相交线与平行线基础证明训练题

1、相交线与平行线基础证明训练 题相交线平行线证明题汇总1、(如图：./ 2=/ 3)又 EF/1 GH)= (/ 1=/ 3132、如图，已知/ A=/F, /C=/D,试说明 BD/CE.解：./A=/F(已知)/.AC / DF() / D=/ (又/ C=/D(已知)./ 1 = /C(等量代换) .BD / CE(3、如图，已知/ B+/ BCD=180 , 求证：/ E=/DFE.证明：/ B+/BCD=180 (已 .ABIICD(). / B=/ DCE(又./ B=/ D (已知)，/DCEW D (). .AD/ BE().) / E=/ DFE (4、如图，已知：/ 1 =

2、/2,当DEE/ FH时，(1)证明：/ EDAWHFB (2) CD与FG有何关系？证明：(1)DE/ FH (已知)，/EDF玄DFH (), / EDAh HFB ().(2) J / EDF=/ DFH (),且/CDFhEDF-/1 , /DFG=DFH-/2 ,又/ 1 = /2 (已知),/.CD/AFG().5、如右图，已知 ADLBC,EFBC,/1 = /2.求证:DG/ BA.证明：; ADBC,EFBC () ./ EFB=/ADB=90() .EF /AD() ./ 1 = /BAD()又/ 1 = /2 (). (等量代换) . DG / BA.()6、如图：已知：

3、ADXBC于D, 求证：AD平分/ BAC o证明：.AD，BCEG LBC于F (已知)/.AD/ EF (/. Z 1 = Z E (Z2=Z3 (又:/ 3=Z E (已知)Z 1 = Z2 (/.ADWZ bac(7、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG AB,ZCHF=6t| Z E=30 ,试说明 AB/ CD.证明：:EGLAB (已知). Z EGK=90 /. 在 又. / E=30 (. Z EKG=60 0又/ CHF=60oEKG= ZCHF/.AB / CD.(证明：v AB/ZCQ (/ B+)C=180 C8、已知：如图，AB/CR AD/

4、BC.求证：/ A= /C .(.AD/ZBG(已知)A B./A+/ B=180 .()9 .已知，如图，AD/1 BC, / BADW BCD 谦说明 AB/ CD的理由.1-理由：: AD/ BC(已知)/ 1=( )6冒4又/ BAD BCD(已知)/ BAD- / 1 = /BCD-/2()即：/ 3=/4，AB/ CD()10 .如图：已知/ A= /F, /C= /D,求稣：r.BDCE。 证明：a= / f (已知) jjr. AC/ DF (). / D= / R )y.,Z C= Z D (已知)，./ 1 = /C (等量代换) .BD/ CE ()。11.如图：已知/

5、B= /BGD/DGF= /F,求证：/B + /F =180 o请你认真完成下面的填空。AB(已知)，CD/1 EF (E r)/.ZB + /F =180 ()(BE/CF ? BE、 CF 分别平分/ ABC 和/JB证明：: BE、平分在整(J知)，,2C D证明：/ b= /BGD (已知)一二AB( CD () CG D / DGM / F;. AB/ EF (12.已知：如图、BCD求证：AB/CDZ1 = 1Z 2CF 平分/BCD ()/2=；/()v BE/CF (已知)./ 1 = /2 ()；/ABC= 1/BCD ()即/ABC=/BCD22，/.AB/CD () 1

6、3.如图，已知：/ BCF=/B+/F。求证：AB/EF证明：经过点C作CD/AB./ BCA)=/B。/B ) ./BCF=/B+/F,(已知)(CC=ND。()14.已知, 3=/4。求证： 证明：如图，BCE AFE是直线，陶D12,.CD/EF。()/. AB/EF (E)FAD/1 BE八 / B/C / E . AB/CD (已知)./4=/ ( E)./3=/4 (已知) ，/3=/ () ./ 1=/ 2 (已知) / 1+/ CAF玄 2+/ CAF()BPZ = Z ，/3=/( )，AD/ BE( )15.如图 2-56 J ABCD (已知)，. / ABC=()=(两

7、直线平行，内错角相等)，/BCD+=180( )./ 3=/4 (已知)，( )/ FAD2 FBC (已知)，图工5X16.如图 2-57,直线 AB, CD EF被直线 GHf截，/ 1=70 , / 2=110) / 3=70 .求证：AB/CD.证明：./ 1=70)/ 3=70 (已知) / 1 = 23()II( ): / 2 = 110)/ 3=70 () +=, /, .AB/CD ().17 .如图2-58,直线DE AC被第三条直线BA所截，则 /1和/2是,如果 / 1 = /2,贝U/, 其理由是()./ 3和/4是直线、,被直线所截，因止匕/. / 3/4,其理由是（

8、）.18 .如图 2-59 ,已知 AB/CD, BE平分/ ABC CE平分/ BCD 求证/ 1+/ 2=90 . 二 / 2=()同理/ 1=, /1+/2=2()又.ABCD (已知)， / ABC+ / BCD=( )./1+/2=90 ()19 .如图2-60, E、F、G分别是AB AC BC上一点.如果/ B=/ FGC则/,其理由是()/BEGW EGF 则/,其理由是()如果/ AEGV EAF=80 ,则/,其理由是()20 .如图 2-61 ,已知 ABCD, AB/DE,求证：/ B+/ D= / BCF吆 DCF证明：/AB/CF （已知），/=/（两直线平行，内错

9、角相等）. ABCF, AB/DE (已知)，. CF/DE () /二/(): / B+/ D=/ BCF吆 DCF (等式性质).21、如图，已知 DE/BC,CD是的/ACB平分线，/ B=70 , / ACB=50 ,求/ ED刖/ BDC勺度数。22.如图，ABBD? CDLMN,垂足分别是B、D点, /FDC = /EBA.(1)判断CD与AB的位置关系；(2) BE与DF平行吗？为什么？f c E a MDB NDA平分C23 .如图 5-25, / 1 + /2=180,/BDF .(1) AE与FC会平行吗？说明理由.(2) AD与BC的位置关系如何？为什么？(3) BC平分

10、/ DBE吗？为什么.24 .如图5-27,已知：E、F分另AB和CD上的点，DE、AF别交 BC 于 G、H, A= D, 1= 2）求证：B= C.是 分25、已知：如图,BE /ACO /1=/ 2,OE 必OA于 Q EH! CD于H.求证：/ 5=/ 6.ii26、已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD 交于 E、C、B、F,且/ 1 = /2,/B=/C(如图).(1)你能得出CE/BF这一结论吗？(2)你能得出/ 8=/3和/人=/口这两个结论吗？若能，写 出你得出结论的过程.27.如图 5-29,已知：ABCD,求证： B+ D+ BED = 360(至少用

11、三种方法)B28.如 图，已知、BE 平分/ABC, Z CBE=25 BED=25 , Z C=30 ,求ZADE与/ BEC的度数。29 .如图，完成下列推理过程/X已知：DE1A0TE, BOXAQ Z CFBEDO证明：CF/ DO30 .如图，已知 DE/ZAB, /EAD=/ADE 试问 AD是/ BAC 的平分线吗？为什么？31 .如图所示，已知 AD/BC, /DBC与/C互余，BD平分 /ABC如果/ A=112,那么/ ABC的度数是多少？ZC的度数呢?32 .已知，如图，/ 1 = /ACB, /2=/3,WD/FH .FAB/CD 吗？33 .如图 2-101 ,已知/ BEDh ABEhZ CD