2017年浙江省高考数学试卷及答案理科数学试题及详解析

1、第 7 页 共 10 页准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高1锥体的体积公式V Sh 其中 S 表示3锥体的底面积, h 表示锥体的高球的表面积公式2S 4 R2球的体积公式43VR33其中R 表示球的半径绝密考试结束前2017 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)理科数学本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5 页 , 选择题部分1 至 3 页 , 非选择题部分4 至5 页。满分150 分 , 考试时间120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题

2、纸上。选择题部分(共 50 分 )注意事项：1. 答题前 , 考生务必将自己的姓名、题纸规定的位置上。2. 每小题选出答案后, 用净后 , 再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式如果事件A, B 互斥 , 那么P(A B) P(A) P(B)如果事件A, B 相互独立, 那么P(A B) P(A) P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ,那么 n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k次的概率k knkPn(k) Cnkpk(1 p)n k(k 0,1,2,.,n)台体的体积公式1Vh(S1S1S2 S2 )3其中S1 , S2 分别表示台体的上、下面积, h 表示台体的高柱体体

3、积公式V Sh选择题部分( 共 50 分 )1.(2017 年浙江 )已知集合P=x|-1 < x< 1,Q=0 < x< 2, 那么P Q=()A.(1,2)B.(0,1)2. (2017 年浙江)椭圆x9 +y494C.(-1,0)D.(1,2)=1 的离心率是()A. 313B.35 6 72 C.35D.93. (2017 年浙江)某几何体的三视图如图所示(单位：cm),则该几何体的体积(单位：cm3)是 (第3 题图 )A. 12B. 32C.3213D. 32x0 ，4. (2017 年浙江)若x,y 满足约束条件x+y-30 ， 则 z=x+2y 的取值范

4、围是()x-2y0 ，D.既不充分也不必要条件A.0,6B.0,4C.6,+)D.4, +)8. (2017 年浙江)已知随机变量i 满足A. E(1)< E(2),D(1)< D( 2)C. E(1)> E(2),D(1)< D(2)9. (2017 年浙江)如图,已知正四面体点 ,AP=PB ,BQ=CR=2,分别记二面角 QC RA10. 9 题图 )A. <<B.<<1P(i=1)=pi,P(i=0)=1 pi,i=1,2. 若0<p1<p2<2,则 ()B.E(1)< E(2),D(1)> D(2)D.E(

5、 1)> E(2),D(1)> D(2)D ABC(所有棱长均相等的三棱锥),P,Q,R 分别为AB,BC,CA 上的D PRQ,D PQ R,D QRP 的平面角为, ,则 ()C. <<D.< <10. （2017 年浙江）如图,已知平面四边形ABCD,AB BC,AB BC ADI1=OA ·OB ,I 2=OB ·OC ,I3=O C · OD ,则 （）（第10 题图 ）A.I 1< I2< I3B.I1< I3< I2C.I3< I1< I2非选择题部分（ 共 100 分 ）11.

6、 （2017 年浙江）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率精度 .祖冲之继承并发展了“割圆术”,将 的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年2,CD 3,AC 与 BD 交于点O,记D.I 2< I1< I3 , 理论上能把 的值计算到任意.“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6,S6=.12. (2017 年浙江)已知a,b R,(a+bi) 2=3+4i(i 是虚数单位)则 a2+b2=, ab=.13. (2017 年浙江)已知多项式(x+1) 3(x+2) 2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5 ,则 a4=,a5=.14. (

7、2017 年浙江)已知 ABC,AB=AC=4,BC=2. 点 D 为 AB 延长线上一点,BD=2,连结CD,则 BDC 的面积是 ,cos BDC =.15. (2017 年浙江)已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,则 |a+b|+|a-b|的最小值是,最大值是.16. (2017 年浙江)从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长1 人 ,副队长1 人 ,普通队员2 人组成 4 人服务队,要求服务队中至少有1 名女生,共有 种不同的选法.(用数字作答)17. (2017 年浙江 )已知 a R,函数f(x)=|x+ 4-a|+a 在区间 1,4 上的最大值是5,则 a 的取值范围是

8、x.18. (2017 年浙江)已知函数f(x)=sin2x cos2x 2 3sin x cos x(x R).(1)求 f(23)的值.3(2)求 f(x) 的最小正周期及单调递增区间.19. （2017 年 浙 江 ） 如 图 , 已 知 四 棱 锥P ABCD , PAD 是 以 AD 为 斜 边 的 等 腰 直 角 三 角形 ,BC AD,CD AD,PC=AD=2DC=2CB,E 为 PD 的中点 .(第 19 题图)(1)证明：CE平面PAB；(2)求直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值20. (2017 年浙江)已知函数f(x)=(x2x-1)e-x(x 12).(1)求f(

9、x)的导函数；1(2)求f(x)在区间2,+) 上的取值范围.211391321. (2017 年浙江)如图,已知抛物线x2=y,点A(-2,4),B(2,4),抛物线上的点p(x,y)(-2<x<2).过点B 作直线AP 的垂线 ,垂足为 Q.(第 19 题图 )(1)求直线 AP 斜率的取值范围；(2)求 |PA| |·PQ|的最大值.22. (2017 年浙江 ) 已知数列xn满足x1=1,xn=xn+1+ln(1+xn+1)(n N*).证明：当n N*时 , (1)0< xn+1< xn；xnxn+1(2)2xn +1- xn2 ；(3)2n-1 x

10、n 2n-2第 11 页 共 10 页MH MQ川平面PBC卜的射影,所以是直线CE与平面上8C所成的角.设 <7)=1.fl A PCD' 由尸02, CD=l, FD=g? £兀M， 在： PHA 中，rfl PN=BN=', PZ?M行 5耳.tiRtA M()H Qi. p":; Af°3.2所以 smZ QA/= + V所以直线CE与平面尸3c所成角的正弦值忠 C20.本题主要考查导数的内容(1)因为)Jl-q；c ef七工，W以 f( x) = (I-；) e - Li7me V-1-(x>7).yjlx-lV-X-l -(

11、2)由/V)(Lx勺善也4 解得x=l或焉.因为11 ,，1 )1(1 5'1 * J5(7* +g)0+0/(A)1 ；0/1 / 2e：X又fg U 川2工-1-1)13121I I所以，2 在区间弓，+划,的取值范闺是0.手口2L本题主要考查直线方程、直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法利运算求解能力.满分15分.(I )设直线A尸的斜率为k,A+3因为所以直线人产斜率的取信范围是(/，1)< 22(II )联立直线AP与8。的方程第 # 页 共 10 页5. (2017 年浙江)若函数f(x)=x2+ ax+b 在区间0,1上的最大值是M,最小值是m,则M m( )A.与a有关,且与b有关B.与a 有关,但与b无关C.与a