数学鸡兔同笼问题、点阵中的规律及复习

1、鸡兔同笼问题、点阵中的规律及复习【本讲教育信息】一.教学内容：鸡兔同笼问题、点阵中的规律及复习教学目标：能列表举例、作图分析解决鸡兔同笼问题。能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解 决实际问题的能力。体会图形之间有规律，能发现规律作适当的说明。教学重点难点：解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题给予其相类似的数学问题。能够用不同的策略解决相关的实际问题。知识讲解：1、鸡兔同笼，共有18个头，56只腿，鸡兔各多少只？(用列表的方法解决 问题。)头/个鸡/只兔/只腿/条方法：(1)可以从1只鸡开始一个一个地试，把所得的结果列成表格。(2)先作一些分析、比较后再试。(看如果腿太

2、多了，就全部认为是兔子 开始来计算)(3)先假设鸡和兔各占一半。用作图分析法解决上题用画图的办法去试。OOOOO先画18个圆圈表示18个头。只R只.只只.再为每个动物画两条腿，18只动物只用完36条腿。8*2*忠把剩下的20条腿，给其中的10只动物添上2条腿。这 10只动物就是兔子，另外的8只是鸡。2、储蓄罐里有1角和5分的硬币共20枚，价值1.65元，1角和5分的硬币各 多少枚？(用列表的方法解决问题)硬币/枚5分/枚11角/枚价值/元先分析再进行计算：假如全是1角，20枚共2元，全是五分，20枚1共元。1.65元接近1.5元位于1元和2元之间，所以先假设各占一半。再进行推导。3、一个辅导员

3、带领52名队员到玉渊潭去划船，共租了 11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，那么他们需要租大船和小船各多少条？方法1：大船数为：（5211X4） + （6- 4）= 8+2=4 （条）小船数为：11 4=7 （条）方法2:小船数为：（6X 11 52） + （6- 4）=14+ 2=7 （条）大船数为11 7 = 4 （条）4、学校里有100个学生参加数学竞赛，平均得分 63分，其中男生平均分60 分，女生平均分70分，男生和女生各多少人？分析：根据上一道题，我们找到不变的总量为学校学生数学竞赛总成绩为63X100= 6300 分男生平均分60分比女生的平均分70分少，所以这道题中男生相当

4、于鸡兔同 笼问题中的“鸡”，而女生则是“兔子”。他们之间的差是分数70 60= 10。方法一：女生的人数：（63X 100 60X100） + （ 70 60）=（6300 6000） + 10=30 （人）男生的人数：10030= 70 （人）方法二：男生的人数：（70X 100 63X100） + （ 70 60）=（7000 6300） + 10=70 （人）女生的人数：10070= 30 （人）5、用载重5吨和3吨的大小卡车往工地运34吨水泥，大小卡车各用几辆？（列 举所有的可能）分析：34吨水泥总数不变，相当于鸡兔同笼中的“头数”，我们可以做一个列表来完成这道题。从大卡车为 1开始试

5、至到完成。总吨数大卡车/辆小卡车/辆实际运输吨数找规律：同学们要细心观察，找到特点，推导发现规律 1、在第三幅图的空白处，填上合适的图形。2、在第四幅图的空白处，画上合适的图形3、接着画。复习：图形的面积：组合图形面积的计算方法不规则图形面积的估算主要运用“分割”与“添补”的方法进行计算，估计不规则图形面积的方法 是根据图形的形状，确定一个近似的基本图，通过对基本图形面积的估计，得出 不规则图形的面积。尝试与猜测：鸡兔同笼问题点阵中的规律主要通过列表举例、作图分析等方法，解决相关的实际问题；解决“点阵中 的规律”问题时，主要通过观察前后图形中点的变化规律， 推理得出后续图形中 点的数量。【模拟

6、试题】（答题时间：30分钟）一、直接写结果：四、解决问题：1、学生们要粉刷一面墙，粉刷这面墙，平均每平方米需要0.15千克涂料,共要用多少千克涂料？2、农民伯伯家有一块花苗地，形状如图，平均每平方米一年可得1.7元，这块花苗地一年可得收入多少钱？3、420个桔子分装在10个竹篓里，大篓装50个，小篓装30个。大、小篓各 有多少个？4、停车场里，现有的车辆数恰好是 24辆，其中汽车有4个轮子，三轮车有3 个轮子，这些车共86个轮子，那么，三轮车有多少辆？5、用载重8吨和3吨的大小卡车往城市运86吨的水果，大卡车和小卡车各用 多少辆？（你能写出多少种方案）【试题答案1 小一、直接写结果上u2 +

7、1=11i +11 +9_,16一 y32665301717171 . 1S2112194=中X2S3267356二、解方程.,四、解决问题：1、学生们要粉刷一面墙，粉刷这面墙，平均每平方米需要0.15千克涂料,共要用多少千克涂料？5.85千克2、农民伯伯家有一块花苗地，形状如图，平均每平方米一年可得1.7元，这块花苗地一年可得收入多少钱？3763.8 元3、420个桔子分装在10个竹篓里，大篓装50个，小篓装30个。大、小篓各 有多少个？大篓：（ 420 30X10） + （ 50 30） =6 （个）小篓：10- 6=4 （个）4、停车场里，现有的车辆数恰好是 24辆，其中汽车有4个轮子，三轮车有3 个轮子，这些车共86个轮子，那么，三轮车有多