人教新课标A版必修二1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征同步训练-A卷

1、人教新课标a版必修二1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征同步训练 a卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019高二下·上海月考) 下列命题是真命题的是（ ） a . 有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱    b . 正四面体是特殊的正四棱锥    c . 有一个面是多边形，其余各个面都是三角形的多面体叫做棱锥    d . 正四棱柱是平行六面休    【考点】 2. （2分） (

2、2020高一下·黑龙江期末) 刘徽注九章算术商功“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”如图一解释了由一个长方体得到“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”的过程.堑堵是底面为直角三角形的直棱柱；阳马是一条侧棱垂直于底面且底面为矩形的四棱锥；鳖臑是四个面都为直角三角形的四面体. 在如图二所示由正方体得到的堑堵abca1b1c1中，当点p在下列三个位置：a1a中点、a1b中点、a1c中点时，分别形成的四面体pabc中，鳖臑有（ ）a . 0个    b . 1个 &

3、#160;  c . 2个    d . 3个    【考点】 3. （2分） (2018高二上·铜梁月考) 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）a . 是棱台    b . 是圆台    c . 是棱锥    d . 不是棱柱    【考点】 4. （2分） (2020高三上·启东期中) 九章算术中，称底

4、面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设 是正八棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正八棱柱的顶点为顶点，以 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） a . 8    b . 16    c . 24    d . 28    【考点】 5. （2分） 下列说法正确的是（ ）a . 圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形    b . 棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体 &

5、#160;  c . 任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥    d . 通过圆台侧面上一点，有无数条母线    【考点】 6. （2分） (2020高一下·淄博期中) 如图， 是水平放置的 的直观图， ， ，则 的面积是（ ） a . 2    b . 3    c . 4    d . 5    【考点】 二、

6、 填空题 (共4题；共13分)7. （1分） (2019高一上·湖南月考) 我国古代数学名著数学九章中有云：“今有木长三丈五尺，围之4尺.葛生其下，缠木三周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为：圆木长3丈5尺，圆周为4尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木三周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长_尺.（注：1丈等于10尺） 【考点】 8. （1分） (2018高二上·东至期末) 如图，有一圆锥形粮堆，其正(主)视图是边长为6m的正 ，粮堆母线 的中点 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在 处，它要沿圆锥侧面到达 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是_m.【考点】 9. （1分

7、） (2017高二上·汕头月考) 如图，在正三棱柱abca1b1c1中，若各条棱长均为2，且m为a1c1的中点，则三棱锥m-ab1c的体积是_【考点】 10. （10分） (2018高二上·西宁月考) 如图，在底面边长为 的正三棱柱 中， ，d是 ac的中点。（1） 求证： ； （2） 求正三棱柱 的体积及表面积。 【考点】 三、 解答题 (共4题；共26分)11. （10分） (2016·江西模拟) 如图，在直三棱柱abca1b1c1中，bac=90°，ab=ac=2，aa1=6，点e、f分别在棱bb1、cc1上，且be= bb1 ， c1f= cc1

8、 （1） 求平面aef与平面abc所成角的余弦值； （2） 若g为bc的中点，a1g与平面aef交于h，且设 = ，求的值 【考点】 12. （5分） 正四棱台的体对角线是5cm，高是3cm，求它的两条相对侧棱所确定的截面的面积 【考点】 13. （5分） (2019高二下·上海月考) 画出过三点 的截面与多面体在各个平面上的交线,其中 与所在平面的边不平行，要求保留作图痕迹. 【考点】 14. （6分） (2019高二上·宁波期中) 如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体. （1） 证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然. （2） 给出下列四面体 正三棱锥；三条侧棱两两垂直；高在各面的射影过所在面的垂心；对棱的平方和相等.其中是垂心四面体的序号为_.【考点】 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、 填空题 (共4题；共13分)答案：7-1、考点：解析：