2019-2020佛山市数学中考第一次模拟试卷带答案

1、2019-2020佛山市数学中考第一次模拟试卷带答案、选择题已知一个正多边形的内角是140° ,则这个正多边形的边数是（）A.B. 8C. 7D. 62.A.3.地球与月球的平均距离为384 000km ,将384 000这个数用科学记数法表示为（3.84 X 30 B. 3.84 X 40 C. 3.84 X 50 D. 3.84 X 60在如图4X4的正方形网格中， MNP绕某点旋转一定的角度，得到MiNiPi,则其旋A.点AB.点BC.点CD.点Dabc>D. 49名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9名A.众数B.方差C.平

2、均数D.中位数6.如图，O。的半径为5, AB为弦，点c为Ab的中点，若/ABC=30 ,则弦AB的长为（A.B. 5C.5.32D. 5 37.不等式x+1 的解集在数轴上表示正确的是（A.-10 12B.4 .如图抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线 x= 1,且过点（3, 0）,下列结论： ）个.5 .在某校 我的中国梦”演讲比赛中，有 其中的一名学生想要知道自己能否进入前 学生成绩的（）C.-10 12D.0 128.如图，某小区规划在一个长 16ml宽9m的矩形场地ABCDk,修建同样宽的小路，使其112n2,中两条与AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总

3、面积为A. 2x2-25x+16=0那么x满足的方程是（B. x2-25x+32=0C. x2-17x+16=0D. x2-17x-16=09.某排球队6名场上队员的身高（单位:cm)是：180, 184, 188, 190, 192, 194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小,C.平均数变大,方差变小方差变小10.已知直线y=kx-2经过点（3, 1）B.平均数变小，方差变大D.平均数变大，方差变大 ,则这条直线还经过下面哪个点（A. (2, 0)B. (0, 2)C. (1,3)D. (3, T)11 .下面的

4、几何体中，主视图为圆的是（A.B.500万元，并且新增项目数量比今年多20个.假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是106960A.x 50050760 20 xB.50760106960x 50020106960C.x 20二、填空题13.已知a,50760 500xb, c是那BC的三边长,D.50760106960x 20500a, b 满足 |a7|+ (bT) 2=0,c为奇数，则12 .今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多c=.14 .如图，O O是 ABC的外

5、接圆，/ A=45° ,则cos/OCB的值是15 .如图：已知 AB=10,点C、D在线段 AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段 AB的同侧作等边 AAEP和等边APFB,连结EF,设EF的中点为G; 当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是 .口 B x16.不等式组 1a 0有3个整数解，则a的取值范围是x 2x 517,计算：2cos45°(兀+1 0+4(2)13 118.在函数y的图象上有三个点(2, y1)，(- 1, y2),(-y3)，贝U yi,y2, y3的大小关系为 .19.如图，正方形ABCD的边长为2,

6、点E为边BC的中点，点P在对角线 PE+PC的最小值是.BD上移动，则20.E,点F在边CD上，DF= BE,连接AF, BF.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°,则顶角的度数是解答题(1)求证：四边形 BFDE是矩形；(2)若 CF= 3, BF= 4, DF= 5,求证：AF平分/ DAB.22.如图，点D在以AB为直径的。上，AD平分 BAC , DC AC ,过点B作。的 切线交AD的延长线于点E.(1)求证：直线CD是。的切线.(2)求证：CD BE AD DE .£23 .将A, B, C, D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人.(1)

7、 A在甲组的概率是多少？(2) A, B都在甲组的概率是多少？24 .如图，AB为。的直径，C为。上一点，/ ABC的平分线交。于点D, DEXBC 于点E.(1)试判断DE与。的位置关系，并说明理由； 过点D作DFXAB于点F,若BE=3 J3 , DF=3 ,求图中阴影部分的面积.25 .中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广.为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩 x取整数，总分100分)作为样本进行整理，

8、得到下列统计图表：抽取的200名学生海选成绩分组表组别海选成绩xA组50<x 60B组60<K 70C组70WX80D组80<K 9090<k 100请根据所给信息，解答下列问题：(1)请把图1中的条形统计图补充完整；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)(2)在图2的扇形统计图中，记表示 B组人数所占的百分比为 a%,则a的值为,表示C组扇形的圆心角 0的度数为 度；(3)规定海选成绩在 90分以上(包括90分)记为优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩 优等”的有多少人？抽取的100名学生海选成 续条形统计图706050M302010O【参考答案】

9、*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. . A解析：A【解析】分析：根据多边形的内角和公式计算即可.详解：: |ki) | h =3GQ6 4- W=9 .答:这个正多边形的边数是 9.故选A.点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键2. C解析：C【解析】试题分析：384 000=3.84 X10.故选C.考点：科学记数法一表示较大的数.3. B解析：B【解析】【分析】根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到 【详解】解： MNP绕某点旋转一定的角度，得到MiNiPi,，连接 PPi、NNi、MM 1,作PPi的垂直平分线过B、D、C,

10、作NNi的垂直平分线过 B、A,作MMi的垂直平分线过B,三条线段的垂直平分线正好都过B,即旋转中心是B .故选：B.【点睛】此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点4. B解析：B【解析】【分析】由图像可知a>0,对称轴x=- - =i,即2a+b =0 , cv 0,根据抛物线白对称性得x=-i时2ay=0,抛物线与x轴有2个交点，故= b2- 4ac>0,由此即可判断.【详解】解：抛物线开口向上，.a>0,;抛物线的对称轴为直线 x= - -b- = I,2ab= - 2a< 0,;抛物线与y轴的交点在x轴下方，cv 0, abc>0,所以

11、正确；抛物线与x轴的一个交点为（3, 0）,而抛物线的对称轴为直线 x= 1,，抛物线与x轴的另一个交点为（-1, 0）,. x= - 1 时，y= 0,a - b+c= 0,所以错误；b= - 2a,.2a+b=0,所以错误；.抛物线与x轴有2个交点，.= b2-4ac>0,所以正确.故选B.【点睛】此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知各系数所代表的含义5. D解析：D【解析】【分析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第 5名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及

12、全部成绩的中位数，比较即可.【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.故本题选：D.【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.6. D解析：D【解析】【分析】连接OC、OA,利用圆周角定理得出/ AOC=60 ,再利用垂径定理得出 AB即可.【详解】连接OC、OA,. AB为弦，点C为AB的中点，.OCXAB ,在 RtOAE 中，AE=53,2 AB= 5向，故选D.【点睛】此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出/AOC=607. A解析：A【解析】试题解析：: x+1总，

13、.X 高,故选A.考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集8. C解析：C【解析】解：设小路的宽度为 xm,那么草坪的总长度和总宽度应该为(16-2X)m, ( 9-x) m；题意即可得出方程为：(16-2x) (9-x) =112,整理得：x2-i7x+16=0 .故选C.点睛：本题考查了一元二次方程的运用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关 键.9. A解析：A【解析】，根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差,分析：根据平均数的计算公式进行计算即可 根据方差的意义即可得出答案 .详解：换人前6名队员身高的平均数为x=180 184 188 190 192 194=188, 6

14、方差为S2=122222180 188184 188188 188190 188192 188194668=；3根据2188换人后6名队员身高的平均数为- 180 184 188 190 186 194x=6='方差为S2=180 187184 187188 18762190 18718622187194 187,188>187,，平均数变小, 故选：A.6859> ,33方差变小，点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x1 x2,xn的平均数为x ,则方差 S2= （x1-x）2+ （x2-x） n越大，波动性越大，反之也成立 .2/ 一、+ + (xn-

15、x)2,它反映了一组数据的波动大小，方差5910. A解析：A【解析】 【分析】把点（3, 1） 【详解】把点（3, 1） 解得k= 1, y = x - 2, 把（2,0）, 件.故选A .【点睛】代入直线y = kx - 2,代入直线y = kx - 2,得出k值，然后逐个点代入，找出满足条件的答案.(0, 2) , (1,3), (3, - 1)代入 y = x-2 中，只有(2, 0)满足条本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，熟悉一次函数图象上点的特点是解此题的关 键.11. C解析：C【解析】试题解析：A、的主视图是矩形，故 A不符合题意;B、的主视图是正方形，故 B不符合题意；C

16、、的主视图是圆，故 C符合题意；D、的主视图是三角形，故 D不符合题意；故选C.考点：简单几何体的三视图.12. A解析：A【解析】试题分析：今后项目的数量-今年的数量=20, 106960 50760 20 .故选A.x 500 x考点：由实际问题抽象出分式方程.二、填空题13. 7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出 ab的值再根据三角形的任 意两边之和大于第三边两边之差小于第三边求出 c的取值范围再根据c是奇数 求出c的值【详解】:ab满足|a-7|+ (b-1) 2=0；a-7解析：7【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之

17、差小于第三边求出c的取值范围，再根据 c是奇数求出c的值.【详解】 a, b满足 |a 7|+ (b-1) 2=0, . .a- 7=0, b- 1=0, 解得 a=7, b=1,-7- 1=6, 7+1=8,6 c 8,又 c为奇数，c=7,故答案为7.【点睛】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系.14.【解析】【分析】根据圆周角定理可得/ BOC=90易求BC=OCl而可得 cos/OCB勺值【详解】:/ A=45 ./BOC=90 = OB=OCi勾股定理得BC=OCcos/OCB=答案为【点睛】解析：2【解析】 【分析】根据圆周角定理可得/ BOC=

18、90 ,易求BC= J2OC,从而可得cos/OCB的值. 【详解】-.1 / A=45 , . / BOC=90 ,. OB=OC , 由勾股定理得，BC=J2OC,OC OC 2.cos/OCB=BC ,2OC2故答案为_!. 2【点睛】本题考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，属较简单题目 题目.15. 3【解析】【分析】分别延长 AEB注于点H易证四边形EPF邛平行四边形 得出G为PH中点则G的运行轨迹为三角形HCD勺中位线MNg求出CD的长运用 中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图分别延长 A 解析：3【解析】【分析】分别延长AE、BF交于点H,易证四边

19、形 EPFH为平行四边形，得出 G为PH中点，则G 的运行轨迹为三角形 HCD的中位线MN .再求出CD的长，运用中位线的性质求出 MN的 长度即可.【详解】如图，分别延长 AE、BF交于点H. / A= / FPB=60 ,.AH / PF, . / B= Z EPA=60 , .BH / PE, 四边形EPFH为平行四边形， EF与HP互相平分. G为EF的中点， .G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以 G的运行轨迹为 三角形HCD的中位线MN . CD=10-2-2=6 , .MN=3 ,即G的移动路径长为 3.故答案为：3.【点睛】本题考查了等腰三角形及中位

20、线的性质，以及动点问题，是中考的热点.16. -2<a<- 1【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含 a的式子表示）根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以 得到关于a的不等式从而求出a的范围【详解】解不等式x-a>0得 解析：-2W a< - 1 .【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a的式子表示），根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出 a的范围.【详解】解不等式x- a> 0,得：x>a,解不等式1-x>2x-5,得：xv 2,.不等式组有3个整数解，,

21、.不等式组的整数解为-1、0、1,则-2W a< - 1,故答案为：-2< a< - 1 .【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取 较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.17.【解析】解：原式=故答案为：解析：亚3.2【解析】解：原式=21 2 = J2 .故答案为：J2 . 222218. y2>y1>y3【解析】【分析】根据图象上的点（xy）的横纵坐标的积是定 值k可得xy=k£止匕解答即可【详解】解：: 函数y=-的图象上有三个点（- 2y1） （-1y2） （y3） .-2y1=-y2=

22、y3=解析：y2 > y1 > y3.【解析】【分析】根据图象上的点（x, y）的横纵坐标的积是定值 k,可得xy=k,据此解答即可. 【详解】解：,函数y=的图象上有三个点（-2, y1）, （-1, y2）, （ , y3）,x2-2y1=-y2= y3=-3 ,2 -y1=1.5, y2=3, y3=-6,y2> yi> y3.故答案为y2>yi>y3.【点睛】本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征.解题时注意：图象上的点（x, y）的横纵坐标的积是定值k,即xy=k .19.【解析】试题分析：要求PE+PC勺最小值PEPCT能直接求可考虑通过作辅

23、助线转化PEPC勺值从而找出其最小值求解试题解析：如图连接 AE.点展于BD 的对称点为点A；PE+PC=PE+AP据两点之间解析：,5.【解析】试题分析：要求 PE+PC勺最小值，PE, PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE, PC的值，从而找出其最小值求解.试题解析：如图，连接 AE, . PE+PC=PE+A P根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值， 正方形 ABCD的边长为2, E是BC边的中点，.BE=1, AE=Jl2 2245考点：1.轴对称-最短路线问题；2.正方形的性质.20. 110。或700【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时

24、腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得顶角是90 +20°=110°当等腰三角形的顶角解析：110°或70°.【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部.根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90 +20° =110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90。-20。=70。.故答案为110。或70°.A考点：1.等腰三角形的性质；2.分类讨论.三、解答题21. (1)见解析(2)见解析【解析】试题分析：(1)根

25、据平行四边形的性质，可得 AB与CD的关系，根据平行四边形的判 定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；(2)根据平行线的性质，可得/DFA=/FAB,根据等腰三角形的判定与性质，可得/DAF=/DFA,根据角平分线的判定，可得答案.试题分析：(1)证明：二四边形 ABCD是平行四边形， .AB / CD. BE/DF, BE=DF, 四边形BFDE是平行四边形. .DEXAB, ./ DEB=90° , 四边形BFDE是矩形；(2)二四边形 ABCD是平行四边形， .AB / DC, ./ DFA=/FAB.在RtABCF中，由勾股定理，得BC=VFC_FB7 =

26、 J32 42 =5, .AD = BC=DF=5, ./ DAF = Z DFA, ./ DAF = Z FAB, 即AF平分/ DAB .【点睛】本题考查了平行四边形的性质，利用了平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三 角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质得出/DAF = /DFA是解题关键.22. (1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)连接OD,由角平分线的定义得到/ CAD= / BAD ,根据等腰三角形的性质得到 ZBAD= / ADO,求得/ CAD= / ADO,根据平行线的性质得到 CDXOD,于是得到结 论；(2)连接 到结论.【详解】解：证明： A

27、D平分BD,根据切线的性质得到/ ABE=/BDE=90 ,根据相似三角形的性质即可得连接OD,BAC ,CADBAD,. OA OD, /BAD /ADO, CAD ADO ,AC/ OD ,. CD AC,CD OD , 直线CD是。的切线；(2)连接BD , BE是。的切线，AB为。的直径,ABE BDE 90 ，. CD AC,C BDE 90 ，CAD BAEACDs BDE ,CD ADDE BE本题考查了相似三角形的判定和性质，角平分线的定义.圆周角定理，切线的判定和性 质，正确的作出辅助线是解题的关键.,、1/C、123. (1) (2) 一26【解析】解：所有可能出现的结果如下:甲组乙组结果ABCD(AB, CD )ACBD(AC, BD )ADBC(AD, BC )BCAD(DC, AD )BDAC(BD, AC )CDAB(CD, AB)总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同.1(1)所有的结果中，满足 A在甲组的结果有3种，所以A在甲组的概率是 一，9 分 2(2)所有的结果中，满足 A B都在甲组的结果有1种，所以 A B都在甲组的概率是 16一，一 .一,一 、3 1利