五升六暑假讲义第二讲---长方体与正方体复习

1、典型例题 例一：1. 一个正方体的棱长总和是 96厘米，这个正方体的棱长是（2. 一个长方体的棱长总和是24厘米，其中长是3厘米，宽是2厘米，高是长（3. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的最大面的面积是（）。这个长方体的占地面积是（4.用小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体。5.正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大（）倍，表面积扩大（）倍。6. 一个长方体的横截面是15平方分米，把它横截成4段，表面积增加（）平方分米。例二:面积粉刷问题1、一个长方体的食品盒，长15厘米，宽10厘米，高8厘米，如果围着它的四周贴一圈商标纸（上F面不贴），贴商标纸的

2、面积是多少?2、一个游泳池长60米，宽40米，高10米，如果在池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米?面积拼接问题：技巧：每拼合一次少两个面，少8条棱。拼合的次数总比单个立体图形少1,所以求拼合后少几个面，只要用拼合的次数乘 2就可以了。21、一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了 40 dm，这根木料的体积是多少立方米?2、用三个长5dm,宽4dm,高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？知识概括、方法总结与易错点分析长方体表面积 =(a X b+b X c+ax c) x 2正方体的表面积=ax ax 6针对性练习: 一、填空。）平方

3、分米，表面积（1）长方体的长0.4分米，宽0.3分米，高0.2分米，它的底面积是（是（）平方分米（2） 个长方体的长是5分米，宽4分米，高3分米。它的表面积是（3）做一只长方体木箱,长1米2分米，宽5分米，高0.4米。做这个木箱至少要用木板 （平方米。（4） 一个正方体，棱长5厘米，它的所有棱长之和是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米二、应用题。1.在一个棱长是8厘米的正方体框架外面糊纸，需要纸多少平方厘米?2、游泳池长25米，宽10米，深1.6米。如果在游泳池的四周和池底贴正方形瓷砖，瓷砖的边长是 1分米，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、一堆砖摆成长方体形状，长 3米，高25分米，宽18分米

4、，如果每立方米有 500块砖，这堆砖共 有多少块？4、一个长方体的棱长总和是 48厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米，这个长方体的高是多少厘米,它的表面积是多少平方厘米?5、一根长方体木料的表面积是 90平方厘米，正好把它锯成两个相等的正方体木块，这样表面积一共要增加多少平方厘米?6、在一个练功房里铺设了 1600块长50cm,宽10cm,厚3cm的木质地板。这个练功房的面积有多大?铺设地板至少要用木材多少立方米?考点三：长方体与正方体的体积例1:填空。(1)(）叫做物体的体积。（2）用字母表示长方体的体积公式是（3）棱长2分米的正方体，一个面的面积是），表面积是（），体积是（4） 一个长方体长

5、是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是（），体积是（5立方米=（）立方分米2.8立方分米=（）立方厘米2.7 立方米=（720立方分米=（）立方米 32 立方厘米=（）立方分米1200毫升=（）立方厘米4.25立方米=（）立方分米=（1.2 立方米=（)升=(）毫升知识概括、方法总结与易错点分析长方体体积=ax b X c正方体体积=ax aX a针对性练习1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米?2、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重 1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨?3、有一根长0.5米的方木料，横截面的

6、边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少?例2、一个长方体，表面积是500平方厘米，底面积是40平方厘米，底面周长是42厘 米。求这个长方体的体积。例3、一个长方体高缩短3cm后变成了一个正方体。这时表面积比原来减少了 48cm2,原来长方体的体积是多少立方厘米?排水法求物体体积例4、一杯200ml的水中加入一块长5cm,宽4cm的长方体铁块后，烧杯显示320立方厘 米，那么铁块的高为多少？例5、在乙容器（长20cm,宽30cm,高30cm）中盛深24厘米的水。现将乙长方体的容器 中的水倒入甲容器（长40cm,宽30cm,高24cm）中，直到甲乙两个长方体容器中的水同 样深为止

7、。现在两个容器中的水面高是多少厘米？巩固练习1、段长7.2m的长方体木材，将它截成 3段后，表面积增加了 48dm2,这根木材的体积是多少立方米？2、一间教室的长是10m,宽是8m,高是40dm.要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积 28 m2,粉刷的面积是多少平分米?3、一个长方体高增加2cm后变成了一个正方体。这时表面积比原来增加了 48 cm2,原来长 方体的体积是多少立方厘米?4、一个长80厘米、宽45厘米、高40厘米的长方体水箱里放着10个铅球，水面高25cm,把 10个铅球拿出后，水面降到21cm.每个铅球的体积是多少？5、一个底面是正方形的长方体铁皮水箱，如果把它的侧面展开，正好可以得到边长是40厘米的正方形、这个水箱最多能盛水多少升？6、有甲乙丙三个正方体水池，它们的内棱长分别是 40dm,30dm和20d m在乙丙两个水沲 底部分别铺上碎石