下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、.3.3.1函数的单调性与导数导学案【学习目标】1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理;2.掌握利用导数判断函数单调性的方法【重点难点】导数与函数的单调性关系【学习内容】一、课前准备复习1:以前,我们用定义来判断函数的单调性. 对于任意的两个数x1,x2I,且当x1x2时,都有_,那么函数f(x)就是区间I上的_函数. 复习2: _;_;_;_;_;_;_;_;二、新课导学 学习探究探究任务一:函数的导数与函数的单调性的关系:问题:我们知道,曲线的切线的斜率就是函数的导数.从函数的图像来观察其关系:y=f(x)=x24x+3切线的斜率f(x)(2,+)(,2)在区间(2,)内,切线的斜率为
2、 ,函数的值随着x的增大而_,即时,函数在区间(2,)内为_函数;在区间(,2)内,切线的斜率为_,函数的值随着x的增大而_,即0时,函数在区间(,2)内为_函数.新知:一般地,设函数在某个区间内有导数,如果在这个区间内,那么函数在这个区间内的增函数;如果在这个区间内,那么函数在这个区间内的减函数.试试:判断下列函数的的单调性,并求出单调区间:(1); (2);(3);(4).反思:用导数求函数单调区间的三个步骤:探究任务二:如果在某个区间内恒有,那么函数有什么特性? 典型例题例1 已知导函数的下列信息:当时,;当,或时,;当,或时,.试画出函数图象的大致形状.变式:函数的图象如图所示,试画出
3、导函数图象的大致形状.例2 如图,水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中,请分别找出与各容器对应的水的高度与时间的函数关系图象. 练1. 判断下列函数的的单调性,并求出单调区间:(1);(2)练2. 求证:函数在内是减函数.三、总结提升 学习小结用导数求函数单调区间的步骤:求函数f(x)的定义域;求函数f(x)的导数.令,求出全部驻点;驻点把定义域分成几个区间,列表考查在这几个区间内的符号,由此确定的单调区间注意:列表时,要注意将定义域的“断点”要单独作为一列考虑.知识拓展一般地,如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大,那么函数在这个范围内变化得快,这时,函数的图象就比较“陡峭”(向上或向下);反之,函数的图象就“平缓”一些. 如图,函数在或内的图象“陡峭”,在或内的图象“平缓”.课后作业 1. 若为增函数,则一定有( )A B C D2. (2004全国)函数在下面哪个区间内是增函数( )A B C D3. 若在区间内有,且,则在内有( )A BC D不能确定4.函数的增区间是_,减区间是_.5.已知,则等于_.6.求出下列函数的单调区间:(1);(2).(3);7.已知汽车在笔直的公路上行驶:(1)如果函数表示时刻时汽车
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 防溺水安全活动总结
- 社会实践部的述职报告
- 橱柜销售经理工作总结
- 家乡环境建议书
- 微教育阅读心得7篇
- 蔬菜年终总结6篇
- 市政道路监理会议纪要范文(3篇)
- 销售主管工作汇报模板4篇
- 种草莓教案5篇
- 2024年危险化学品经营单位主要负责人理论试题及答案
- 《认识水果蔬菜》ppt课件
- 典型草原割草场技术规范-编制说明-内蒙古
- 阿坝藏族羌族自治州羌族文化生态保护实验区实施方案 - 阿坝州羌族
- 转体梁施工技术总结(宝兰-陈明涛)
- 精细化工——洗涤剂的合成PPT课件
- 最新Tcpdump格式文件分析
- 小学缩句(课堂PPT)
- 大国工匠精神演讲稿
- 出口退税风险点
- ZL10装载机的使用说明书(共27页)
- 肖邦《降E大调华丽的大圆舞曲》作品18曲谱
评论
0/150
提交评论