物理化学上册的答案-第五版上册

1、物理化学上册习题解（天津大学第五版）第一章气体pVT性质1-1物质的体膨胀系数内与等温压缩系数 占的定义如下:V 人V、即卜试导出理想气体的、曲与压力、温度的关系?解：对于理想气体，pV=nRT_1) 1 传(nRT / P)'； "v 而/ V、衍/_ 1"V1 ® ) _ 1 但nRT/ p) ) _ 1 nRT _ 1 VV国7T 一_V <pp4 -V 丁一V 71-2气柜内有121.6kPa、27c的氯乙烯（GHCl）气体300m3,若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时?解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质

2、的量为pvn二RT3121.6 103 300- 8.314 300.15=14618.623mol每小时90kg的流量折合p摩尔数为90 103 v =M C 2H 3Cl90 1036245=1441.153mol h7n/v= (14618.623 + 1441.153) =10.144 小时1-3 0 C、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度解:M CHpRTM CH4101325 16 108.314 273.15_ _ . ._3=0.714kg m1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4c水之后，总质 量为125.0000

3、g。若改用充以25C、13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。解：先求容器的容积 V = 125.0000 一 25.000 = 100.0000 cm3 = 100.0000cm3:$0(1)n=m/M=pV/RTRTm 8.314 298.15 (25.0163 -25.0000)pv13330 10-=30.31g mol1-5两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到 100C,另一个球则维持0C,忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变

4、。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化,则始态为n 力 n2,i =2pV/(RTi)终态（f）时n =n1,f n2,fpfVVRT1,fT2,fpfV (T2,f +,fT1,fT2,f)npf 二一红Timfg,f +丁型)VR 2 101.325 373.15 273.15117.00kPa273.15(373.15 273.15)1-6 0c时氯甲烷（CHCl）气体的密度p随压力的变化如下。试作p /p p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331p /(g dm3)2.30741.52631.14010.757130.5

5、6660解：将数据处理如下：P/kPa 101.325 67.55050.66333.77525.331(p/P)/0.02277 0.02260 0.02250 0.02242 0.02237-3(g dm kPa)作（p /p）对p图0.02290.02280.0227p 0.0226P 0.02250.02240.02230.0222P当p-0时，（p/p）=0.02225 ,则氯甲烷的相对分子质量为M = M p p 0RT =0.02225 8.314 273.15 =50.529g mol1-7今有20c的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的 200 cm3容器中, 直至压力达101

6、.325kPa,测得容器中混合气体的质量为 0.3879g。试求该 混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设A为乙烷，B为丁烷。_ pV一 RT= 0.008315 mol101325 200 108.314 293.150.38970.008315a=46.867 g mol(1)(2)= 30.0694 yA 58.123yByAyB =1联立方程（1）与（2）求解得yB =0.599, yB =0.401Pa = yAp =0.401 101.325 =40.63kPa pB = yBp =0.599 101.325 =60.69kPa1-81-9氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中

7、，各组分的摩尔分数分别 为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中 的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中GH3Cl及C2H4的分压力。解：洗涤后的总压为101.325kPa,所以有PC H ClPC H = 101.325 - 2.670 = 98.655kPapc2H 3cl / pC2H 4C2 H 3CIC2 H 4yc H Cl / yc H= nC H Cl / nC H = 0.89 / 0.02C 2 H 3Cl C 2 H 4C 2 H 3Cl C 2 H 4联立式（1）与式（2）求解

8、得PC2H3Cl = 96.49kPa; PC2H4 = 2.168kPa1-10室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用 同样温度的纯氮进行辂换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力,尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最 后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分 数之比为1 : 4。解：高压釜内有常压的空气的压力为p常，氧的分压为P02 =0.2p 常每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为p=4p 常，第一次辂换后釜内氧气的摩尔分数及分压为y。2 ,1PO2 = 0.2 p 常=022P 4 P 常 4Po2,i= P 常

9、M丫。2,1 = 0.05父 p 常第二次辂换后釜内氧气的摩尔分数及分压为PO2,1 yp0.05P 常4 P常0.0540.05pfL 4 P常所以第三次辂换后釜内氧气的摩尔分数物理化学上册习题解（天津大学第五版）11y02,3P.2(0.05/4)p 常P 4p= 005 =0.00313 =0.313%161-11 25c时饱和了水蒸汽的乙快气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa,于恒定总压下泠却到10C,使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙快气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知 25c及10c时水的饱和蒸气压分别为 3.17kPa和1.2

10、3kPa。解：Pb=YbP,故有 Pb / Pa = yB/yA =nB/nA = Pb/(p-Pb)所以，每摩尔干乙快气含有水蒸气的物质的量为进口处:出口处:Ph 2O3.170.02339(mol)(pc2H2 4138.7-3.17PH2。jPC2H2 J出123138.7 -123= 0.008947(mol)每摩尔干乙快气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为0.02339-0.008974=0.01444 (mol)1-12有某温度下的2dm3湿空气，具压力为101.325kPa,相对湿度为60%。设空气中O2和N2的体积分数分别为0.21和0.79,求水蒸气、。2和N2的分体积。已

11、知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa （相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。解：水蒸气分压=水的饱和蒸气压x 0.60=20.55kPaX 0.60=12.33 kPaO2 分压=（ 101.325-12.33 ） x 0.21= 18.69kPaN2分压=（ 101.325-12.33 ） x 0.79= 70.31kPaP518.693Vo =yoV =-V = 2 =0.3688dm322 p 101.325Pn270.313VN =yNV=N = 21.3878dm322 p 101.325PH2O 12.333Vh2o 7h20V =V = 2 =0.2434d

12、m22 p 101.3251-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器内压力为 101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸 水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在， 且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。解：300K 时容器中空气的分压为p£ =101.325kP a3.567k Pa97.758kP a373.15K时容器中空气的分压为p空=3735 p = 373.15 X 97.758 =121.534(kPa) 300300373.15K时容器中水的分压为pH,。=10

13、1.325kPa所以373.15K时容器内的总压为p= p空 + pH。=121.534+101.325=222.859 (kPa)1-14 CO2气体在40c时的摩尔体积为0.381dm3 mol-1。设CO2为范德华气体，试求其压力，并与实验值 5066.3kPa作比较。解：查表附录七得CO2气体的范德华常数为a=0.3640Pa m6 mol-2; b=0.4267X 10-4m3 mol-1RTp 二(Vm -b)a8.314 313.150.36402 -343 22603.5291-30.33833 10Vm20.381 10 -0.4267 10(0.381 10 )2-2507

14、561 =7695236 -2507561 5187675 Pa=5187.7kPa相对误差 E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-15今有0C、40530kPa的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为70.3cm3 mol-1。解：用理想气体状态方程计算如下：Vm =RT/ p =8.314 273.15-405300003131=0.000056031m3 mol，=56.031cm3 mol将范德华方程整理成Vm3 (b RT/p)Vm2 (a/p)Vm ab/p=0(a)查附录七，得 a=1.408x 10-1Pa m6mol-2, b

15、=0.3913x 104m3 mol-1这些数据代入式(a),可整理得Vm3/(m3 mol) -0.9516 "Vm/(m3 mol)2 9 -31 _133.0 10 Vm/(m mol )-1.0 10 =0解此三次方程得Vm=73.1 cm3 mol-11-16函数1/ (1-x)在-1<x< 1区间内可用下述哥级数表示：1/ (1-x) =1+x+x2+x3+先将范德华方程整理成RT ''1' ap =I- 2Vm (1 -b/Vm ) Vm再用述哥级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为B (T) =b-a (RT)C= (

16、T) =b2解：1/ (1-b/ Vm) =1+ b/ Vm+ (b/ Vm) 2+将上式取前三项代入范德华方程得RTp =Vm:RT . RTb -a . RTb2V V2V3mmm而维里方程（1.4.4）也可以整理成物理化学上册习题解（天津大学第五版）RT RTB RTC p = rVm Vm Vm根据左边压力相等，右边对应项也相等，得B (T) =b a/ (RT)C (T) =b2*1-17试由波义尔温度Tb的定义式，试证范德华气体的Tb可表不为TB=a/ (bR)式中a、b为范德华常数。nRT解：先将范德华方程整理成p = b?而an27将上式两边同乘以V得pVnRTV an(V -

17、 nb) V15求导数(pV)nRTV an2 '(V - nb)nRT- nRTV印(V n nb) V2(V - nb)22 an +V2an2V2bn2RT2(V - nb)2当p0时"pV）/却T =0,于是有an2bn2 RT22=0V2 (V - nb)2当 pf0 时 V-00, (V-nb) 2=V2,所以有T b= a/(bR)1-18 把25c的氧气充入40dmbRV2的氧气钢瓶中，压力达202.7X 10丁 (V - nb) aT :2kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。解：氧气的临界参数为Tc=154.58Kpc=5043kPa氧气的相对

18、温度和相对压力Tr =T/TC =298.15/154.58 =1.9292.pr =p/pC =202.7 102/5043 =4.019由压缩因子图查出：Z=0.95pV 202.7 102 40 10-n = =mol =344.3molZRT 0.95 8.314 298.15钢瓶中氧气的质量mO2 =nMO2 =344.3 31.999 102kg = 11.02kg1-21在300k时40dm3钢瓶中贮存乙烯的压力为146.9X 102kPa。欲从中提用300K、101.325kPa的乙烯气体12m3,试用压缩因子图求解钢瓶中 剩余乙烯气体的压力。解：乙烯的临界参数为Tc=282.

19、34Kpc=5039kPa乙烯的相对温度和相对压力Tr =T/Tc =300.15/282.34 =1.0632._pr =p/pC =146.9 102 /54039=2.915由压缩因子图查出：Z=0.45234pV 146.9 101040 10n = =mol =523.3( mol)ZRT 0.45 8.314 300.15因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状态方程计算如下：pV 101325 12n 提=-=mol =487.2molRT 8.314 300.15剩余气体的物质的量n1=n-n 提=523.3mol-487.2mol=36.1mol剩余气体的

20、压力ZiRTPi :VPa=2252Z1kPa36.1 8.314 300.15Zi_340 10剩余气体的对比压力pr = p1 / pc =2252Z1 /5039 =0.44Z1上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。另一方面,Tr=1.063。要同时满足这两个条件，只有在压缩因子图上作出Pr=O44乙的直线，并使该直线与Tr=1.063的等温线相交，此交点相当于剩余气体的对比状态。此交点处的压缩因子为Zi=0.88所以，剩余气体的压力P1 =2252乙kPa =2252 0.88kPa =1986kPa物理化学上册习题解（天津大学第五版）第二章热力学第一定律2-1 1mol理想

21、气体于恒定压力下升温1C ,试求过程中气体与环境交换的功W。解： W - -pamb (V2 -V1) - -pV2 pV1 - -nRT2 nR1 - -nR. ：T - W314J2-2 1mol水蒸气(H2O, g)在100c , 101.325 kPa下全部凝结成液态 水。求过程的功。解： W = pamb (Vl Vg) = pambVg =p(nRT/p) =RT =8.3145M373.15=3.102kJ2-3 在25c及恒定压力下，电解1mol水(H2O, l),求过程的体积功。八1八H2O(l) =H2(g) O2(g)解：1mol 水(H2O, l)完全电解为 1mol

22、H2 (g)和 0.50 mol O 2 (g), 即气体混合物的总的物质的量为1.50 mol ,则有W=pamb(Vg Mh2O(I)= -pambVg =一p(nRT/p)-nRT - -1.50 8.3145 298.15 - -3.718 kJ2-4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径 a的Q=2.078kJ ,怔-4.157kJ ;而途径 b 的 Q= -0.692kJ 。求 W。解：因两条途径的始末态相同，故有U二,则 Qa+Wa=Qb+Wb所以有，W, =Qa Wa -Qb =2.078 -4.157 0.692 - -1.387kJ2-5始态为25C, 200

23、kPa的5 mol某理想气体，经a, b两不同途径 到达相同的末态。途径 a先经绝热膨胀到 -28.57C, 100kPa,步骤的功 Wa= - 5.57kJ;在恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热 Qa= 25.42kJ。 途径b为恒压加热过程。求途径 b的Wb及Qb。解：过程为：5mol5mol5mol250C/u JWa _5.57kJ,Q' -0aa-28.57 CQ*-25.42kJ ,W.*.t0C200kPa'100kPa1200kPaV1V2V2途径b33V =nRTi/pi =5 8.3145 298.15(200 10 ) = 0.062mV2 =n

24、RT2/p2 =5 8.3145 (-28.57 273.15)-：-(100 1 03)=0.102m33Wb = Pamb(V2 -V1) - -200 10 (0.102 -0.062) - -8000J - -8.0kJWa =Wa Wa - -5.57 0 - -5.57kJQa =Qa Qa =0 25.42 =25.42kJ a a a因两条途径的始末态相同，故有Uk=AUb,则Qa +Wa =Qb +WbQb =Qa Wa -W, =25.42 -5.57 8.0 =27.85kJ2-6 4mol某理想气体，温度升高 20C,求 H - zU的值。解：T 20KT 20KH-.

25、 U、nCp,mdT - TnCv,mdTT 20KT 20K=nn(Cp,m -Cv,m)dT = nRdT =nR(T +20K -T)=4 8.314 20 =665.16J2-7 已知水在 25c的密度 p =997.04 kg m3。求 1 mol 水(HQ l )在25c下:(1)压力从100 kPa增加到200kPa时的AH;(2)压力从100 kPa增加到1 MPa时的AH。假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似 认为与压力无关。解：H K：U . ：(pV)因假设水的密度不随压力改变，即 V恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故

26、AU =0,上式变成为M H2O z、H =V p =V(P2 - Pl) = (P2 - Pl)M h 2018 10 -3(" AH =(p2P1)=m(200 100)x103 =1.8J：997.04M h 2018 10 一3*.H =(P2 -P1)(1000-100) 10 =16.2J：997.042-8 某理想气体Cv,m=1.5R。今有该气体5 mol在恒容下温度升高50C,求过程的W Q, AH和AU。解：恒容：W=0T 50K也 =fnCV,mdT =nCV,m(T+50K -T)_3 = nGm 50K =58.3145 50 =3118J =3.118kJ

27、2T -50K4 = nCp,mdT =nCp,m(T +50K T) = n(CV,m +R)M50K5 =5 8.3145 50 =5196J =5.196kJ2根据热力学第一定律，：W=0故有Q= U=3.118kJ2-9某理想气体CV,m=2.5R。今有该气体5 mol在恒压下温度降低50C,求过程的W Q, AH和AU。解:T _50KAU = fnCV ,m dT =nCV,m (T -50K -T)5= nCV,m 父(-50K) =-5合父8.3145父50 = -5196J =-5.196kJT -50KH = TnCp,mdT =nCp,m(T -50K -T)= nCp,

28、m M(-50K) =-5父7M8.3145M50 = T275J =7.275kJQ = H = -7.275kJW = U -Q =-5.196kJ -(-7.725kJ) =2.079kJ2-10 2mol某理想气体，CPm=7R。由始态100 kPa, 50 dm,先恒容 P,m 2加热使压力升高至 200 kPa ,再恒压泠却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的W Q, AH和AU。解：整个过程示意如下：2mol2mol2molTi100kPa50dm3Wi =0 aT2200kPa50dm3W2T3200kPa25dm3TiP1V1nR100 103 50 10&2 8.

29、3145=30070 KT2p2V2 200 103 50 10J2 2 =601.4KnR 2 8.3145T3P3 V3一 nR200 103 25 102 8.3145=300.70K21W2 - -p2 (V3 -V1) - -200 103 (25 -50) 10- =5000J =5.00kJW1 =0;W2 =5.00kJ; W =W1 W2 =5.00kJ- T1 =T3 =300.70K; . U =0, . H =0.U =0, Q =-W =-5.00kJ2-11 4 mol某理想气体，Cpm=5R。由始态100 kPa, 100 dm3,先恒压加2热使体积升增大到150

30、 dm,再恒容加热使压力增大到150kPa。求过程的WQ, AH 和AU。解：过程为4mol4mol4mol1 ,2i-.100kPa100kPa150kPa100dm3150dm3150dm3T133P1V1100 10100 10=300.70K ,nR 4 8.3145p2 V2 一 nR33100 10150 10一 4 8.3145=451.02KT3 P3 V3nR33150 10 150 104 8.3145-676.53KW1-p1(V3-V1)-100103 (150-100)10 4 = 5000J -5.00kJW2 =0;W =-5.00kJ; W =W1 W2 =-5

31、.00kJT3T33U = TnCV,mdT = t n(Cp,m -R)dT =n R (T3 F)T1T12=4 3 8.314 (676.53 -300.70) =18749J =18.75kJT355.H 二 inCpmdT =n R (T3 -丁)=48.314 (676.53 -300.70) =31248J =31.25kJT1,22Q = . U -W =18.75kJ -(-5.00kJ) =23.75kJ2-12 已知 CO2 (g)的Cp m =26.75+42.258X 10-3 (T/K ) -14.25X 10-6 (T/K ) 2 J mol-1 K-1 求：(1

32、) 300K 至 800K 间 CO2 (g)的 Cp,m；(2) 1kg常压下的CO2 (g)从300K恒压加热至800K的Q。解：(1): T2 Hm = Cp,mdT T1800.151,3下2,=0015K26.75 y2.258M10 (T / K) »4.25父10 (T/K) d(T/K)J mol -1 =22.7kJ molCp,m = .Hm/.T =(227 103)/500J mol，K，=45.4J molK(2): AH=nAHm= (1X 103) +44.01X 22.7 kJ =516 kJ2-13 已知20 C液态乙醇(GHOH, l )的体膨胀系

33、数 «V =1.12 M10K 一等温压缩系数 Kt =1.11 M10)Pa -1 ,密度 p =0.7893 g cm3,摩尔定压热容cp,m =114.30J mol'K。 求20C,液态乙醇的Cv,m。解：1mol乙醇的质量M为46.0684g,贝UVm = M / ：=46.0684g mol-1 + ( 0.7893 g cm3 ) =58.37cm3 mol-1 =58.37 x 10-6n3 mol-1由公式(2.4.14 )可得：2.CV,m =Cp,m TVm-r-V / 't=114.30J mol K 293.15K 58.37 10'

34、m3 mol(1.12 10 二K)2-：-1.11 10“Pa、=114.30J mol。K x -19.337J mol' K 4=94.963J molK2-14容积为27ml的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与物理化学上册习题解(天津大学第五版)100 kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使容 器内的空气由0c加热至20C,问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的 CV ,m =20.4J mol - K假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。解：假设空气为理想气体n .也RTT2_ T2 pV _Q =Qp j，H = T nCp,

35、mdT =Cp,m T MdT= Cp,m-pV :dlnT =(Cv,m R)-PVlnT2R 1R Ti100000 2729315二(20.40 8.314) ln J =6589J =6.59kJ8.314273.152-15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0C, 4 mol的Ar (g)及150C, 2mol的Cu (s)。现将隔板撤掉，整个 系统达到热平衡，求末态温度t及过程的 H。已知：Ar(g)和Cu (s)的摩尔定压热容 G, m分别为20.786 j mol" 及24.435j mol" k且假设均不随温度而变。解：用符号A代

36、表Ar (g), B代表Cu (s);因Cu是固体物质，G, mG m；而Ar (g) ： CV,m =(20.786 q.314)J -molK、=12.472J mol，K过程恒容、绝热，W=0 CV=A U=Q显然有U =/U(A) . U(B) =n(A)Cv,m(A)T T(A)n(B)Cv,m(B)T T1(B)-0得丁n(A)Cv,m(A)T1(A) n(B)Cv,m(B)T1(B)T2 n(A)Cv,m(A) n(B)Cv,m(B)=4 S 273.15 2 24.435 侬为 =347.38k 4 12.472 2 24.435所以，t=347.38-273.15=74.23

37、 C.H , ：H(A) , H(B)= n(A)Cp,m(A)T2 -Ti(A): n(B)Cp,m(B)T2 Ti(B).H =4 20.786 (347.38 -273.15)J 2 24.435 (347.38-423.15)J二6172J -3703J =2469J =2.47kJ2-16水煤气发生炉出口的水煤气温度是 1100C,其中CO (g)及H2 (g)的体积分数各为 0.50。若每小时有300kg水煤气有1100c泠却到 100C,并用所回收的热来加热水，使水温有 25c升高到75 Co试求每小 时生产热水的质量。CO (g)和H2 (g)的摩尔定压热容Cp, m与温度的函

38、数关系查本书 附录，水(H2O, 1)的比定压热容cp=4.184J.gK。解：已知 Mh2 =2.016, Mco =28.01, 丫叫=yco =0.5 水煤气的平均摩尔质量M =yH2MH2 yccMcc =。5 (2.016 28.01)=15.0133300kg水煤气的物质的量n = 300 10 m o ±19983m o l15.013由附录八查得：273K3800K的温度范围内CP,m(H2) =26.88J mol，K ,+4.347父10弋 mo己 K T -0.326510J mol/KT2Cp,m(CO) =26.537J mol。K +7.6831父102

39、mol'K六1.172父10勺 mol,K-2设水煤气是理想气体混合物，其摩尔热容为Cp,m(mix)八 yBCp,m(B) =0.5 (26.88 26.537)J mol K A B0.5 (4.347 7.6831) 103 J mo产 K 二T-0.5 (0.3265 1.172) 10J molK "2故有_11_3/ NCp,m( mix) = 26.7085J mol K 6.01505 10 J mol K T_61,3 2-0.74925 10 J mol K TQP,m373.15K1373.15Kp,m(mix)dT373.15KQP = 1373.15

40、K 26.7085J mO1 - K -6.0151 10 JJ mol - K -T -0.74925 10-J mol 1 K -T2 dT=26.7085 X (373.15-1373.15 ) J mol+ 1 X 6.0151 X (373.152-1373.15 2) X 10-3j moi 2-1 X 0.74925 X ( 373.153-1373.15 3) X 10-6jmoi 3=-26708.5 J mol-5252.08 J mol+633.66 J mol=31327j mol 1 =31.327 kJ mol 119983X 31.327=626007kJ-Qp6

41、26007 1 053m =- =kg =2992387g = 2992.387kg =2.99 103 kgCp,kg 水由 4.184x(75-25)2-17单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol,摩尔分数y/0.4,始态温度Ti=400 K,压力p1=200 kPa。今该混合气体绝热反 抗恒外压p=100 kPa膨胀到平衡态。求末态温度T2及过程的W U, AHIO解：先求双原子理想气体 B的物质的量：n (B) =yBXn=0.4X5 mol=2mol; 则单原子理想气体 A的物质的量：n (A) = (5-2) mol =3mol单原子理想气体A的Gm=3R,双原子理想

42、气体B的Gm=5R2,2过程绝热，Q=Q则 4UtWn(A)CV,m(A)(T2 -Ti) n(B)CV,m(B)(T2 -Ti) = - Pamb (V2 -V1)nRT2 nRT1p ambp1 ?353 -R(T2 Ti) 2 R(T2 Ti) - -pamb224.5(T2-Ti)5(T2-Ti)=tT2n (pamb / Pi)Ti =-5T250.5Ti于是有 14.5T 2=12T1 = 12X 400K得 T 2=331.03K25物理化学上册习题解（天津大学第五版）V2 = nRT2/p2 =nRT2/pabm =5 8.314 331.03-：-100000m 且= 0.1

43、3761mVi =nRT1 / R =5 8.314 400 -200000m A 0.08314mJ 3.U =W - -Pamb (V2 -V1) - -100 10 (0.13761 -0.08314)J - -5.447kJ.H = . U：(pV) = U (P2V2 - P1V1)= -5447J (100 103 0.13761 -200 103 0.08314)J =_5447J -2867J = -8314J = 5.314kJ2-18在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol, 0c的单原子理想气体 A及5mol , 100c的双原子理想气体 B,两气 体

44、的压力均为100 kPa 。活塞外的压力维持100kPa不变。今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态温度T及过程的W U。解：单原子理想气体A的Cpm=5R,双原子理想气体B的Cpm=R p ,m 2p ,m 2因活塞外的压力维持100kPa不变，过程绝热恒压，Q=Q=H=Q于是有n(A)Cp,m(A)(T -273.15K) +n(B)Cp,m (B)(T -373.15K) =0572 R(T -273.15K) 5 R(T -373.15K) =0 225 (T -273.15K) 17.5 (T -373.15K) =0于是有 22.5T=7895.875K得T=3

45、50.93KAU =n(A)CV,m (A)(T 273.15K)+n(B)CV,m(B)(T -373.15K)二23 8.31452(350.93 -273.15)J 55 8.31452(350.93-373.15)J二1940.1J-2309.4 =-369.3J =W2-19在一带活塞的绝热容器中有一固定绝热隔板，隔板活塞一侧为 2mol, 0c的单原子理想气体 A,压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6mol , 100C的双原子理想气体 B,其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热隔板，求系统达平衡时的T及过程的WU解：过程绝热，Q=Q AUtW又因导热隔板是固定的，

46、双原子理想气体 B体积始终恒定，所以双原子理想气体B不作膨胀功，仅将热量传给单原子 理想气体A,使A气体得热膨胀作体积功，因此， W=W故有 U=W=W得n(A)Cv,m(A)(T -273.15K) n(B)Cv,m (B)(T -373.15K) =Pamb (Va,2 -V"352 R(T -273.15K) 6 R(T -373.15K) 22U-Pamb ,(2RT/ Pamb) -(2R 273.15K/ Pamb )3 (T -273.15K) 15 (T -373.15K) =-2T 2 273.15K得 20 X T=6963K故 T=348.15KV2A =nRT

47、2 / pabm =2M8.3145M348.15+100000n，=0.05789m工Vi,a =nR / Pabm =2x8.3145x273.15子100000m，=0.04542m工AU =W = Pamb(VzA -Vi,a) =T00M103 M(0.057890.04542)J = 1247J2-20 已知水(H2Q l )在100c的饱和蒸气压 ps=101.325 kPa,在止匕 温度、压力下水的摩尔蒸发给 AvapHm=40.668kJ .mol。求在100C, 101.325 kPa 下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q W 4U及AH。设水蒸气适用理想气体状态方程。解

48、： 过程为1kgH2O(g),100°C,101.325kPa -: 1kgH2O(l),100°C,101.325kPan =1000 /18.01 =55.524molQ =QP =n (- vapHm) =55.524 (Y0.668)kJ = -2258kJ = HWimbW-VgLpVgfgRT 二嗜 8.314 373.15)J =172.35kJU =Q W=(-2258 172.35) : -2085.65kJ2-17今有温度分别为80C、40c及10c的三种不同的固体物质 A、B27物理化学上册习题解(天津大学第五版)及Co若在与环境绝热条件下，等质量的

49、A和B接触，热平衡后的温度为57C;等质量的A与C接触，热平衡后的温度为36Co若将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为多少？解：设A、B、C的热容各为Ca、Cb、Cc,于是有mcA(57-80)+m Cb(57-40)=0(1)mcA(36-80)+ mcC(36-10)=0(2)mcB (t-40) +m cC (t-10) =0(3)得：Ca (57-80) = - Cb (57-40)(4)Ca (36-80) = - Cc (36-10)(5)Cb (t-40) + Cc (t-10) =0(6)由式(4)除以式(5),解得Cb =0.7995cc将上式代入式(6)得0.799

50、5cc (t-40) + Cc (t-10) =0(7)方程(7)的两边同除以Cc,得0.7995X (t-40) + (t-10) =0(8)解方程(8),得t=23.33C结果表明，若将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为 23.33C o2-21 求1mol N2 (g)在300K恒温下从2 dm3可逆膨胀到40 dm3时的体积功W3(1)假设N2 (g)为理想气体；(2)假设N2 (g)为范德华气体，其范德华常数见附录。解：(1)假设N2 (g)为理想气体，则恒温可逆膨胀功为W = -nRTln(V2 /VJ = -1 X 8.3145X 300X ln (40 + 2) J =

51、 - 7472J =7.472 kJ(2)查附录七，得其范德华常数为3162 .631a =140.8x10Pa- m_ mol , b =39.13父10- mol-Wr =一V2V2V1 pdV 二一 V11“ RT an2,dV =-nRT lN - nb V2 i2 -nb2 anV1 -nb=-1 8.314 300ln40 10-3 -1 39.13 10-2 10-3 -1 39.13 10-I- J-12 140.8 10-40 10-3 J2 10-29= -7452J =-7.452kJ2-22 某双原子理想气体1mol从始态350K, 200 kPa经过如下四个不同过程达

52、到各自的平衡态，求各过程的功W(1)恒温可逆膨胀到50 kPa;(2)恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀;(3)绝热可逆膨胀到50kPA(4)绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀。解：(1)恒温可逆膨胀到50 kPa：.'50X103Wr =nRTln(p2 / Pi )=1 黑8.3145 黑3501n 3 区 J =T034J =T.034kJ<20103 1(2)恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀：W - -Pamb(V2 -Vi) - -pamb'(nRT/ Pamb) -(nRT/p1” 二-nRT1-(Pamb/Pi)； - -1 8.3145 3501 -(50/200 J-2183J - -2.183kJ(3)绝热可逆膨胀到50kPa: t2 =R *Cp,mP2乂丁XTiR/(7R/2)50 1031200M103 J350K =235.53K绝热，Q=QT2W =川=nCvmdT =nxCvm 卬2 Ti) 11,5 8.3145二1 2(235.53-350)J - -2379J - -2.379kJ(4)绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀绝热，Q=QW r：U-Pabm (V2 -Vi) =nCv,m(T2 -Ti) P