福建省晋江市首峰中学高中数学2.2.2对数函数及其性质导学案新人教A版必修1(1)

1、福建省晋江市首峰中学2014年高中数学2.2.2修1对数函数及其性质导学案新人教A版必1. log的值是（）10g2 3A. 2B. 13、一 ，.、12.计算： log 2 - log 1 2 C.D.2. 41 10g 0253103.已知 10g34 10g48 10g8m log416,则 m 4.一已知 a 10g 310 , b 10g37 ,求 3a 2b 的值.v215.设3x 4y 36,求一一的值. x y2.2.2对数函数及其性质(1)预习学案Twd课程目标：1.掌握对数函数的概念，会判断对数函数；2.rXE 一预习指导：一、复习：画出函数y 2x和y (l)x的图象，并

2、以这两个函数为例，说说指数函数的性质2- 探究.、有一曲细胞分裂时，由1个分梁成2个，2个分裂成4个一，1个这样的细胞分 裂及次会得到y个细胞？则F与丫函数关系为:y=2x.那幺如果知道了细胞的个戮尸如何旅定分裂的次数X?由对敛式与指数式的互代可知：x = og2y上式可以看作以了自变量的函效表达，但习施上仍用工表示自受氢 下表示它的函题 即三、新知：1.对数函数的概念一般地，当a 0,且a 1 ,函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 -冰练习：完成优化设计P38页【做一做1】已知f(x) 1og9x ,则”3) 【例1】下列函数中，哪些是对数函数？2 y 10g4 x ； y

3、10g4 x 1 ； y 21og x ； y 10gx 3 ； y 10g 3 x； y 210g 3 X； y logxX；(io) y 1og2x； y 10g 2(x 1)；(11)y log (2a 1)x (a y 1og1 2x ；21e一,且a 1).2【例2】若函数y2（a 3a 3） 1ogax是对数函数，则a的值为多少?【例3】,已知函数y f（x）是对数函数，且 f（4） 2,求函数y f（x）的解析式.四、达标检测1 .下列函馥哪个是对数函数（>儿匕g式X-l）B-事耳/旬（日且白金4）C. y = log 4 x4D. y = 2k>g 52 .对敦函缴

4、了（无）的图象过点（工2）,则f 后=3 .已知对薮函数/二（公一机-1）匕凯5 求，（27）的值.4 .已知函数y二力是时数函St且）=一J求，的值【高一数学必修1导学案】高一（）班第（）小组 姓名：座号：2.2.2对数函数及其性质（2）预习学案J课程目标：1 .初步掌握对数函数的图象和性质；2 .理解对数函数的单调性，能利用单调性比较大小 预习指导：一、复习：一般地，当a 0,且a 1,函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 ，值域是二、探究：学习了指数函数后，知道了研究一个函数的方法，对数函数的学习应类比指数函数的研究方法.用描点法做出 y log2x和y log 1X的图象

5、，总结 y log a x （a 0,且a 1）的2图象及性质.反思：1 .对数函数有哪些特征？怎样判断一个函数是不是对数函数？2 .为什么规定底数 a 0,且a 1?为什么定义域为（0,） ?3 .函数的值域是.4 .图象具有怎样的分布规律？三、新知：1 .对数函数的图象和性质0 a 1a 1性质定义域值域过定点过定点,即当x 时，y 单调性在上是函数；在上是函数；最值奇偶性(4)2 .对数函数y log a x （a 0,且a 1）的性质的应用（1）求对数型函数的定义域和值域；（2）比较大小；（3）解不等式.派 练习1：函数f （x） loga（x 1） （a 0,且a 1）的图象恒过的定

6、点 P的坐标是【例1】（见课本P71页例7）求下列函数的定义域：2 y logax ； y loga（4 x）.X练习2:完成课本P73页练习第2题求下列函数的定义域: y 10g5(1 x)；,、12 y 10g2x；10g4(4 X)x 3【例2】1见课本P72页例fe）比较下列各组中两个值的大小,电34, log花5 k>-182.7；loga5.9(o>07且口小 1).次统习、完成曝本FT3页练习第3题皎;leg： 0 51吗J6四、达标检测1.函数y log x（3 2x）的定义域是（A.(,2)3B- (0,2)C.3 (0,1)U(1,2)D.(0,1)2.设aA.

7、 a1og1 23b c10g2 3B. ac景,则c bC.D.3.函数f(x) ；x 3 1g(4x）的定义域为4.函数f(x) 510g a(x 1)2 （ a 0，且a 1）的图象恒过的定点P的坐标是5.比较大小:lg7lg12 ； 10g 0.5 0.710g0.5 0.8; 10g 2 3log0.3 2 ； log0.4 0.710g2 0.8; log 6 7log 76 ； 10g 3 2log 5 2.【例2】如图所示曲线是对数函数尸=1。吕产的图象已蒯口的值取后，1,则相应于将瓦匹教从小到大排列是【高一数学必修1导学案I高一（）班第（.）小组姓名：座号：2.2.2对数函数

8、及其性质（3）预习学案,安_课程目标：1 .能利用单调性解不等式、求对数型函数的定义域；2 .知道对数函数和指数函数互为反函数.预习指导：二宜为：1.对数函数y logax （a 0,且a 1）图象和性质：x1 x2 .指数函数y a与y （-）的图象关于 对称，那么又数函数 y logax与y log x的图象是否也有对aa称关系？若有，则关于 对称.二、探究：（见课本 P731D在指数函数y 2x中，x为自变量，y为因变量。如果把 y当成自变量，x当成因变量，那么 x是y的函数吗?如果是，那么对应关系是什么？如果不是，请说明理由。三、新知：（见课本P73页）对数函数的反函数：对数函数y l

9、ogax （a 0,且a 1）的反函数是指数函数 y ax （ a 0,且a 1）.x问题1 ：以y 2与y log2 x为例研究互为反函数的两个函数的图象和性质有什么特殊的联系?注：互为反函数的两个函数的定义域与值域互换，在各自定义域上的单调性相同；互为反函数的两个函数的图象关于直线y x对称.问题2：与点a,b关于直线y x对称的点的坐标是什么？【例1】 函数y 3x的反函数是（）3A. y xb. y logx3C. y log 3 xD. y 1g x 函数y ln x的反函数是 若函数y logax （a 0,且a 1）的反函数的图象经过点（1,3）,则ra的值为G， q的门的值依次为波炼习：已知。= 0 3。 c =loga 0.3 j d - log 13 3 j【例3】解下列不等式： log 2 X > 2；1口5（2工-1） <1口吕式-元十5）（2） log 】x > 2；（V >0，且 0芯1；'.【例4】求下列函数的定义域: y .1 log3x； y 3log2x；D. (27,) y10g 2(3 x