浙江省台州市黄岩区头陀镇八年级数学 13.3.1《实数》学案1（无答案） 浙教版

1、新课§13.3.1实数（1） 【学习目标】：二、探究新知探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么：解：3= = = = = =归纳：任何一个有理数都可以写成 或 的形式。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是 .即:小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类回顾有理数分类，画出有理数的分类图。问题：我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数。如，-等，那么无限不循环小数叫做什么数呢？归纳：数学上把 叫做无理数，如_，_，_，_等都是无理数。我们目前学习的无理数有下面三种形式：圆周率及一些含有的数都是无理数，如：，2都是无理数开不尽方的数都是无理数，

2、如;注意:带根号的数不一定是无理数,如=5是有理数有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。例如：0.1010010001两个1之间依次多1个0168.3232232223两个3之间依次多1个20.12345678910111213 小数部分有相继的正整数组成问题：什么叫实数？如何分类？1.实数的定义： 和 统称实数。2.实数的分类（1）按定义分：（2）按性质分：三例题讲解:例1.把下列各数填在相应的集合里： 3.1 0.02020020002，。整数集合 分数集合 负分数集合 有理数集合 无理数集合 四迁移拓展:（一）1.在数轴上表示下列各数：0，3.6我们发现有理数都可以用数轴上的点表示

3、2.探究一：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O，点O的坐标是多少？_你有什么发现？我发现无理数_可以用数轴上的点表示探究二：以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？_你有什么发现？我发现无理数_可以用数轴上的点表示归纳：1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；所以每一个实数都可以用数轴上的点表示。_与数轴上的点是_对应的_与平面直角坐标系中的点一一对应。（二）怎样求实数的相反数和绝对值？当数从有理数扩充到实数之后，相反数和绝对值的意义及有理数大小比较的法则同样适合于实

4、数。试试看：（1）相反数：的相反数是 ，的相反数是 ，0的相反数是 小结：实数的相反数是 。（2）绝对值：= ，= ， = ，= ，小结：一个正实数的绝对值 ，一个负实数的绝对值是 ，0的绝对值是 。例2：（课本例1）分别写出，的相反数；（2）指出，各是什么数的相反数；（3）求的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是，求这个数。解：（1）（2）（3）（4）【课堂小结】【当堂训练】1. 把下列各数填在相应的大括号里：, -3, 0，3.14,15，-1.1212212221···（两个1之间依次多一个2）（1） 正数集合： （2） 整数集合： （3） 无理数集合： （4） 正无理数集合： 2. 在数轴上，与原点相距个单位的点表示的数是3. 在数轴上，A点表示的数是，B点表示的数是，则在A，B两点之间的整数点有_个。4. 在坐标平面内，写出两个到坐标原点距离为的两个点的坐标：_、_（答案不唯一）5. 求下列各数的相反数与绝对值：（1