稳定（或固定）作用，卜匍我们用实验来验证我们的猜测。先让学生拿出课前准备的用木条钉成的四边形和三角形，进行如下操作：依次使劲地把四边形和三角形向两边拉或往中间推， 想一想你发现了什 么，并在小组内交流想法。教师组织学生进行活动，使学生认识到三角形具有稳定性。教师指出三角形的稳定性在生活得到广泛的应用（再举例说明）。（三）巩固发散教材第61页的“做一做”。（四）评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生共同归纳：知道了三角形有稳

9、定性。（五）作业设计教材第65页练习十五第2、3题。板书设计三角形的特性 三角形具有稳定性。第五单元：三角形第3课时（共6课时）教学内容人教版数学四年纨下册第62页三角形三边的关系。教学 目标1、结合具体的情境和直观操作活动，探索并发现三角形任意两边之和 大于第三边。2、引导学生参与课堂活动，经历操作、发现、验证的过程，培养自主 探索、合作交流的能力。教学重点掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。教学难点应用三角形三边的关系解决实际问题。教学准备多媒体课件、每组准备4组不同长度的小棒。教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）（一）情境导入1、课件出示“小明家到学校的行走

10、路线”的生活情境，并提出数学问题：从小明家到学校有几条路？走哪一条比较近？你是怎样想的？组织学生观察交流，发现从小明家到学校有以下三条路：小明家一一邮局一一学校；小明家一一学校；小明家一一商店一一学校；通过交流，引导学生得出结论：从小明家到学校走“小明家一一学校”这条路线最近。2、为什么第二条路线最近呢？分别让学生说一说。师生交流后指出：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两 点间的距离。为什么两点间所有连线中线段最短，今天我们就一起来探究这个问题。加以、T工口板书课题：三角形三边的关系。教学过也（二）探索发现1、实验探究。要知道为什么第二条路线最近，可以通过实验来证明。师：如果任意给

11、你们三条纸条，把它们当作三条线段，一定能首尾相连 地围成一个三角形吗？引发学生猜想。师生活动：动手实验，用4组纸条围三角形。6厘米、7厘米、8厘米；4厘米、5厘米、9厘米；3厘米、6厘米、10厘米。；8厘米、11厘米、11厘米。学生分组操作并记录每一组情况，交流哪些能围成，哪些不能围成。汇报预测：能围成三角形的有：6厘米、7厘米、8厘米；8厘米、11厘米、11厘米；不能围成三角形的有：4厘米、5厘米、9厘米；3厘米,6厘米、10厘米;通过刚才的小组活动，你有什么发现？小组讨论后汇报得出结论：不是任意的三条纸条都能围成三角形。2、交流探讨：为什么都是三条纸条，有的能围成三角形，有的却不行呢？比较

12、它们的长度，你有什么发现？(提示：用2条长度的和与第3条比)(1)通过学生进一步探讨交流，引导学生发现： 6+7>8, 6+8>7, 7+8>6 4+9>5, 5+9>4, 4+5=93+10>6,6+10>4, 3+6<10 8+11>11,11+11>8,11+8>11。师：通过刚才的整理，你又有什么新发现？(2)师生沟通，根据各小组的汇报进行整理。能围成三角形的：任意两边的和大于第三边。不能围成三角形的：两边的和等于第三边；两边的和小于第三边。指着结论中的“ 4+9>5”提问：为彳f么长度为4厘米、5厘米、9厘米的

13、三条纸条围不成三角形呢？引出：三角形两边的和大于第三边中的“两边”应该是“任意”的两条 边。师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。(三)巩固发散1、解释小明选择上学的路线。现在你能用这个发现来解释小明家到学校走中间这条路最近的原因吗？小组交流后汇报。2、在能围成三角形的一组后面画 ”(1)5cm、4cm 8cm()(2)3cm、5cm 9cm()(3)12cm、16cm 25cm ()交流时，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。3、一个三角形，最长的一条边为12cm,另两条边的和为14cm这两条 边可能是多少厘米？引导学生有序思考，着重说一说lcm和13cm为什么不行。（四）评价反馈通

14、过今天这节课的学习，你有哪些收获？让学生互相补充，充分表达自己的想法后小结：三角形三边之间的关系： 三角形任意两边的和大于第三边。（五）作业设计教材第66页练习十五第6、8题。板书设计三角形三边的关系6+7>8, 6+8>7, 7+8>64+9>5, 5+9>4, 4+5=93+10>6,6+10>4, 3+6<10 8+11>11,11+11>8,11+8>11。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形任意两边的和大于第三边。第五单元：三角形第4课时（共6课时）教学内容人教版数学四年纨下册第63-64页

15、三角形的分类。教学 目标1、能根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识锐角、直角、钝 角三角形，等腰、等边三角形。2、感悟分类的数学思想，培养小组合作能力和探索能力。教学重点按角和边的特征给三角形分类。教学难点区别掌握各种三角形的特征。教学准备多媒体课件、直尺、各种形状的三角形、量角器。教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）（一）复习导入1、复习旧知。师:我们学过哪几种角？什么角叫锐角，什么角叫直角，什么角叫钝角? （学生回答）（1）课件出示各种角，让学生分别辨认是什么类型的角（锐角、直角、 钝角）并说说判断的依据（用眼观察，如果判断不准，就可以用三角板上的 直角去比）师

16、：同学们真棒！牢牢记住学习之路上的老朋友。（2）课件出示：师：角是由两条边和一个顶点组成的，并且它的两条边是两条射线。现 在我们分别在角的两边上取两点得到两条线段， 再将这两点连起来得到第三 条线段，并把多余的线擦去，那么它们现在是什么图形呢？（三角形）2、引入新课。教学过程师：上节课，我们已经认识了三角形，今天我们继续学习三角形的相关 知识。板书课题：三角形的分类。（二）探索发现1、操作实验，探究三角形的角的特征。（1）学生拿出课前准备好的三角形后，展开小组合作，量出每个三角形三个角的度数，并按要求填表。图号三个角的 度数锐角个数直角个数钝角个数（2）展示、交流学生分小组将三角形和填好的表格

17、在实物投影仪上进行展示、交流，教师 根据三类三角形的特征适时进行指导。师：通过探索，你发现了什么？学生汇报预测：有的三角形三个角都是锐角；有的三角形有一个直角，两个锐角；有的三角形有一个钝角，两个锐角。根据学生回答，老师向学生介绍什么是锐角三角形、 直角三角形、钝角 三角形。锐角三角形：三个角都是锐角的三角形，如图；直角三角形：有一个角是直角，另外两个角都是锐角，如图；钝角三角形：有一个角是钝角，另外两个角都是锐角，如图。启发学生思考：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？一个三角形最多有几个直角？最多有几个钝角？认识三类三角形的关系。师：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形

18、、钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。课件出示：三角形(3)认识直角三角形。课件出示一个直角三角形：直角的两条边叫直角三角形的直角边， 另一 条边叫斜边。师：量一量这个直角三角形的直角边和斜边长，再比一比，你发现了什么？师生交流量后明确：在一个直角三角形中，斜边最长。2、探究三角形边的特征。(1)操作感知。师：如果按边分，怎么分？同桌合作研究手中学具袋 2中的5个小三角 形。课件出示学生要研究的5个小三角形图案。学生操作后，展示并介绍；分了两类，一类是只有两条边相等，另一类 是三条边都相等。师：数学上，把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形， 三条边相等的 三角形叫做等

19、边三角形或正三角形。（2）等腰三角形。借助课件介绍等腰三角形的“腰”、“底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说一说。师：除了两条腰相等，等腰三角形还有什么特征？（它的两个底角也相 等）师：怎么证明呢？学生可能采用对折后再比较的办法，这时可让学生动手演示。（3）等边三角形。师：除了三条边都相等，等边三角形还有什么特征？（它的三个角也相 等）师：等边三角形的三个角都是什么角呢？（等边三角形必定是锐角三角 形）师：等腰三角形和等边三角形是什么关系呢？引导学生明确：都有相等的边，而且至少有两条边相等。得出：等边三角形是特殊的等腰三角形。（课件出示：等边三角形是特殊的等

20、腰三角形）（三）巩固发散1、指导学生完成教材64页“做一做”。学生独立完成。集体订正时让学生说说分别是如何画的， 画了哪些三角 形。2、分一分，填一填。锐角三角形： 钝角三角形： 等边三角形： 直角三角形：等腰三角形：3、动手画一个直角三角形。（四）评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？（五）作业设计教材练习十五第4、10题。板书设计三角形的分类按角分：按边分：锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角有两条边相等三条边都相等第五单元：三角形第5课时（共6课时）教学内容人教版数学四年纨下册第67页三角形的内角和。教学 目标1、通过测量、剪

21、拼等方法，探索和发现“三角形的内角和是180。”。2、学会根据“三角形的内角和是180。”这一知识求三角形中一个未 知角的度数。3、在课堂活动中培养观察、归纳、概括能力口初步的空间想象力。教学重点探索和发现“三角形的内角和是180° ”。教学难点运用三角形的内角和解决实际问题。教学准备多媒体课件、三角尺、量角器、剪好的/、同类型的三角形、剪刀。教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程（一）复习导入1、我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注 意什么？指名学生口答。学生回答后，出示三角尺。师：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？引导学生说出

22、90°、60°、30°。出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90。、45。、45°。师：请同学们任 1 个三角尺，算出它的三个角一共多少度。学生计算后指名回答。2、师小结：每个三角尺三个内角的度数和是 1800。教师指出：三角 形三个内角的度数和称为三角形的内角和。引导学生猜想：其他三角形的内角和也是 180°吗？学生回答后，教师指出：这节课，我们将通过动手操作的方法探索三角 形的内角和问题。板书课题：三角形的内角和。(二)探索发现出示教材第67页例6:画几个不同类型的三角形。量一量，算一算， 三角形3个内角的和各是多少度。1、理解

23、题意。引导学生理解题中“不同类型”的含义，让学生认识到“不同类型”指 的是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2、操作感知。让学生根据题意要求，通过画一画、量一量、算一算探索三角形内角和 问题，并在小组内交流想法。3、组织交流。通过操作、计算，你发现了什么？指名口答，让学生汇报计算结果，不同的学生可能会说出不同的计算结 果，只要学生说的相对合理，教师都应给予肯定。如有的学生可能会说“我 的这个三角形内角和大约是180°。”学生还可从会出现大于180°或小于 180。的情况，不能得到一致的答案，这时，教师可引导学生得出这样的结 论：三角形的内角和是180°。教师这时

24、可以指出：我们还可能用实验的方法来验证刚才的这个结论。4、剪拼、验证。(1)动手操作。让学生把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看看拼成了什么角， 想一想说明了什么。(2)反馈交流。学生完成操作活动后，教师组织学生进行反馈、交流，“不管是什么样的三角形，三个内角都刚好拼成一个平角。也就是说，三角形的内角和是 180。”。让学生进一步感受“三角形的内角和是 180。”的结论是真实的、 正确的。5、得出结论。师：通过刚才的操作和交流，你能得出什么结论？根据学生的回答，板书：三角形的内角和是 180。6、即时练习。完成教材第67页“做一做”。出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。说一说：你是怎样

25、算出/ 2度数的？说说计算的方法。小结：我们知道了三角形的内角和是 180。，根据这个规律知道可以用 180°减两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。（三）巩固发散1、算一算三角形中未知角的度数。2、算出下面三角形中/ 3的度数。它们各是什么三角形？（1）71=42° , Z 2=38（2）71=34° , / 2=56°（四）评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：知道了三角形的内角和是 180° ,根据这个规律知道 可以用180°减两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。（五）作业设计教材第69页练习十六第1

26、、2、3题。板书设计三角形的内角和/1+/ 2+7 3=180° ,三角形白内角和是180°。第五单元：三角形第6课时（共6课时）教学内容人教版数学四年如F册第68页解决问题。教学 目标1、通过操作活动探索发现并验证“四边形的内角和是 360。”的规律。2、在操作活动中，培养合作能力、动手实践能力，发展空间观念。教学重点经历探究发现和验证“四边形的内角和是 360° ”这一规律的过程。教学难点用/、同的方法验证四边形的内角和。教学准备多媒体课件、量角器、/、同类型的四边形。教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程（一）复习导入1、上节课我

27、们学习了三角形的内角和，谁来说一说三角形的内角和是 多少？我们是如何验证的？学生反馈：三角形的内角和是180。，分别通过拼一拼、量一*等方法 进行通验证。2、课件出示一个四边形。师：三角形的内角和是180° ,那这个四边形的内角和是多少度呢？是 否也和二角形一样？四边形的内向和是否也个固定不变的数？今天这 节课我们就一起来研究四边形的内角和的问题。板书课题：解决问题。（二）探索发现1、阅读与理解。提出问题：四边形可以分成长方形、正方形、梯形这些图形的内角 和是不样呢？卜而我们就一起来研究。2、研究特殊四边形的内献口。（1）课件出示一个长方形。师：你知道这个长方形四个内角分别是多少度吗？那它的内角和是多少 呢？师生交流后明确：长方形的内角和是