华师大版七年级上册数学第三章《整式的加减》教案1

1、课题代数式【学习目标】1 . 了解代数式的概念，能用代数式表示实际问题中的数量关系；2 .让学生理解符号所代表的数量关系；3 .培养学生的数学符号语言，激发学生学习数学的兴趣.【学习重点】列代数式，规范代数式的书写格式，代数式的意义.【学习难点】分析实际问题中的数量关系从而列出代数式.数学环节指导行为堤示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成''自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组 内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.学生指导：代数式的实质就是：不含“=”号、不等号的式子.

2、知识链接：1 .在(3)中，乙数=甲数X(l + 16%)；2 .乘积为1的两个数互为倒数.椅景导人生成问题根据题意填空：某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需J6d元:(2)小刚上学的步行速度为5千米/小时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走_方_小时;钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需(元+3b)一元.你还能举一些用字母表示数的例子吗？自学互研生成能力知识模块一代数式的概念阅读教材P8S,完成下面的内容.归纳：(1)像由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式；单独一个数或一个字母也是代数式.范例：判断下列式子是否是代数式，并说明理由.9.6» 丸

3、，x2+,2=z2, 2"+3b, ；(4+6)儿 ”+> -1,解：代数式：，gb, 9.6» 丸，2。+34 (i/+/?)/:»炉+炉=22, “ +。>一1不是代数式.理由：“=”号和号不是运算符号，所以它们只能是等式和不等仿例：在2F, 1一入华0, ", c<0, 0,三中，是代数式的有(BA. 5个B. 4个C. 3个D. 2个变例：关于代数式/一1的意义，下列说法中不正确的是(D )A.比a的平方少1的数B. a的平方与1的差C."的平方减去1 D. “与1的差的平方知识模块二用代数式表示实际问题中的数量关系阅

4、读教材P85例2,完成下面的内容.问题：设甲数是X,用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5；乙数比甲数的2倍小3：学法折导：L可用正方形的面积减去扇形的面积.2.将居民楼的平面图补成一个大的长方形；行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、卷 疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解代数式的概念，能用代数式表示简单问题的数量关系；知识模块二展示重点在于让学生学会用代数式表示实际问题中的数量.(3)乙数比甲数大16%；(4)乙数比甲数的倒数小7.解：(l)x+5； (2)2x-3;(3)(l + 16%)x： (4)1-7

5、.范例：(1)已知一个长方形的周长是20o，一条边的长是a(7，则另一边的长是“0a):(2)如果两个数的积是11,其中一个数是m,那么这两个数的和是_m±器：(3)若a表示偶数，b表示奇数，则a+b表示的数是一奇数一.(明随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价”元后，再次降价20%,现售价为b元,则原售价为元.仿例：如图，正方形的边长是/，圆弧的半径也是?，则图中阴影部分的面积是(D )nA.-nr-m2B. m2 n m2C. n m2m2D. m变例：如图是一幢居民楼的平而图，请你根据图中所给的数据计算出该楼的占地而积.解：该楼的占地面积为："

6、一"L交流展示生成新知闺谡一1 .各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2 .组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展 示.知识模块一代数式的概念知识模块二用代数式表示实际问题中的数量关系检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思查漏补缺1 .收获：2 .存在困惑：课题代数式的值【学习目标】1 .让学生理解代数式的值的概念以及会求代数式的值；2 .通过求代数式的值的过程，培养学生的代入、运算能力；3 .培养学生从特殊到一般、又从一般到特殊的数学思

7、想和严谨的计算能力.【学习重点】代数式的值的概念及其求法.【学习难点】将负数代入或用整体代入法求代数式的值.教学环节指导行为提岳：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.知识链接：路程=速度X时间，其他公式可以根据这个公式推出来.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组 内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.学生指导：1代数式中字母的值可以取不同的数值；2 .有负号、负号或分数或整体的乘方时，应加括号;3 .整体代入时，必须保证“顺序一致”.精景导入生成问题问题：甲、乙两地相距100千米，一辆汽车

8、的行驶速度为V千米川寸.(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间：(2)若速度增加5千米/时，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？ 若v=50千米/时，分别计算上而各个代数式的值，并指明其意义.1 AA解：这辆汽车从甲地到乙地需行驶时:1 QO(2)如果速度增加5千米/时，则现在速度为(v+5)千米/时，所以此时从甲地到乙地需行驶壬时，速度增加后 、I J比原来可早到(芈一岩)时:(3)若v=50千米/时,100 100kF=2（时）,10010020 u.布=50+5=TT(M)：100 100 )00100 2"v"?+5=3y-50+5=TT(N)

9、20其意义分别是：若速度为50千米/时，从甲地到乙地需要2时：当速度增加5千米/时后，从甲地到乙地需五2时：增加速度后，比原来可早到打时.自学互研生成能力知识模块一代数式的值阅读教材P%P9,完成下面的内容：问题：(1)当X=1时，代数式炉+1= 2 ：(2)当?=4, =2时，代数式尸一£的值是当”=9时，代数式 ,产+2+1的值是QQ ：(4)已知a-b=3f bc=4,则代数式Qb，+2ScA的值为一13.归纳：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.2范例：当整数x= _0或1_时,代数式广7的值为整数.2x- 1仿例：若?+

10、= 1,贝!2(川+八)的值是(A )A. 3 B. 0 Cl. D. 2学法折导：代入时，该添加括号的一定要添加括号.知识链接：代入数值后，化成有理数的混合运算，按照混合运算的顺序进行即可.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释 疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块一展示重点在于让学生了解代数式的值的概念，能够解释代数式的值的实际意义；知识模块二展示重点在于让学生学会求代数式的值.知识模块二 求代数式的值归纳：求代数式的值的步骤：(1) “代入”：即用具体数值代替代数式中的字母；(2) “计算”：即按照代数式中给出的运算关系计算出结

11、果.范例：已知x=0.5,)，=-2,求代数式9+与，+，2的值.解：当x=0.5,、=一2时，原式=0.52+2X0.5X(-2)+(-2)2=0.25-2+4=2.25.仿例：若2m1=0,则代数式力小一41+3的值为 5.交流展示生成新知1 .各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑：2 .组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展 示.圆倒蛆知识模块一代数式的值知识模块二求代数式的值检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺1 .收获：2 .存在

12、困惑：课题单项式【学习目标】1 .让学生了解单项式及单项式系数、次数的概念；2 .能用单项式表示具体问题中的数量关系；3.让学生认识到单项式是解决实际问题的重要的数学工具之一.【学习重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并能够准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【学习难点】单项式的概念的建立.教学环节指导行为堤示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.(可 抢答)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组 内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.情景导入生成问题问题：列式表示：(1)若正方形

13、的边长为a,则正方形的周长为_；(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为_/1_：(3)若m表示一个有理数，则它的平方的相反数是请同学们观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？答：这些式子都是数或字母的积.这就是这行课我们要研究的内容单项式.自学互研生成能力知识模块一单项式的概念阅读教材P”，完成下面的内容：归纳：(1)由数与字母的积组成的式子是单项式：(2)单独一个数或一个字母也是单项式.学法指导：在单项式中不能有和与差的部分，只是乘积的关系.学生指导：1圆周率"是常数；2 .当一个单项式的系数是1或一1时，数字”通常省略不写；3 .单项式的次数只

14、与字母有关.所以单项式的系数也可以理解为：舍去字母剩下的部分了.学生指导：单项式系数是1、-1或不时，不要遗漏.知识链接：1.对于单独的一个数，规定它的次数为0;4 .单项式的次数是所有字母的指数的和，不包括数字的指数.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释 疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解单项式的概念，会判断一个式子是不是单项式；知识模块二展示重点在于让学生理解单项式的系数、次数的概念，并能求出一不单项式的系数、次数. 范例：在代数式-2x2,木，3xy, K 一手，0, mx-ny中，单项式的个数有(D

15、 )d jA. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个知识模块二单项式的系数、次数阅读教材P96,完成下面的内容.归纳：(1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数：(2) 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.注意：(1)通常把数写在前面，所以单项式的系数包含前面的“一”号：(2)单独一个数的单项式的次数是范例：写出下列各单项式的系数和次数.(1)JX),：一7X： (3)-； (4)7“)x"2： (5)27； (6)n r2.22解：(1)一会)，的系数是一二)次数是 2;(2)一小t的系数是 一1 ,次数是，:(3)苧的系数是一(4)7%"2的系数

16、是2。，次数是 4；(5)2?的系数是Z_,次数是。：(6)一五户的系数是二l_，次数是，-仿例：已知单项式16.0d与一$2严2的次数相同，求代数式尸一2?+1的值.解：单项式16小尸与一的次数相同,：.m+2=4.”?=2.m2-2m+l = 22-2X2+1 = 4-4+1 = 1.文流展示生成新知1 .各小组共同探讨''自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2 .组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展 示.展国超囱知识模块一单项式的概念 知识模块二 单项式的系数、次数 检测反僚达成目标

17、 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书. 课后反思查漏补缺1 .收获：_2 .存在困惑:课题多项式【学习目标】1 .让学生理解什么是多项式，并会指出多项式的项数、次数;2 .让学生掌握整式的概念；3 .通过多项式的学习，感受代数式的实际背景.【学习重点】多项式的的定义，多项式的项数、次数.【学习难点】多项式的次数和项.教学环节指导行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.(可 抢答)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组 内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.学法折导

18、：多项式各项应包括前面的符号，多项式没有系数概念，但其每一项都有系数，每一项的系数应包 括自己的符号.学法指导：在写几次几项式时，一般用大写的阿拉伯数字.精景导入生成问题问题：1.什么叫单项式？答：由数与字母的积组成的式子是单项式；单独一个数或一个字母也是单项式.2 . 一芈的系数是_一/_,)次数是4.3 .列代数式表示下列问题：一个数比x的2倍小3,则这个数是一2X-3:(2)如图，三角尺的而积为与ab一“,)自学互研生成能力知识模块一多项式的概念阅读教材P97P98,完成下面的内容.我们来看''情境导入" 3中的三个式子：2x-3, 3x+5)、+2z,3活一下户，类似的还有很多，这些式子有什么特点？答：这些式子都可以看作几个单项式的相加而成的，它们不再是单项式，而是多项式归纳：(1)定义：几个单项式的色叫做多项式；(2)每个单项式叫做多项式的项：(3)不含主坦的项叫做常数项：(4)一个多项式中含有几项，就叫做几项式，多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数.范例：填空：（1）多项式2?32 5是五一次三.项式,最高次项的系数是四次项的系数是，常数项 是 一5 :多项式加一3“2+3必2一分是三次四项式,它的各项的次数都是常数项是_0（或没有常数 项）一 .仿例：如果