南邮数字信号处理复习提纲.

1、弦外之音考试时间：第19、20周（考试周）教430& 309（2013-07-06 ）考试地点教考分离考试方式已授课的全部内容（含前三章）考试范围DSP考试题型填空题20分（每空1分）判断题10分（每题2分）简答题10分画图题15分计算题45分DSP出题大概范围题型：填空20分（每空1分）， 判断10分（每题2分），大题70分大概范围： DFT计算（给序列，会求DFT结果）； ZT、反Z计算（会求零极点和收敛域）；线性卷积、循环卷积、快速卷积计算； FFT流图（8点4点5DIT5DIF）；因果稳定性判断；DSP出题大概范围题型：填空20分（每空1分），判断10分（每题2分），大题70分大概范围

2、： IIR脉冲响应不变法和双线性变换法（求出H（z）； FIR窗口法低通（求h（n）； IIR直接型，级联，并联结构； FIR直接型和线性相位型结构。另外，要会h（n），H（z）5结构和差分方程的 相互求解。第_章离散时间信号和系统总结复习信号与系统的知识并通过习题训练 加强离散信号与系统的基本概念学习要求：掌握离散信号与系统的定义；熟练掌握Z变换.序列傅氏变换和系统函数的物 理意义和相直关系；掌握序列频谱.系统频响的计算方法； 会判定系统的因果性和稳定性离紳间信鬍誌字信心理离散线性时不变系统，可以用常系数线性差分方程和有理函数形式的系统函数描述其输入/输出关系;付氏变换与Z变换.是分析离散时

3、间信号的工具学习要求：掌握离散时间信号与系统的定义；熟练掌握傅氏变换.Z变换和系统函数1.3要点线性时不变系统的判断T ax j (n )+Zx2(n) = aTtx/n) + Tx2(n)Tx(n-n0)对于LTI系统,有求线性卷积QOy(n) = x(m)h(n m) =m=-s系统因果性.稳定性的判断 差分方程及其用途八系统结构；瞬态响应1.4要点系统函数的定义 系统频响的定义 差分方程.H（zK 伉）互相求解 求系统频响的几何方法 系统分类（IIR与FIR） 系统分类（递归与非递归） 系统两种分类之间的关系第一章课后习题 pp 33 : 1.3. 1.4 (2) pp 34 : 1.5

4、 (2、3)、1.6 (2)、1.8 (1. 4)、1.9 (2)、1.11 (1、3) pp 35 : 1.12 (1)、 1.14 (4、5)、1.15 (2)、1.17 (2)解： pp 33 : 1.4 (2)DTFTx(m ) = x(az n)e hvn” =8令gi。= 念*-沁血=念*-加叽n =8n =oo二严。乞一加”=幺”叫D7rG(n求以下序列的N变换并画出零极点图和收敛域: z 、(2) XO) = - W(H)J2丿xz= 心比一=o.5u(n)ZF =().5 Z-|n=-6n 二 _sn=0= S5Z= 1-0.5Z-零点：z = 0 极点：込z|4收敛域: p

5、p 34 : 1.5 (3)IF1IkJA 八 mzRezXz= x(n)Z-=乞一0.5”“(_川一1)2- =_ O.5H Zn” 8d= n变量替换易出问题 pp 34 : 1.5 (2) 解：0.5 IZ11 0.5-Z1-0.5Z1，0hz|vlnTZFr,|Z|v|0.5sssxz= x(n)z_w =工().5曲谚-=0.5”Z-/!=S刃=Y0/l=0= ().5Z *) =i().5zt-，|05Zdln 订越f，|0.5|v|z|pp 34： 1.5 (3)xz=乞心)Z- =_O.5S(_/?_1)Z- =- o.5Z-CO7J=cozi=COCOCO.理0埃一a = 一

6、亍 0.5 N，=_乞(0.5-巳丫n =1n =1变量替换易出问题 pp 34 : 1.6 (2) pp 34 : 1.8 (1).錮已知 X(Z)=(巧(_2Z-yZ _“()(i-zj厂丄巾对应于左边序列= -2 *(2)S(t -1)(1-2Z )=双边丿了;列=右边丿产列+人边丿予歹U ROC:lZ(n) +u (az ) + a nu(n) = a5(/z)+ a ax ) anu(ri) pp 34 : 1.9 (2)解：y(n)= y(2n)+ y2n +1)s+ y(2n + l)z72Ms / sY(Z)=乞血丹=X y(2n)Z2flIt ssn=-cn+ oZ-小)/=

7、GO=乞心)z-2” =乞心)(zT =x(z2)/=n为偶数71为奇数m为整数=0n=2mop= x(m)z2m = X (才)m=-s/f -copp 34 : 1.11 (1)判断系统y(n)=2xG)+5是否为线性系统?时不变系统 解：线性性判断令兀()=0()+加2()yri)=2xn)+5=2axx (n)+bx2 (n) + 5=2ax ()+ 2bx2 (n) + 5(n)+by2(n)=a2x (n)4-5+Z?2x2 (n)+5Jayx (n)+by2(n)不满足线性叠加原理/.系统y(n)=2 x(n)+5是线性系统pp 34 : 1.11 (1)判断系统夕何=2兀何+5

8、是否为线性系统？时不变系统 解：时不变性判断因为 J(n-/to) = 2x(n-n0) + 571 x(n-n0) = 2x(n-n0) + 5 j(n-n0)= T x(n-nQ)满足平移不变准则系统y(n)=2 x(n)+5是时不变系统判断系统 解：线性性判断n/7，3)= Nx(w)= N 也內(w)+ /r2(w)，(池)=，(/2)+乃，2(池)=。，)+厂2(九)系统，(”)=乏aS)是线性系统pp 35 : 1.11 (3)判断系统 解：时不变性判断v(/7)=牙乂(w)是否为线性系统？时不变系统/z/ = Ss)pp 35 : 1.11 (3)是否为线性系统?时不变系统x(n

9、)=ax(n)+bx2(n)/= com= 8畀畀”/2=W知(力)+ 七(同=0(同+乃，兀2(加)“？=sni=_s/?=/n=co满足线性叠加原理j(n-n0)= T x(n-n0)满足平移不变准则是时不变系统系统(L痔 (s痔 I (E痔 + (一疳寸+(一 + 痔寸 H (ZX.L (卜(E缶0 土”0文药sdzs竺+II (I 5ez 丄(寸 5g (e +sz +2)d H Km 5e + (I 5ed 丄(寸 501 (e +5ee +2)0 H(iz) dx * (t/) -H H (G)ieq (I + )g(N+ (E 丨 u)g+p I3e I (51sez I (E

10、se + (Iu)e 寸 + (I +30 寸 HTX.00z0I0守0守0 +0000000z0 0 0 Z 0寺000 I ozX s ml sm dd r 0 o o i o zpp 35 : 1.14 (4)分析单位脉冲响应为A(n)=0.5(n)的线性时不变系统 的因果性和稳定性。解：既然，nvO时，恒h(n) = 0 ,系统是因果的C0COs =II =，I a lm=Q如果 LI = 10.51 、IE It:、十+: + 十 + 十 + 十 + 1“(_ 3入十+u 30 ?)入411菽+_+ + - U(_XTU)；(ZX :十 + 1 HCX十 +(CJH( lx E lo

11、a* -p +(丨 LO97 H (ZOA* -H(o)h X3S 003 x(I I j+(IM)x N2亠 (I I4 H(x3.(e( 7 +(xnwT-S噩sm dd N?)= ImIXE、I)+?)*讣(。)入XE、)+?)* 讣 Hu+3入N :E : 、 f 5*101(入lH r 101 + J e E-?xH +?)*( i +3入 + 1)=x(a?)+ y(n)先求零状态响应:y/n) PP 35 ： 1.15 (2)方法三：零状态响应(!)+零输入响E5yzl(n) 解：”(农)+ (Z2)=(池 + 1)一M型収N衣恢_A1_+ 丄” (Z)= Z . X (N) 1

12、Zv、 y7=_二-=(N 幻匕(N ) = f (N ) = 二 HnR可=X、(N)_ n-i Xl 1 / 3 N- ) _ (1 Zx ) 1 (1 1/34 = X、(N).(1 N-)= I” = !=八丿、丿 N i 1/3 NT n .11 1/32-A-, = X、(N ). (1 /3N_) I |= l_i = = 吕ZzsZ xZ z 3 N N 3 3弋(Z)弓匸討弓(1/爲一厂5(心孰?)(1/3)M)由 w(w)=x(/i)4-iy(n),以及y(n)二 h1).= y(n+1)= x(n)4-y(n)再求零输入响应:y(n) pp 35 : 1.15 (2)方法

13、三：零状态响应九(n)+零输入响应、的) 解：r S)= U(l/3y r(o)= U(l/3)o = US) =(1 / 3)SS)，S)=，zs()+，()=舟必(九)一舟(l/3)S(r?) + (1/3)S(m)=号 u(n) 一 (1 / 3)/xw(M) pp 35 : 1.17 (2)解：直接卷积法f(n)= x(n)*= anu(n)6(n 2)1=： 乂(加)* y(/z m)I7 = CO=、6z,?M(m)* X(Z)= , Z a1 aZy(n) =- 2)= Y(Z)= 1 Z2 = Z-2,|Z| 0V F(Z)= X(Z)Y(Z)f(z)=x(z )r(z)=二:

14、z- z-2, |z| a F(z)= Z2,|Z| a f(n) = a92un 一 2) 1 aZ第二章信号的采样与重建总结内容总结数字信号处理系统的模拟接口；采样是由连续时间信号获取离散时间信号的手段, 奈奎斯特采样定理可以保证由采样信号不失真地 恢复原信号；学习要求：了解数字信号处理系统的系统接口;熟练掌握和运用采样定理；第二章课后习题 pp 75 : 2.1pp 75 : 2.1AS （1）= 2兀= 厂=鹫=需（s）=得（S）.M（y）=乞 60 卅丁）=专）zr =co/;=eo益 0）= r （f）A7（f） = cos（2加）.22 :cos（6加）少（尸一刍）=oos（6R

15、 ） I ” = oos（-兀） t /J oo4免“、&）= 乂“、a）M（7）= eos（lOr）-乏专）/r = ooooI= :COS（1 （）R ）6（/ 专）=COS（1 （）77 ） I = CCS（警兀） f -PZ = oo4pp 75 : 2.1（2） . cos（a折叠频率台=2氏,而/； =1氐；f2=3Hz. f3=5Hz 根据奈奎斯特采样定理：即。唤5孚. Qnxix = = 4疋max22采样频率为Q =8别寸，只有采样（）不会发牛混叠; 采样兀2（小兀3（门会发生混叠！第三章离散傅里叶变换及其快速算法主要内容：离散傅里叶变换(D FT)快速傅里叶变换(FFT)

16、FFT应用中的几个问题学习要求(I):熟练掌握和运用DFT物理意义及特性及其有关性质掌握F FT的基本思想和运算规律能熟练运用F FT进行信号频谱分析第三章离散傅里叶变换及其快速算法学习要求(II):掌握DFT的物理意义及特性；(理清圆周卷积线性卷积 (n 1) +8n 2),* y(n)CO解 山公式得= x(n)* y(n) = x(m)y(n -m)/H=CO表格法：运算过程如下表格：m -3 2 1 0 1 2 3 4 co(n)x(m)3 2 1y(m)2 1 1y(m)1 1 2o(0)=2 x 3=6y(1m 厂1 1 2(y(l) = 1 x 3+2 x 2=7y(2-m)1

17、1 2(2) = 1x3+1x24-2x1=7y(3-m)1 1 2o(3) = lx 1+lx 2=3y(4-m)1 1 2y(4) = 1 x 1=1y(5-m)1 1 2q(5) = 0最后解得序列卷积包含：翻褶，移序，相乘，相加co(n) = 6S(n) + 7S(n 1) + 75(比2) + 35(n 3) + 5(n 4)4)周期卷积特性：同周期序列的时域卷积等于频域的乘积 同周期序列的时域乘积等于频域的卷积NT即 ，元(加)召(农一加)仪 一X仏) X2(k) zn=O1N_1x(n)-x2(n)_X,(/)X2aZ) 周期卷积与线性卷积的区别：(1) 线性卷积:在无穷区间求和

18、周期卷积:在一个主值周期内求和(2) 两个不同长度的序列f可以进行线性卷积只有同周期的两个序列，才能进行周期卷积且周期不变(3)圆周卷积(二循环卷积)正定理:则心尹心伙)(h) = xx (n) x2 (n) 则 Y(k)=Xl(k)X2 伙)圆周卷积定义为：N1y= Xj(H)x2(n)Ay 恳(m)x2(n 一 m) 心_ m=0圆周卷积的物理意义：心)宀何亠复碍忑 周嘅积加)截取血 恤)1圆周卷积周期卷积圆周卷积过程:y(n)= 乂 (”) 乂2(小乞文|(加)3文2(池一加) Rz5*=()由有限长序列X(n). x2(n)构造周期序列呂)与元2(仍N7 计算周期卷积7(h)=工(加)壬2(兀-加)?n=0 卷积结果取主值f(n) = f(n)RN何例：求两个序列的6点圆周卷积已知序列 x,(n) = (5-n)R5(n), x2(n) = /?4(n)n/m.-3 -2 -10 1 23456 7.x (n/m543210x2(/z/m)111100Eg 加)”.1 0 01111001.1 1 11001111 0 二兀2(-加)6凡何100111x2(