正余弦定理公式总结

1、1正弦定理：在圆的半径，则有sin sin2、正弦定理的变形公式：a正余弦定理公式总结C中，a、b、c分别为角 b、C的对边，R为C的外接2R sin C2Rsi n,b 2Rsin,c 2RsinC; sin , sin2R a:b:c sin a b csin sin sin C:sin2R，:sin C ；sin Cc2R ；sin3、三角形面积公式:sinC 1 bcs in2csin C1 abs inC21 . acs in24、余弦定理：在C中，有b22bccos,b22accos ,2 2a b 2abcosC5、余弦定理的推论：cosb22bccosc2 b22accosC2

2、.2 2a b c2ab6、设 a、b、c是C的角、C的对边,则：若a2b2c2,则 C 90o;若 a2 b2 c2，则 C 90o;若 a2 b2 c2,则 C 90o 典型综合练习：1.在厶 ABC中, A= 60 B= 75 a= 10,求 c2.已知a, b, c是厶ABC三边之长，若满足等式(a+ b-c)( a+ b+ c) = ab,求角C的大小为3.在 ABC中，已知sin Acos B= sin C,判断 ABC为什么三角形精品资料4. 若 ABC勺三个内角满足 sin A： sin B： sin C= 5 ： 11 ： 13，则 ABC为什么三角形5. A ABC中, A

3、B=p3, AC 1,/ B= 30 则厶 ABC的面积为多少36. 在 ABC中, 2b= a+ c,/ B= 30 ABC勺面积为？，那么 b 值为7已知a, b, c分别是 ABC勺三个内角 A, B, C所对的边，若 a= 1, b 3,A+ C= 2B,求 sin A&在 ABC中，角 A, B, C所对的边分别为 a, b, c.若 a 2, b= 2, sin B+ cos B=.2, 求角A的大小精品资料9.设 ABC的内角 A B C的对边长分别为 a、b、c,且3b2 + 3c2 3a2= 4 :2bc.求sin A的值；2si n求的值.A+ nsin B+ C+ n1

4、cos 2 A10.已知平面四边形 ABCD中, BCD为正三角形，AB= AD= 1,Z BAD=aB,记四边形的面积为 S将S表示为B的函数，(2)求S的最大值及此时 0的大小.11.在 ABC 中，角代 B, C 的对边分别为 a, b, c, B , cos A , b . 3 . w.w.35(i)求sinC的值；(n)求 ABC的面积.精品资料12.在 ABC中，内角A, B,C对边的边长分别是 a,b,c ,已知c=2,C= .3(I )若 ABC的面积等于3，求a,b;(n )若 si nC sin(B A) 2s in2A,求 ABC 的面积13.在ABC中，BC= 5 , AC=3, sinC=2sinA w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(I)求 AB的值：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (II)求 sin 2