中学六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用教案（4） 鲁教版五四制 教案

1、4.3 一元一次方程的应用课题课时1课型新授教学目标重点难点分析及突破措施教学重点1.借助表格分析复杂问题的数量关系.2.选择比拟恰当的设未知数的方法.教学难点面对假设干个等量关系，如何恰当地应用它们设出未知数并列出方程.教学方法引导自主探索相结合方法.教具准备投影板书设计 一元一次方程的应用一、“希望工程义演题目分析：(1)列表格(2)找相等关系；(3)设未知数列出方程.二、课堂练习：(学生板演)三、课时小结：(由学生先来完成教 学 过 程包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等上课时间：一创设情境，引入新课 1上一节课，我们讨论过了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.谁来给

2、大家简单的陈述一下.2应用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是什么？接下来，我们就用一元一次方程解决生活中一个献爱心的问题“希望工程义演.二新课 在我们的生活中，还有不少贫困地区的孩子因为贫穷而上不起学，也有不少有爱心的好人为了他们而献出自己的一片“爱心.下面我们就来看投影：“希望工程义演.出示投影片(§5.6 A)例1某文艺团体为“希望工程募捐义演，成人票8元，学生票5元.(1)成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？(2)成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？(3)如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元.成人票与学

3、生票各售出多少张？分析：售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款.由第(1)问和第(2)问可知：票款=票数×价格/张.因此上述问题存在两个等量关系.成人票数+学生票数=总票数，成人票款+学生票款=总票款.解：(1)填写下表：学生成人票数(张)600300票款(元)600×5300×8由上表可知共得票款：600×5+300×8=3000+2400=5400(元).2)填写下表：学生成人票数(张)2500/56400/8票款(元)25006400由上表可知共卖出学生和成人票为：2500÷5+6400÷8=500

4、+800=1300(张).(3)解法一：设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数(张)x1000x票款(元)5x8(1000x)根据等量关系，可列出方程：5x+8(1000x)=6950解，得x=350.1000350=650(张)答：售出的成人票650张，学生票350张.解法二：设所得学生票款y元，填写下表学生成人票数(张)票款(元)y6950y根据等量关系可得=1000解，得y=17501750÷5=350 1000350=650答：售出的学生票数为350张，成人票650张在以前，我们列方程时，通常找一个等量关系即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了两个等量关系，它们各有何用

5、途.我们在填表的时候就可以看出：如果设售出的学生票数为x张，根据等量关系就可设成人票数为(1000x)张.这时，等量关系y元，那么根据等量关系就可设成人票款为(6950y)元，此时，等量关系就用来列方程.这个问题中有两个未知量：售出的学生票和成人票，可我们现在只设一个未知数，而另一个未知数就需要题意中的等量关系用含有第一个未知数的代数式来表示.在这个较为复杂的实际问题中，为了搞清楚各个量之间的关系，我们采用了一个非常清楚明了的方法列表格.希望同学们慢慢地学着用它来分析较复杂的问题.想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？我们也列表来完成.(由两个学生板演)解：可设售出的学生票为x元，填写下表：学生成人票数(张)x1000x票款(元)5x8(1000x)根据题意，可得方程：5x+8(1000x)=6930解，得x=356显然，x=356是不符合题意的.因此如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是6930元.因此，我们用方程这样的数学模型解决实际问题时，一定要注意检验方程的解是否符合实际三课堂练习P143 1、 2四课时小结这节课我们通过列表的方式分析实际问题中的等量关系，使题中的条件与