2022年中考数学专题-一次方程和方程组-北师大版

1、2022年中考数学专题：一次方程和方程组一1、一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .解方程的根本思想就是应用等式的根本性质进行转化，要注意：方程两边不能乘以或除以含有未知数的整式，否那么所得方程与原方程不同解；去分母时，不要漏乘没有分母的项；解方程时一定要注意“移项要变号.等式及其性质 等式：用等号“=来表示 关系的式子叫等式. 性质： 如果，那么 ； 如果，那么 ；如果，那么 2、二元一次方程组的解法 代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方

2、程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法3、列方程解应用题： 列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系二、典题例析11种饮料种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的选项是a b c d2班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，那么班

3、长应付a45元 b90元 c10元 d100元3一家商店将某件商品按本钱价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，那么售出这件商品可获利润_元4某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是 元结果用含的代数式表示2如果方程是一元一次方程，那么 .假设2xm+n13ymn3+5=0是关于x，y的二元一次方程，那么m=_，n=_3.方程的解是 关于的方程的解是，那么的值是_关于x的方程的解为正实数，那么k的取值范围是 4.一个物表达在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，那么再过 秒它的速度为15米/秒5、解方程 及方程组6、是方程组的解，求m+

4、n及mn的值7、孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又直线过点3，1，那么的正确值应该是 aababbb8、如图中标有相同字母的物体的质量相同，假设的质量为20克，当天平处于平衡状态时，的质量为 克 9、假设关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，那么k的值为a b c d101一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有a4种b3种c2种d1种2请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数

5、，鸦树各几何？ 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵. 111在“五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购置门票时，小明与他爸爸的对话如图，试根据图中的信息，解答以下问题：小明他们一共去了几个成人，几个学生？请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。2某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过局部仍按每吨1.2元收取，而超过局部那么按每吨2元收费。如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？3某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)1假设商店方案销售完这

6、批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)20452假设商店方案投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.4小王购置了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如下图根据图中的数据单位：，解答以下问题： 1写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；2客厅面积比卫生间面积多212，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺12地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？·p1，111223311o第12题图12用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角

7、坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如下图，那么所解的二元一次方程组是 a b c d13假设与互为倒数，那么= 三、综合测试一、填空题：每题 3 分，共 36 分、方程 2x31 的解是。 、 2xy1，用含 x 的代数式表示 y。、“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x，那么可列方程。、方程 2xy5 的所有正整数解为。 、假设 是方程 3ax2y2 的解，那么 a。、当 x时，代数式 3x2 与 65x 的值相等。、试写出一个解为 x1 的一元一次方程。、方程组 的解是。、3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要场比赛，那么 5 名同学一共需要比赛。10、如图，

8、是一个正方形算法图，里缺的数是，并总结出规律：。11、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为 12cm，那么小矩形的周长为cm。12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜，而从上海到重庆要 7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要昼夜。二、选择题：每题 4 分，共 24 分、以下方程中，属于一元一次方程的是 a、xy1b、1c、x2x1d、x1、 3x2y0，那么 2x4y3 的值为 a、3 b、3 c、1 d、0、用“加减法将方程组 中的 x 消去后得到的方程是a、y8b、7y10c、7y8d、7y10、某商品因换季准备打折出售，假设按定价的七五折出售将赔 25 元，假设按定

9、价的九折出售将赚20 元，那么这种商品的定价为 a、280 元 b、300 元 c、320 元 d、200 元、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法 a、一种 b、两种c、三种d、四种、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民方案在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了方案的 90%，但种草超额完成了方案的 20%，恰好完成了方案的绿化任务，那么方案植树、种草各多少亩？假设设该组农民方

10、案植树 x 亩，种草 y 亩，那么可列方程组为 a、 b、c、d、三、解以下方程组：每题 6 分，共 36 分、x1 (x2) 、5 、 (x3)110x、 、 、7 四、解答题：每题 8 分，共 32 分、当 x 为何值时，代数式的值比的值大 1。、在等于 sv0tat2 中，当 t1 时，s5，当 t2 时，s14， 求 v0、a 的值。当 t3 时，求 s 的值。、初一班课外活动小组买了个篮球，假设每人付 9 元，那么多了 5 元，后来组长收了每人 8 元，自己多付了 2 元，问这个篮球价值多少？共计44元共计26元、根据以下图给出的信息，求每件 t 恤衫和每瓶矿泉水的价格。五、10分某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 a 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 a 度，那么这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过局部还要按每度 0.5 元交费。该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 a 度，那么超过局部应该交电费多少元用 a 表示？下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和