发动机激励的整车振动

1、发动机激励的整车振动Motorerregte Fahrzeugschw ingungen车辆行驶在平坦的路面上或怠速运转时，只有发动机本身是激振振 源.在发动机中，准确地说是在往复活塞式发动机中，由于反复做上下 运动的活塞和燃烧过程，产生了附加力和扭矩，它们通过动力总成悬置 （主要是橡胶元件）激发汽车底盘的振动。由此产生的振动和噪声将对车箱内乘员产生不利影响。下面首先介绍激振源和激励振动的成因，接着是激励振动的影响， 最后讲述连接作用在发动机和底盘之间的动力总成悬置，见图1.1。作用在发动机上的主要激振力为Fz和围绕曲轴中心线的力矩Mx,有时也存在垂直方向的激振力矩 My,但是激振力Fx和Fy

2、以及激振力矩Mz根本 不存在或很少发生。图1.多缸发动机的激振力和激振力矩如图所示，X轴与曲轴中心线相同，对于发动机纵向布置在整车上 的车辆来说，该轴与车辆的纵轴方向一致。对大多数的前轮驱动车辆来 说，X轴相当于车辆的横轴。对发动机来说，Z轴方向与直列发动机的汽缸中心线相一致，与 V型发动机汽缸中心线角分线相一致。当发动机 斜置时，发动机的 Z轴与车辆的Z轴不一致.发动机激励可分为惯性和燃烧激励。下面先介绍单缸机，然后介绍 多缸机.1 .单缸发动机激励1.1.曲柄机构运动见图1 .2a，对于曲柄机构的运动，可以用连杆大头长度I和曲柄半径r(冲程s=2r)建立曲轴转角a和活塞行程S k的运动关系

3、式：+ / cos 0 + 尸 cos at = Z + r .角a和B之间的关系可由距离BD=lsin 3=rsin a再将下式代入其中：sin 3 = v/T-叨邛=亦n «/ 亠亦入 p=r/l这样可以得到： 唯=r(l - cosa)4- / I - Asin2a (L 1)代入连杆比2p= r/l,展开平方根后可得:I - 2|sin2a 1 一 i/2(ZPsina)3 一 l/8(aPsina)4 l/16(2Psin a)6 一忽略4阶以上的各项，活塞行程可以由下式描述:2#-(1.2)假如曲轴角速度区=31、3为常数，曲轴转角a将与时间成正比，则有:(1.3)对式(

4、1.2)求导，可得到活塞速度方程式:fK = m I sin e)r 十 号 sin lint加速度万程式：5k = ro)2(cos a)t + Apcos 2cor).(1.4)T> Tr o uL 诸 r g 总a.曲柄机构运动b.曲柄机构受力分析图1 .2发动机曲柄机构运动和受力分析图1.3给出了连杆无限长（2p=0）时和有限长（Q=0.3 ）时的活塞 行程，速度及加速度.1二1昙竝专曹专5M fhjn-rs旦-sss udqoM AMKurbdwlnkel a1.3.活塞运动与曲轴转角1.2 .惯性力惯性力Fz等于质量ms乘以（1.4 ）式中的加速度，作用在动力总成 悬置上。惯

5、性力中的质量 ms包括活塞质量，活塞环和活塞销质量，1/3 1/4的连杆质量. 一/n血 /nsra>J(cos<yr + 2pcos2wr) (L 5)惯性力与角速度 3的平方成正比.也可以认为发动机转速 nm以两 种激励频率激发发动机振动， 其一为一阶振动频率1* 3和二阶振动频率 2 * 31.3 .惯性力矩除了惯性力之外，还有一个惯性力矩 Mx,由图1.2b,惯性力Fz可分 解为作用在连杆上的分力S和垂直作用在气缸壁上的分力Fn：sm aS Fz/cos p = Fj! 2詁 iFn = tan = FApsin a/ J Ajsin2a ,一般可将作用在连杆上的分力S分解

6、成作用在曲轴上点 B的两个分力，即一个径向分力和一个垂直切向分力T。分力T产生的惯性力矩T = S+ fi) = Ft sin (a + )/cos fi可近似为：tan )8 sin = ZpsinaT 7*(sin a + 岂 sin 2a)=(1.6) 2rMx=T*r(参见图1.2b)。则有：上述惯性力矩也可用 FN*k表示。这两个惯性力矩形成的力偶将使发动机朝与发动机旋转方向相反的方向倾倒。将式(1.5)中的惯性力Fz代入到式(1.6)中，可以得到惯性力矩 Mxm(添加的符号 m表示质量)新的 表达式。Mxm Tr = Fzr f sin a 十 sin 2asin 4u>r

7、”=fsin u>t + sin 2血)(cos M 4- xPcos 2u)t)=-/nsr2(v2 2Zpsin(joi + -sin 2m - 3Psin3(ot +Ju代入4 sin3av = 3 sin(ot sin wird，则有；I? J?2sin 4u)tMum = -m&r2a)2 2Apsin + - sin 2to/(3sin M sin 3(wf)-j-sin a)t 一 |sin 2a)t - sin 3血424(17)由此，惯性力矩 Mxm的数值大小也和惯性力一样，由往复运动质 量ms,曲轴曲柄半径r,连杆比2p和曲轴的角速度平方或者发动机转速 的平方

8、确定.与Fz不一样的是，还产生了 3阶和4阶惯性力矩。例，假如设=1/4则有：Mm =- -(cos- cos 2咖)77* 曲0 - 汕n 2wJ命f siin 仙Jo2Id6d在表1.1中，第二栏给出了单缸机不同阶的幅值。1.4燃烧力矩在燃烧过程中缸内产生一个作用于活塞上的力，该力等于燃烧压力 Pzyl乘以活塞面积Ak,它对外没有影响，因为只直接作用在缸盖上，因 而可有下式：Fzg=0(1.8)(Fzg中附加的符号g含义为气体)燃烧力矩-只来源于燃烧气体压力，作用在燃烧室中并最终作用在 动力总成悬置上。根据式(1.6),该力矩为：(1.9)sin 2a).惯性力和惯性力矩的周期都是360&

9、#176;曲轴转角，燃烧压力则不同，其周期与发动机冲程形式有关，两冲程发动机的周期为360°曲轴转角，四冲程发动机的周期为 720°曲轴转角。对四冲程发动机，一般常将周 期定为1转，也就是360°曲轴转角，因此产生了半阶振动频率 0.5* 3 , 一阶半振动频率1.5* 3等等。对于两冲程发动机不存在这种情况。使用用复里叶变换可将燃烧力矩变换成如下形式：8表1“ 1不同虹敦的发动机口表1“ 1不同虹敦的发动机口1-Zy(inder(-ZytinOer Reihe6 Cylinder fterhe1, 2, Ordnurg1. I. 3. I Ordhung % 5

10、$ r7(d? I Xf/k sinu/-V? sin 2djf-3X>A 前 3w/ -(XF/Z)J Sin 3舄.4叫尸 2 Ph sin 23h (Aj/2)1 $inUu/lHe违傀八川抚“'呦Mxg =Mx + aosin (0,5o>/ + 仇上)+ aisin (o)Z + 件)+ 甲5新11 (1,5cot+砒 gin(2utf + 血)+ r I(1.10)用M表示有效力矩，ai和$分别表示叠加的单个正弦激振波的振动幅值和相位角，i=0.5,1.0,1.5,图1.4给出了燃烧力矩 Mxg和惯性力矩Mxm的波形对比。GcscfrehmomerM %I Ma

11、ssendrehmoment Mim I / Ir Iniittleres OrehmomecU &u.L0J.L0*IL_曲轴3MT转角 54160*72V11#为了评估各阶谐波的作用，可以利用一个相对简单的矩形函数替 (1.11 )代上述相对复杂的气体力矩一曲轴转角曲线。四冲程发动机的评估结果可见图1.5 a。在图1.5 b给出了幅值和相位角#图.1.4单缸四冲程发动机气体力矩曲线#12caEOE-ctpsogn/l01u工1oj.1uJ.o.L )0WIn Korbelwinkel tf3nAnnf21 1iJ1t J寸僅 05 L 1 丘 2,25.3.354.I. Ordnu

12、hg图.1.5. a.利用矩形函数获得的四冲程发动机气体力矩曲线近似图b.矩形函数幅值和相位角，见式(1.11)1.5单缸发动机综合激振力矩由图(1.1)可知，单杠发动机综合激振力和激振力矩包括两部分，即Fz和Mx。其中Fz只来源于惯性力矩，而不是来源于燃烧，因此适用 于式(1.5)。珂=一側歸=-msrco2(cosa)t + APcos2(ot)(1.而综合激振力矩可由下式获得:换£ = Mm + Afxg=+ oo jsin (0»5<trf + 伽J+ £；isin(a>/ + %) +an4+ 0皿妨口(1,5曲+炉|)+ fljsin(2o

13、)z + <jp2)-2a)t:(1.12)1阶激振力矩只来源于燃烧，综合激振力矩为惯性力矩和气体力矩 的叠加，其幅值和相位角原则上可分为两个不同的部分。与燃烧有关的 部分只与平均扭矩和燃烧过程有关，燃烧过程决定了a1,a2,a3,；血,帕，但和转速无关。此外，惯性力矩则只与转速nm( 3)有关,正确地说只与转速的平方(32 )有关，与MX及燃烧无关。2. 四冲程4缸直列发动机的激振力和激振力矩作为动力总成，单缸发动机对整车是没有意义的，但对发动机激振 振动的导入和理论计算确是有用的。本节将介绍四冲程4缸发动机的激振问题。为了简化影响因素，假设每缸的活塞质量m,曲柄半径r和连杆比2p都是

14、相等的，这个假设在实际生产中几乎100%可以达到。按照曲柄顺序，考虑每缸之间夹角，将力和力矩进行矢量叠加。对于直列4缸发 动机，按表1.1，第2缸和第3缸的曲轴曲拐与第1缸和第4缸的曲轴 曲拐正好成180°= n142.1惯性力Z向力Fz只与惯性力有关，和燃烧无关，因此也和燃烧激振力（四- 或二冲程）无关，按表1.1曲拐位置可以得出如下结果，按式 （1.5）,缸和4缸的惯性力为:(2.1)-(2.2)(2.3)尽！ =尺 I = -JHSHU2(COS O)t + 知8£ 2(01) ,-2缸和3缸的惯性力2 =cos(ot 4- n) + 2pcos 2(M + 兀).惯

15、性力之和为Fz = -4/ns/w2Zpco$2a)l .这意味着直列4缸发动机上的1阶惯性力不存在，2阶惯性力相叠加，这一结果可以从表1.1第3行第3列的矢量叠加图中直观地看出来在装用直列4缸发动机的车辆上，2阶惯性力是影响乘客舒适性， 即影响整车振动和噪声的主要激振源。为了减轻这种影响，必须采取后 述方法，即通过整车包括发动机和悬置这个振动系统来加以解决。对4缸发动机，可以加装转速为曲轴转速2倍的平衡轴将2阶惯性力降低到零，见图 2.1，结果见1.2.在图1.2a上，在频率27Hz处，没 有平衡轴的发动机 2阶激振惯性力清晰可见。在图1.2b上，由于平衡轴的平衡作用，该频率位置的激振惯性力

16、明显地减少（惯性力不能完全 消除，因为该处不仅存在 2阶惯性力，也存在其他阶的惯性力和气体力图.2.1.平衡轴机构，用于平衡直列4缸发动机2阶惯性力矩）图.2.2.b.垂直加速度幅值对比在发动机横梁上测量，直列四冲程4缸发动机怠速转速8001/min（2阶激振频率约为27Hz）a.无平衡轴b.有平衡轴r«n 三 aEorsBunio-en蚩 】罷h22惯性力矩和燃烧力矩直列4缸发动机惯性力矩 Mxm可见表1.1第3列最后1行，最终形r|厂、2*心=-4时加-sin 2o)f + (号)sin 4血d式：这里存在2阶和4阶激振力矩。一般存在偶数阶的激振力矩，奇数(2.4) 阶自行抵消。

17、2阶惯性力矩也象2阶惯性力一样，按图 2.1方法利用平 衡轴机构补偿，不过平衡轴必须偏心布置。燃烧力矩也是一样，如图 2.3.b所示，只有偶数阶剩下，半数阶和奇数阶都消失了，由式(1.10)可以得出：2sin (2cuf 十 *2十 a4Sin-4-(p4171 Zy tinder190'7ZG*Ofdnung G,5.Sumina =93U1I-0360flKurbdwiitet a3.-035 -015 4 2Wl/ttl!图23 .四冲程4缸发动机气体力矩a.矩形函数得到的气体力矩一曲轴转角近似值；b.不同阶气体力矩幅值矢量图平均力矩Mx和幅值a适用于单缸发动机，对于4缸发动机其

18、值为单缸发动机的4倍。将式（2.4）和式（2.5）相加后，总的力矩为：M总=M畑+ M智=4 M尊 + sin (2a)t + mr+ 4sin (4rw +(p4) msr2+(2.6)在图2.4中，作为例子给出了 2阶力矩的相关幅值。在矢量图a中， 当燃烧力矩Mxg的幅值0?和相位角 礎为常量，惯性力矩Mxm的幅值 （1/2 nsr $（）随发动机转速 nm（或 吋而变化。所以发动机低速运转时气 体力矩是主要部分，高速运转时惯性力矩是主要部分。按图b,总1814MotordrehzoM n hulLeertout4-Zylhder临DO皿科tSOOPMfr'3000 啟20#

19、76;°(rsur#醫a=dwyi.Eb£ dGZai5t»mn-;MOO诃1- V1T二 工 6. IkieinesGoswnefigroflwAMpdtude 怙 册八M 備 Hnssennwwfl tfA= consl 輛囲ludf 5 des &as«M>efih g verschden21#图2.4.a-e惯性力矩和燃烧力矩的综合力矩a.气体力矩a2为常量，惯性力矩1/2msr2加为变量时的#2阶力矩矢量图b .综合力矩Mx艺与转速的关系曲线c. 相对于曲轴转角的特性曲线d. 阶数分析e. 恒定惯性力矩和燃烧力矩变化时的 2阶力矩

20、矢量图的2阶力矩Mx艺在一个确定的转速时有一个最小值，这个最小值与燃烧力矩的幅值有关，在矢量图中很容易清楚看到。？在图c和图d中给出了不同转速下1阶力矩幅值与曲轴转角关系的 特性曲线。在矢量图 e上给出了当惯性力矩为常量时，燃烧力矩的变换 情况。对多缸发动机还必须注意 y轴的力矩问题。见图 1.1,但是只考虑 惯性力矩即可。源自燃烧的力矩为零，因为气体力总是作用在汽缸盖和活塞上，对 外部而言效果互相抵消。在图2.5上，sp为所讲述的4缸发动机重心，y轴也不在第2和第3缸之间，所以按图2.5力矩为：_巧L （鲁一勺+» -屉（扌_勺） +电（句+才）+耳电（勺+号十白）代入式（2.1）

21、和（2.2），并且2缸和3缸，1缸和4缸的力矩总是相 加。按照上述条件可以得到下式：晒 =_性m?（cosa十cos2血）（样 +軻十十勺+ £ +应）45一叫心cos (胡 + 町+(-=+码n护©k咖# ApCos 购隔_%肿(一cos 硕 + Xpcos2aw)2=-4m./tt?pcos 2wZ ey代入式(2.3)22(2.7)#冋.严F耳 丄耐甲11盘ff/2 ,窃一ff 一|图2.5直列4缸发动机y轴的惯性力矩Mym2.3工况特性对惯性力Fz和惯性力矩 Mxm=My,当激振幅值只与激振频率的平 方 皿（发动机转速的平方）成正比时，燃烧力矩 Mzg的幅值和激振频

22、率 的关系与整车工况有关。这里首次必须同时关注整车。udpgsq用亡吨CD PJUEZJW200DNm1500100D500Fohrwidtrstond in (fer Ebene<090170160 klh ?侧23#图2.6下列参数条件下，驱动力矩-速度示意图,#整车参数 质量轮胎半径 迎风面积910kg0.3m1.9m2滚动阻力0.01发动机特性怠速转速900min -1最高转速 6540mi n -1最大功率64Kw对应转速6000mi n- 1C g_-0.3变速箱特性速比 效率i G=1 档40.952 档2.50.953 挡1.70.954 档1.250.955 档10.9

23、5主传动比i a40.9524#从静态力矩开始。在图 2.6中作为一个例子给出了熟悉的牵引力 速度示意图。此图中的一部分，对5档的每一个档位给出了作用于驱动轮的最大力矩 Mr和相对应的车速；另一部分为在平坦路面上匀速 行驶。从中可以看出，驱动力矩与车速同所选档位和发动机转速有关。 对前轮驱动汽车，当发动机、变速箱和主传动器视为一个动力总成模块 时，此驱动力矩 Mr合并，全部被动力总成悬置承受。动力总成力矩Maggr,当忽略中间损失时等于 Mr,对4缸直列四冲程发动机等于式（2.5）的平均值。对前轮驱动汽车也可用下式表示：“Aier =（2- 8a）其中i k=i G*i A（ I g：变速箱速

24、比;i a：主传动比），这个公式对后置发动机后轮驱动的汽车也适用。对流行的标准驱动方式（发动机和变速箱在前，主传动器及驱动轮在后 ），由于主传动器速比之后的力矩不作 用在动力总成悬置上，因此对标准驱动方式必须使用下式：J?Ager = =师屁（2.8. b）另一部分是动态燃烧力矩，为了便于分析，在图2.7中将发动机和传动装置分开画出，分别由各自的悬置支撑。现在按式（1.3.a）,并假设n妒常数（通过一个无限大的飞轮调节）,曲轴的输出力矩以及变速箱的 输入力矩Mx=常数，此外作用于发动机模块上的除了静态力矩还有动态 力矩，例如对于直列4缸四冲程发动机，按式（2.6）为2阶力 矩：a2sin（2皿

25、+妨。上述静态力矩和动态力矩必须由发动机悬置承受， 并且动态力矩将激发底盘的振动。按上述假设，传动装置只有常量输入 力矩没有动态激振力矩，悬置也只承受静态力矩而不承受动态力矩。25MStomferaoHfieb： cMigefriebe tai Frbotopfrirti ScMT und Achsgetriebe图2.7底盘承受的力和力矩，发动机和变速箱分开画出，各由3个悬置支撑他sin （2血十 仍）一娜口 如 丰 血+现在可以总结出，几乎所有的汽车其发动机和变速箱都可以构成一个动力总成，按式（2.8）,动力总成悬置必须承受静态力矩Maggr，来自燃烧力和惯性加速度的动态力矩，其值可由下式

26、表达：对这种动态激励，传动器的速比ik不应考虑在内！实际上，由于飞轮的尺寸有限，发动机转速n（ 3）湍数，并且发动机的输出力矩等于传动器的输入力矩，因此也等于传动器的输出力矩。 与之相对应，按图2.7这些悬置也将承受动态负荷。作用于传动器悬置 上的力矩大小与整个传动系统的动态特性有关。从 沪常数到3舗数，惯性力Fz和惯性力矩Mxm也变化，不过差 别很小。对动力总成的激励力矩，前轮驱动汽车可按式(2.6)和式(2.8a)计+ 砒 sin (2 咖 + 一+ 血£前(4fOt + 華4 > 叫* U>2 (¥) s*n(2.9)对标准的前置发动机后轮驱动，i k=i

27、 g对惯性力，动态部分也不会通过传动机构传递，如前面式(2.3)所示。2728LOkNm崔 2QJQ 工岔 P eE=tv -I.！ -100 b c 2 o< uo宅£?£kp gErrsgerirequenz der Z OrdnunQl?0WO 池 200IDflD 2000300040005000&000Motorarehzahl 伽图2.8作用在直列4缸四冲程发动机前轮驱动动力总成上 的2阶激励（数据来自图2.6 5档，行驶在平坦路面，前轮驱动.其他数据：ms=0.65kg,?p=0.25,r=0.039m, a2Mx1/2=1.27慨=0）图2.8

28、给出了 2阶激励和相关激励频率的关系。正如已经多次强调的，源自于惯性力和惯性力矩的激励幅值随频率或发动机转速的平方的 提高而提高，也随燃烧力矩的提高而提高，但是燃烧力矩和转速没有直 接的关系，而是与随车速而升高的风阻系数平方成正比。除了行驶过程中的振动激励之外，还存在车辆静止、发动机怠速工 况时的（例如一个红灯前）激励。这时发动机转速很低，惯性作用较小， 扭转激励的主要成分是燃烧力矩。当然燃烧力矩的幅值也很小，不过当 有较大的附件轮系负荷或自动变速箱”蠕动”工况时，该值将有所变 大。2.4不均匀燃烧的影响参见图2.3,和单缸发动机相比，直列4缸发动机燃烧时不存在 0.5 阶，1阶和1.5阶的振

29、动激励。但是对于不均匀燃烧而言，这些阶的振 动激励都存在。2. IWer)0 J6F 540* 7JQ*KurbehmnitH k牴1.皈2.inner图Z 9,直列1扛发动机不均匀燃烧 辻程的谢响a. 仅单虹（1扛）b. 2牛虹（1缸和4虹）1(4kdnung114! 3Z/linder Zrlindw teiner wjrdeJ3八。0153045 Ht 6QEiy的ertreQinnw图2,丄0直列4扛发动机雇座椅 导軌诅置測量的2向加速度 发动机轉速列0 （1/niin）,2阶频率:27.6Hz）4mpOLulsouncJun 45918图2.9给出了它们的矩形图和矢量图。由图2.9.

30、a可见，某缸产生一个微小的燃烧力矩差，由此将产生0.5阶，1阶和1.5阶振动激励力矩。由图2.9.b可见，点火间距360。= n的2个缸之间出现了微小力矩 差，由此将产生 1 阶振动激励力矩，但并不会产生 0.5 阶和 1.5 阶激励 力矩。2阶力矩在2种工况都有，但与均匀燃烧相比幅值有些变化。图 2.10 给出了一个气缸不均匀燃烧的测量结果，对所有直列 4 缸 发动机的工况， 可以见到 2 阶和 1阶激励力矩 （由此可知 ,如果出现 1阶 力矩，则必有某一气缸燃烧不均匀 ） 。由图可以看出，不仅 1 阶和 2 阶 振动较大， 0.5 阶振动也很清楚。3. 多缸发动机在表 3.1 中给出了其他

31、多缸发动机惯性力 Fz 和惯性力矩 Mxm 和 Mym ，燃烧力矩 Mrg 按给定的点火间距，缸内均匀燃烧时，用图 2.3 进行评价，不均匀燃烧时用图 2.9 进行评价。表41在惯性力1%惯性力矩Ms和燃烧力好Mx耳作用下的渤力总戚振动 系統模型15OV9O* isovao*r' IB*-IF: 112-Zylinder§'S£ «*"g-O0ooC3o£g 十PM2b«''<§ 1*1 E 上sa=igB-zD0esoao5 J"1w1OCL w 6yiC30o1 ie*oi

32、iQ0G3o&oaQaFoB<T*fc 毛E *| M«CMG3IsDo<3oajgjg J1UteA E1* nCM rC<2 «1if<813126ZylimferonordnurgMossnkrofl ft/mt rw1 2. Ord. |J. M.Mosse叭 ”3?2* Crd. j3. OrlnmomentI lOndabstane «7oW3-Zylindef'J-13 XrOpfunger)0004apif02407240*4-Zylinder5術叭 yly-UurftplungenQ-200C1807100

33、*0000d00 ，110O71BQ*§1馬0眄* 航 pfungen2百初«000190718D* '5-Zy Linder2唤.15 KcQpfungen'wQb00Q<74為0U47U4*4. 对车身的振动激励从前面各章可以看出，往复活塞式发动机工作时将产生交变载荷， 如：惯性力，惯性力矩和燃烧力矩。下面将解释这些交变载荷对车身振 动的影响，解释的重点放在连接动力总成（发动机和变速箱）和车身之 间的动力总成悬置（大多为橡胶软垫）及其布置。为了简化问题，假设 车身为刚性，以便于通过弹性底盘确定动力总成系统的固有频率。按照 这种假设，不必计算车身的变

34、形，只考虑作用在其上的力和力矩即可。4.1振动系统模型图4.1为前横置发动机前轮驱动系统的振动模型，从中可以看出， 相对于曲轴轴向方向的综合振动激励力矩Mx工和Maggr包括惯性力矩Mxm和燃烧力矩Mxg的动态部分，此外与计算有关的参数还有垂直 作用在车身上的惯性力Fz,动力总成重心Saggr距离ex。其中maggr为动力总成质量，Jaggr为转动惯量，2个自由度Zaggr 和aggr , 3个悬置特性通过 Cui, Kmi和Li表示，动力总成重心和 前轴之间距离为ax。振动系统忽略 了座位1人，2个轮胎上的车身质 量为2mx ,轮距I。路面不平度激励频率范围在025Hz之间，发动机激振频率则

35、高得多，商用车发动机转速范围在900f6000min-i之间，表3.1给出了相关阶的频率范围。直列4缸发动机2阶30至 200Hz4阶60至 400Hz直列6缸发动机3阶45至 300Hz6阶90至 600Hz对于均匀燃烧，惯性力矩频率范围与上述范围一致，对于不均匀燃 烧，可按第2.4节确定，这时的频率范围较低 ，发动机转速900min-i时 直列4缸发动机的0.5阶最小激励频率为 7.5Hz。根据图4.1可列出向量和矩阵微分方程：Mx + Cx = 8(4.1)其中向量和矩阵为：X i Aggr» PAggr» Zj, Z j=0,(X0,G(4.2)37加A卿000M

36、=0Aggr00002m 200002wi乜(4.3)38#Si + 也 3-尿“ 一尿也一（也上| +尿為 +左材3加）0尿丛七Mlh - kMyly 左Ml片+左M2传+ Amj/j -(262 g山b -0#(屁佝+尿22 +也3厉)0一仗M2加2 -左mi 人如-kyhby)0上Ml/ + *M2 启 + 2ij 2h2Aj严C-CMI + cM2 + 33cM22 g| h-2mI枷 十 也如+ CMSJ)0CM212 CMlh -為3 如1 片 + Cm2 2 + CM313 一g止切 CM1lbi 一0#一(务小 4- Cm2*2 十 61仏3)0切-如|热一饷山血) 0cMlf

37、 + Cm 2 2 + eM33 + 2亡2 2t?2-2巾2(ct +q)(4.4)(4.5)缩写为:#Aggrz =/卞何| + Cm? +VAggr#(4.6)#392c22mf2 + /«A£grVl(G +Q)vA£er,» =+ Cm2 弓 + *3 号V*Aggr(4.7)卩2 =(4.8)#(4.9)车身阻尼值为：2丘22y/2c2(2m + mAfigr)(4.10)发动机悬置阻尼有区别： -液力阻尼为伽 i const(4.11)-有损耗系数的橡胶阻尼cMi(4.12)以上介绍的是整车振动相关参数的计算，发动机激励的位移公式可参照式(

38、4.1)，位移矢量x按式(4.2)仅激励矢量B现在以下式代替：2 = %"厶 + %0,0.(4.13)4.2 .弹性动力总成悬置的优势根据以前我们的经验可以知道，对路面不平度的激励，当动力总成和车身之间是刚性支撑时（C gi=号，对颠簸效果特别好，但是也意味着这 种情况对发动机激励是不利的。图4.2给出了理由，图中给出了惯性力矩在刚性和弹性支撑条件下的减振能力对比，在高频区域，与车身刚性 连接时，将激励出高的加速度，底盘振动强烈，形成大的噪音。除了强 度原因之外，这也是使用弹性悬置的理由。1sh八AnKowre Verbi itriebsogg rosswiendung zw re

39、got und. ischenV/Z/ / / i/X F4*/elastist/flwt Gur:he lager nmidomph “ 一 一4ung jng2030Erregerfrequenz50 Hz 60.-H*40#图4.2 .刚性和弹性动力总成支撑对比#4.3对底盘的激励在按上面的公式讨论一般情况之前，下面先简单介绍需要注意的事 项，这有助于加快对主要东西的理解。按以前的理论，如果想得到好的降噪效果，激振频率必须远远大于 系统的固有频率。这里需要考虑最小发动机转速和最小振动阶数。前面 给出的动力总成系统稳态振动模型有2个固有频率，即按式（4.6）得到的Yggr.z和按式（4.7

40、） 得到的 YggrM。为此必须满足以下2式：3>21/2 Yggr.z 和 3> 21/2 Yggr.©。对惯性作用总是满足这种情况（例如直列4缸四冲程发动机的2阶振动），对燃烧力矩，各缸均匀燃烧时也满足。各缸不均匀燃烧时，例 如形成的0.5阶激励振动，它经常是不满足的。除特殊情况之外，激 励频率一般大于Yggr.z和YggrM,同时远远大于车身的固有频率Y,因此可以假设，车身的位移对于动力总成的位移可以忽略不计。即有：巧=0 :言2二0为了计算方便，可以将振动系统加以简化，见图 4.3a,同时方程式(4.14)组也得以简化并得到如下形式:图4.3 a相对于图4.1简化

41、的振动系统; b动力总成悬置负荷fl和ml基 = Aggri yAer tMI + *M2 + *M3(d 16)(4. 17)(d 19)褊也一 M3h褊|* 4-耘1辺 +=»M2 h CM16 Cm3 hcm 5M A + Qvfl(2 + *3 艮% CmQui + Cm2 + 加 f M1 斤-CM16(4. 20)(4,21)(4. 18)在式(4.20)和(4.21)中，对阻尼系数和弹簧刚度给出了缩写，如果K不等于零，并且 C也不等于零，动力总成直线位移、角位移Zaggr和©aggr是耦合的。如图4.2所示，车身加速度为零的假设是没有意义的。在第4章开始已经介

42、绍过，对于高的激励频率车身不再是刚性物体，也必须将其作为一个有一定弯曲和扭转频率的弹性体加以考虑。对于车身而言，底盘上的每一点的加速度明显是不一样的。为了避免对底盘建立模型，按图4.3b，仅考虑作为最终结果的悬置力Fl、悬置力矩Ml：Ih -(fMl + Cm： + 协卿 + 虬1 + 尿 + iM3>Atgr啊Mb - 3山-伽+(如 “MlA -屁小敕側=曲伽+ W圈+伽电+魅% t(1. 22)処=心仏一础山-皿小励+ (刼山-畑山一加小伽+(3出十偽2什+為諾皿醪+ (編片+编2府-加4)0仙=唧伽+加伽+ CmPabp + K屛伽心W幅值的计算如下，通过发动机的激励，一如先前在

43、第2章和第3章所介绍的一样，是周期函数。可将其分为单一的，不同频率组成的正弦 波函数。对于线性系统，每一个分振动系统可以单独处理，作为例子， 其第I阶惯性力为：忌=亢sin汕=£严=EQ，孙(4 24)对直列4缸发动机而言，只存在2阶惯性力矩，即i=2,其幅值按式(2.3)计算或查表3.1，可得如下结果：动力总成位移为1ZAggr.i i PAggr.i = /鲫/""， 如=丿伽瓯g加泅；臥的=丿伽尬卿”浙(4.25) 认旳=-伽)空鲫押 ;仏时=7诃厶呻曲作用于底盘上的作用力为：%产民严*；矶严必別吧(4.26)图4.4作为例子给出了直列 4缸四冲程发动机在

44、2阶惯性力Fz激 励作用时，悬置承受的交变力幅值与激振频率(发动机转速nJ函数的特性曲线。在这种情况下，最小发动机转速900min-1=15s-1,相应的2阶最低激振频率为3°Hz,这一数值超过了固有频率 Yggr.z/2 n共振现 象不会出现。030 50100150 Hz 200Ercegerfrpquen2 durch 乙 flrdnurhydraulischeDbmpfung£ “0-25卷吕吕匸出3二一 nK43#9004500 min 1 5000图4.4 2阶惯性力作用时悬置作用力的幅值431近渐线实际中绝大多数的情况是激励频率大于固有频率，对于这种状态可以通

45、过求极限值近似获得特性曲线。由此获得的这些值用一般的公式就可以描述，并且从中很容易导出动力总成悬置的计算限值。从式（4.16）至式（4.21）,对大部分激振频率，悬置作用力幅值都很 复杂。作用力矩的幅值为(4.27)(4.28)特殊情况下，动力总成系统去耦,C a=0,K a=0,这时悬置的作用力仅 与惯性力Fzi成比例。与此同时，悬置作用力矩 Mu仅与（Fziex -M xi） 成比例。在表4.1中,编辑出了相对于悬置负荷真实幅值的极限值，也就是渐进值，并按发动机的 3个基本激励：惯性力、惯性力矩、燃烧力矩，以 及液力阻尼和橡胶阻尼加以分类。在图4.5中给出了渐近线原理示意图。惯性力激励时，

46、对具有液力阻尼的液压悬置而言，悬置负荷随发动机转速的升高而升高。对橡胶阻尼而言，它为常数，因此对底盘的激励和车箱内部噪音比较有利。此外，除像胶阻尼外，实现较低的动力总成固 有频率 Yggr,z和 Yggr,巾总是有利的。在稳定的燃烧激励作用下，液力阻尼时，悬置作用力矩随发动机转速的上升而降低，橡胶阻尼时随发动机转速的平方而降低。考虑在 2.3 节所述的”工况特性”，在平坦路面行驶时，与风阻系数相对应的发动机力矩随车速V,也就是动态燃烧力矩激励随发动机转速的平万成正比。所以对液力阻尼而言，悬置力矩随(1/n M.nM2= nM)升高而升高；对橡胶阻尼 而言,由于(1/n M2nM2=1),悬置力

47、矩不会升高,因此在这种状态下,也是 橡胶阻尼好。58f5r den FahrzeugufbauX-普、煜二£ 二UJ&DB&xd co> s CBV2W4resUKiefende LagerkroR bei 你铢她Hanr悶阿g flfcwc i rwiiitierwdes I agef mranent bei Mflsseni»omenion<egungresiitkrendre Lagermomed bei koflstoder Gosraomerrf- anregung resiXtierentfe logerkrnff bpi Hasse

48、nkraltonreung rwuttierendes LagefiKmnt &ei MassennHxnentonregung redtierendes logermorttect be! konster Cosmoment- MvegungErregeriffQtjenz a)/ln "“60 nut MotonkehzoM 兀 in mtn4图4.5动力总成悬置负荷渐近线曲线a.悬置阻尼为液力阻尼b.橡胶阻尼4.3.2 应用举例以直列4缸四冲程发动机为例，按表 4.1以及相关假设，计算悬置 负荷的极限值。悬置作用力Fl由惯性力Fz激励产生，按式(2.3)为：Fz=-4m

49、sY莎cos2此只考虑2阶惯性力，Fz幅值为；4ms丫扣2 ,由表4.1可知fz 2=4ms 丫 p对合适的橡胶阻尼，其极限值为:悬置作用力矩首先考虑惯性力矩Mx=4m s y 沪（1/2cos2 ®t+（入/2）2sin4 cot）的激励，见式（2.10），这里考虑2阶和4阶振动，对橡胶阻尼，2阶极 限值为：孙虬血"存4加冷吠十4阶极限值为：1lim A/l< a - w*oo4（2阶幅值比4阶幅值大100倍左右）由于燃烧力矩砌1 畧=*+ 2sin （2tof + <p2）+ 口4會in （4<ur + 卩斗）+ 单独起作用，所以每一阶的极限值为：血-

50、存仙地占“苕仙虫心 *（吕）'* 电* »d* J虫您矶=I - T皿吋'占=,仙如也岸* （£） I4.4 一般情况下面将讨论按图4.1所示完整振动系统（包括车身和悬挂质量）的结 果。为了达到这个目的，可以使用图4.3a “简单振动”的结果，作为评价参数，悬置作用力矩ML和作用力Fz为对底盘振动的激励再一次被提 出来。在图4.6中给出了 2阶惯性激励力矩和燃烧激励力矩幅值相对于发 动机转速或者2阶激励频率的关系，验证表明，整个系统的极限值等于 表4.1给出的简单系统的值。由此可以得出一个基本的结论：橡胶阻尼效果优于液压阻尼，发动 机的固有频率应尽可能的低。

51、按图2.6在平坦路面行驶时，对源于燃烧力矩的悬置作用力矩，这 两个值的影响依然存在。如图4.6c剪取下来放大部分所示，但它的实际值比较小。Ml SehwjngunfxanregHir den FihrztugjulbaM120冊3D2080t +l 1Gunvfflidnt&pliMigfammdaiBfrfungr 二 4 1 -1d丄 7-Hz0刖6080UQ Hz IM勿ErFegeflrequHiz durch 1. OrdruingMOO 3000曲 00mr' 观0HolttftJrelizaN900 m m tmtere tkeh- znhlgrefiTB图 4.6a-c 装用前横置直列 4 缸四冲程发动机的某车辆， 相对于发动机转速的 悬置负荷幅值使用的振动系统按图 4.1a.对惯性力激励； b. 对惯性力矩激励； c. 对燃烧力矩 激励但是在完整的振动系统和简单振动系统之间有一个不同， 虽然按图 4.6 考虑 2 阶激励时它并不重要。对简单系统而言，共振幅值位