压电陶瓷性能参数解析

1、实用标准文档压电陶瓷的性能参数解析制造优良的压电陶瓷元器件，通常要对压电陶瓷性能提出明确的要求。因为压电陶瓷性能对元器件的质量有决定性的影响。因此，要讨论和认识压电陶瓷的元器件，就必须首先要了解压电陶瓷的性能参数与量度方法。压电陶瓷除了具有一般介质材料所具有的介电性和弹性性能外，还具有压电性能。田电陶瓷经过极化处理之后，就具有了各向异性，每项性能参数在不同方向上所表现的数值不同，这就使得压电陶瓷的性能参数比一般各向同性的介质陶瓷多得多。压电陶瓷的众多的性能参数是它被广泛应用的重要基础。(1)介电常数介电常数是反映材料的介电性质，或极化性质的，通常用£来表示。不同用途的压电陶瓷元器件对

2、压电陶瓷的介电常数要求不同。例如，压电陶瓷扬声器等音频元件要求陶瓷的介电常数要大，而高频压电陶瓷元器件则要求材料的介电常数要小。介电常数£与元件的电容C,电极面积A和电极间距离t之间的关系为£=Ct/A(1-1)式中，各参数的单位为：电容量C为F,电极面积A为m2,电极间距t为m,介电常数e为F/m。有时使用相对介电常数£r(或r),它与绝对介电常数£之间的关系为£r=£/£o(1-2)式中，£。为真空(或自由空间)的介电常数，£0=8.85X10-12(F/m),而£r则无单位，是一个数值。压

3、电陶瓷极化处理之前是各向同性的多晶体，这是沿1(x)、2(y)、3(z)方向的介电常数是相同的，即只有一个介电常数。经过极化处理以后，由于沿极化方向产生了剩余极化而成为各向异性的多晶体。此时，沿极化方向的介电性质就与其他两个方向的介电性质不同。没陶瓷的极化方向沿3方向，则有关系£11=£22，£33(13)即经过极化后的压电陶瓷具有两个介电常数£11和£33。由于压电陶瓷存在压电效应，因此样品处于不同的机械条件下，其所测得的介电常数也不相同。在机械自由条件下，测得的介电常数称为自由介电常数，在£T表示，上角标T表示机械自由条件。在机械

4、夹持条件下，测得的介电常数称为夹持介电常数，以£,表示，上角标S表示机械夹持条件。由于在机械自由条件下存在由形变而产生的附加电场，而在机械受夹条件下则没有这种效应，因而在两种条件下测得的介电常数数值是不同的。根据上面所述，沿3方向极化的压电陶瓷具有四个介电常数，即E11T,£33,&11S,£1/。22）介质损耗介质损耗是包括压电陶瓷在内的任何图1-1交端电路中用端电压矢量图（有相疑时）介质材料所具有的重要品质指标之一。在交变包场下，介质所积蓄的电荷有两部分：一种为有功部分（同相），由电导过程所引起的；一即为无功部分（异相），是由介质弛豫过程所引起的。介质

5、损耗的异相分量与同相分量的比直如图1-1所示，Ic为同相分量，IR为异相分量，Ic与总电流I的夹角为S,其正切值为taiLfi=R（1-4）式中，为交变电场的角频率，R为损耗电阻，C为介质电容。由式（1-4）可以看出，Ir大时，tan6也大；Ir小时tan6也小。通常用an6来表示的介质损耗，称为介质损耗正切值或损耗因子，或者就叫做介质损耗。处于静电场中的介质损耗来源于介质中的电导过程。处于交变电场中的介质损耗，来源于电导过程和极化驰豫所引起的介质损耗。此外，具有铁电性的压电陶瓷的介质损耗，还与畴壁的运动过程有关，但情况比较复杂，因此，在此不予详述。（3）弹性常数压电陶瓷是一种弹性体，它服从胡

6、克定律：在弹性限度范围内，应力与应变成正比”。设应力为T,加于截面积A的压电陶瓷片上，其所产生的应变为S,则根据胡克定律，应力T与应变S之间有如下关系S=sT(1-5)T=cS(1-6)式中，S为弹性顺度常数，单位为m2/N;C为弹性劲度常数，单位为N/m2。但是，任何材料都是三维的，即当施加应力于长度方向时，不仅在长度方向产生应变，宽度与厚度方向上广也产生应变。设有如图1-2所示的薄I!It1II11T1K片，其长度沿1方向，宽度沿2方I;L;向。沿1方向施加应力T1,使薄片在图L2薄长片的形变1方向产生应变S1而在方向2上产生应变S2,由(1-5)式不难得出S尸S11T1(1-7)S2=S

7、12(1-8)S12S11上面两式弹性顺度常数S11和S12之比，称为迫松比，即(1-9)它表示横向相对收缩与纵向相对伸长之比同理，可以得到S13,S21,S22,其中，S22=S11,S12=S21o极化过的压电陶瓷,其独立的弹性顺度常数只有5个，即S11,S12,S13,S33和S44c独立的弹性劲度常数也只有5个，即C11,C12,C13,C33和C44.由于压电陶瓷存在压电效应，因此压电陶瓷样品在不同的电学条件下具有不同的弹性顺度常数。在外电路的电阻很小相当于短路，或电场强度E=0的条件下测得的称为短路弹性顺度常数，记作SEo在外电路的电阻很大相当于开路，或电位移D=0的条件下测得的称

8、为开路弹性顺度常数，记作SDo由于压电陶瓷为各向异相性体，因此共有下列10个弹性顺度常数：SE11,SE12,SE13,SE33,SE44,SD11,SD12,S,S,S"同理，弹性劲度常数也有10个：文案大全CE11,CE12,CE13,CE33,CE44,CD11,CD12,13,CM,C44。(4)机械品质因数机械品质因数也是衡量压电陶瓷的一个重要参数。它表示在振动转换时材料内部能量消耗的程度。机械 品质因数越大，能量 的损耗越小。产生损耗的原因在于内摩擦。机械品质因数可以根据等效电路计算而得:酬二(J sCiKi(1-10)式中，R1为等效电阻，3s为串联谐振角频率，C1为振

9、子谐振时的等效电容，其值72Cl= *- QCo+Ci)CJ p 2(1-11)其中，3 p为振子的并联谐振角频率，Co为振子的静电容。以此值代入式1-10 ,得(Co+Cl)(1-12)Qm- T-fsRl(Ca+Cl )( £p2-(1-13)当f=fp-fs 很小时，式1-13可简化为孰二4北(Co+Cl)Rlif(1-14)不同的压电陶瓷元器件对压电陶瓷的Qm值有不同的要求，多数陶瓷滤波器要求压电陶瓷的Qm要高，而音响元器件及接收型换能器则要求Qm要低。(5)压电常数对于般的固体，应力T只引起成比例的应变S,用弹性模量联系起来，即T=YS;田电陶瓷具有压电性，即施加应力时能产

10、生额外的电荷。其所产生的电荷与施加的应力成比例，对于压力和张力来说，其符号是相反的，用介质电位移D （单位面积的电荷）和应力T（单位面积所受的力）表示如下：D=Q/A=dT(1 -15)式中，d的单位为库仑/牛顿（C/N）这正是正压电效应。还有一个逆压电效应，既施加电场E时成比例地产生应变S,其所产生的应变为膨胀或为收缩取决于样品的极化方向。S=dE(1-16)式中，d的单位为米/伏(m/v)。上面两式中的比例常数d称为压电应变常数。对于正和逆压电效应来讲，d在数值上是相同的，即有关系dij=TEi(1-17)对于企图用来产生运动或振动(例如，声纳和超声换能器)的材料来说，希望具有大的压电应变

11、常数do另一个常用的压电常数是压电电压常数go,它表示内应力所产生的电场，或应变所产生的电位移的关系。常数g与常数d之间的关系如下：g=d/e(1-18)对于由机械应力而产生电压(例如留声机拾音器)的材料来说，希望具有高的压电电压常数g。此外，还有不常用的压电应力常数e和压电劲度常数h;e把应力T和电场E联系起来，而h把应变S和电场E关系起来，既T=-eE(1-19)明1-3薄长片压电陶燃振子E=-hS(1-20)与介电常数和弹性常数一样，压电陶瓷的压电常数也与方向有关，并且也需考虑“自由”，“夹持”、“短珞”、“开路”等机械的和电学的边界条件。因止匕，也有许多个压电常数。现以压电陶瓷薄长片样

12、品为例说明之，如图1-3所示(151=()EoTL(1-21)设有薄长片的极化方向与方向3平行，而电极面与方向3垂直。在短路即电场E=0的条件下，薄长片受沿方向1的应力Ti的作用时，压电常数d31与电位移D3,应力T1之间的关系如下：在机械自由，即T=0的条件下，薄长片只受到方向3的电场强度E3的作用时，压电常数d3i与应变Si及电场E3之间有如下的关系：(1-22)在开路，即D=0的条件下，薄长片只受到伸缩应力的作用时，压电常数g3i与应力及电场E3之间的关系为：gSl- ( T Ba(1-23)在机械自由，即T=0的条件下，薄长片只受到沿方向3电位移D3的作用时，压电常g3i与电位移D3及

13、应变Si之间的关系为：(1-24)从式（1-21 ）至（1-24 ）可以看出，如果选择（T, E）为自变量时，相应的压电常句d;如果选择（T, D）为自变量时，相应的压电常数为g。同理，选择（S, E）为自变时，其边界条件为机械夹持或电学短路，选择（S, D）为自变量，其边界条件为机械夹持学开路，则相应的压电常数各为e和h。它们之间有如下的关系：TiBq631 ()S= ( )EE3SL(1-25)(1-26)由此可见，由于选择不同的自变量或测量时所处的边界条件不同，可得d、g、e、h四组压电常数，而其中用得最多的是压电常数do考虑到压电陶瓷材料的各向异性，所以它有如下四组压电常数：d31=d

14、32,d33,d15=d24g31=g32,g33,g15=g24e31=e32,e33,e15=e24h31=h32,h33,h15=h24这四组压电常数并不是彼此独立的，知道其中一组，即可求出其它组。以上讨论的是压电陶瓷材料的压电性和压电常数。反映压电陶瓷的弹性变量即应力、应变和电学变量即电场，电位移之间的关系的方程式称为压电方程。由图1-3不难得出以下EE电陶瓷的压电方程：El=彳El+dl.4 15D2=彳Ew+dl 引4出工吐3+H肛3(1-27)£广£吊1母*讨3宾+&乳E3Sz/fTl+S.T2+ST3+d31E5SW=$：3仃L+喈3T3+43通S4

15、若4T4+115E2S5=5；4T5+415瑁£6=5T666(1-28)上面式（1-27）代表正压电效应，而式（1-28）代表逆压电效应。对于不同的边界条件和不同的自变量，可以得到不同的压电方程组。由于压电振子有四类边界条件，故有四类不的压电方程。式1-27及式1-28所示为第一类压电方程，这四类压电方程的通式列于表1-1中。方程名称压电方程通式第一类压电方程*+dniEnDfn=JmT尸£窘Eiij"第二类压电方程Ij=Cj5j_enjEm,二wmiEi十七，口En第三类压电方程；I二区?jTj*EnF-gniT"*盛1rtM第四类压电方程口二匚3S

16、i-hmjWrn田卡T£i+0MBm注：i,j=1,2,3,4,5,6;m,n=1,2,3.0,m为自由介质隔离率(m/F),BSnm为夹持介质隔离率（m/F）。（6）机电耦合系数机电耦合系数K是综合反映压电材料性能的参数，它表示压电材料的机械能与电能之间的耦合效应。机电耦合系数可定义为区电能转变为机由能一输入电能或建=机能转变为电能"输入机械能由于压电元器件的机械能与它的形状和振动模式有关，因止匕，不同形状和不同振动模式对应的机电耦合系数也不相同。压电陶瓷的机电耦合系数列于表1-2中，它们的计算方式可从压电方程中导出。表1-2K振子形状和电极不为零的应力应变分量K31沿1方向长片，3面电极T1;S1,S2,S3K33沿3方向长圆棒，3端面电极T3,S1=S2,S3KP垂直于3方向的圆片的径向振动，3面电极T1=T2,S1=S2,S3Kt平行3方向的圆片的厚度振动，3面电极T1=T2;T3;S2K15垂直于2方向的面内的切变振动，1面电极T4;S4(7)频率常数频率常数是谐振频率和决定谐振的线度尺寸的乘积。如果外加电场垂直于振动方向，则谐振频率为串联谐振频率；如果电场平行于振