2020年苏州市中考数学图形的相似专题培优练习题(含答案)

1、B.一5A .52是此时的示意图，则n 20.34D 172.如图，点D, E分别为 ABC边ABAC上的一点，且DE /BCSa ADE = 4, S 四边形 DBCE2020年苏州市中考数学图形的相似专题培优练习题、单选题1 .如图1,长、宽均为3,高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高 为6,绕底面一棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图12.34C. 17=5,则 ADE与 ABC相似比为（CB. 4： 9C. 16： 81D.2： 33.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E为边BC上的点，以DE为边向外作矩形DEFG，使FG过点A ,若DG = 16

2、 ,那么DE =()5D5 EB, 37232C. 5D.285D.已知AABC的面积为9,4 .如图，在梯形 ABCD中，AD/BC,对角线AC, BD相交于点 O,若AD=1, BC = 3,则1 C.一45 .如图，将 9BC沿BC边上的中线 AD平移到 4'B'C'的位置,阴影部分三角形的面积为4.若AA=1 ,则A'D等于（ASDA. 2B. 32 C.一36.如右图,矩形EFGH内接于AABC ,且边FG落在BC上，如果AD ± BC, BC=3 , AD=2 ,EF： EH=2：3,那么EH的长为（）1A .一2【答案】3B. 一212C

3、. 一13D. 2DE/BC, EF/CD 交 AB于 F,那7 .如图，在VABC中，D、E分别在边AB、AC上,么下列比例式中正确的是（）AF DEA. DF BC【答案】CDF AF8 . DB DFEF DEC. CD BCAF ADD.BD AB8.如图，在矩形错误的是（）A . ADCsCFBABCD中，E是CD边的中点，且 BE± AC于点F,连接DF ,则下列结论B. AD= DFD.SVCEF _ 1SVABF49.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点。，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16, / BAD =60°,则4OCE的面积是（）

4、A. 73B. 2D. 410.如图，正方形 ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且 AF=EC,连结EF, DE, DF, M是FE中点，连结 MC ,设FE与DC相交于点N.则4个结论：DE =DF;/ CME = /CDE;DG2=GN GE;若 BF=2, MC J2则正确的结论有（） 个.yA. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A二、填空题11 .在平面直角坐标系中，点 A,B的坐标分别是A 4,2 , B 5,0 ,以点O为位似中心，相一、，1们比为把VABO缩小，得到VABQ,则点A的对应点A的坐标为 2【答案】2,1或 2, 112 .如图，正方形 ABCD中，

5、P为AD上一点，BPLPE交BC的延长线于点 E,若AB=6,13 . 一块直角三角形板 ABC, /ACB = 90°, BC=12cm, AC = 8cm,测得BC边的中心投影B1C1 长为 24cm,则 A1B1 长为 cm.A z 1;【答案】8.1314 .如图， ABC中，以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB, BC于E、F点，分别以点E、F为圆心，以大于 1EF的长为半径作弧，两弧交于点G,做射线BG,交AC2于点D,过点D作DH / BC交AB于点H.已知HD = 3, BC = 7,则AH的长为 .,9【答案】9 415 .如图，D、E 分别是 BBC 的边

6、 AB、BC上的点，DE/ AC,若 ”de ： Sacde = 1 ： 3,则SADOE : SAAOC 的值为 .【答案】1:1616 .如图，RtAABC 中，/ BAC=90° , AB J5 , AC 275 ,点 D, E 分别是边 BC, AC上的动点，则 DA+DE的最小值为 .【答案】8-117 .如图， ABC为等边三角形，O为其内心，射线AO交BC于点D, AD 6,点P为 射线AO上一动点，将射线CP绕点C逆时针旋转60 ,与射线AO交于点Q ,当PO 1时,DQ的长度为【答案】6或10; 53三、解答题18 .已知：如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 A

7、C与BD相交于点E ,过点E作AC 的垂线交边 BC于点F ,与AB的延长线交于点 M ,且AB AM AE AC .求证：（1）四边形ABCD是矩形;（2） DE2 EF EM -19 .如图，在VABC中，AB AC,以AC为直径作e O交BC于点D,DE AB,垂足为E ,交AC的延长线于点F .1求证：直线EF是e O的切线；一AE 22若CF 5,，求AC的长.AF 520【答案】（1）略；（2） AC 20 .320 .如图，四边形 ABCD的外接圆为OO, AD是。的直径，过点 B作。的切线，交DA 的延长线于点 E,连接BD,且/ E=/ DBC.E（1）求证：DB平分/ADC

8、；（2）若 EB=10, CD = 9, tan/ABE =工，求。O 的半径.2【答案】（1）略；（2） OA=竺.221 .如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点 E处有一棵盛开的桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即DE的长度，小华站在点 B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E,且BC=2.7米，CD = 11.5米，/ CDE = 120° ,已知小华的身高为 1.8米，请你利用以上的数据求出DE的长度.（结果保留根号）【答案】DE的长度为6百+4 .22 .如图（1）,已知正方形 ABCD中，点E、F分别

9、在边 BC、CD上，BE=DF , AE、AF分 别交BD于点G、H.（1）求证：BG=DH；（2）连接FE,如图（2）,当EF = BG时.求证：AD?AH=AF?DF；HFAH直接写出工的比值.【答案】略；(2)略；底1223. (1)如图1,四边形ABCD为正方形，BFXAE,那么BF与AE相等吗？为什么?(2)如图 2,在 RtABC 中，BA=BC, /ABC=90° , D 为 BC 边的中点，8£，人口于点£, 交AC于F,求AF: FC的值；(3)如图3, RtACB中，ZABC=90° , D为BC边的中点，BE LAD于点E,交AC于

10、F,若 AB=3, BC=4,求 CF.【答案】(1) BF=AE (2) AF : FC=2: 1(3) CF=40 .1724.在 ABC中，AB=4, BC=6, Z ACB=30° ,将 ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到 A1BC1.(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时，求/ CC1A1的度数；(2)如图2,连接AA1，CC.若4CBC1的面积为3,求 ABA1的面积；(3)如图3,点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点.在 ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点 P的对应点是点P1,直接写出线段EP1长度的最大值与最小值.4田1田2国3【答案】(1) /CCiAi=60。；(2)；(3)线段EPi长度的最大值为8, EPi长度的最小值31.25.已知直线y=kx+b经过点A (0, 2), B (-4, 0)和抛物线 y=x2.(1)求直线的解析式；(2)将抛物线y=x2沿着x轴向右平移，平移后的抛物线对称轴左侧部分与y轴交于点C,对称轴右侧部分抛物线与直线y=kx+b交于点D,连接CD,当CD/x轴时，求平移后得到的抛