八年级数学下册19.2.1第2课时正比例函数的图象与性质导学案

1、第十九章函数教学备注学生在课前 完成自主学 习部分19.2 一次函数19.2.1 正比例函数第2课时正比例函数的图象和性质学习目标：1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象.2 .掌握正比例函数的性质.3 .能结合正比例函数的图象和性质解答有关问题.重点：正比例函数的图象和性质.难点：禾I用正比例函数的图象和性质解答有关问题.乙自主学习 4一、知识链接1 .已知正比例函数 y=3x,当x=0时，y= ;当x=1时，y= .2 .画函数图象的步骤有： 、.二、新知预习1 .画出下列正比例函数的图象：c1（1） y=2x, y x； （2） y=-1.5x , y=-4x

2、.31 2 .函数y=2x, y x的图象的共同特点是；3 1函数y=2x, y x的图象的共同特点是.33.自主归纳：（1）函数y=kx （k是常数，kw。）的图象是一条经过 的；（2） k>0时，函数y=kx （k是常数，kw0）的图象经过第 象限；k<0时，函数y=kx （k是常数，kw。）的图象经过第 象限；（3） k>0时，函数值y随自变量x的增大而 ; k<0时，函数值y随自变量x的增大而 .三、自学自测1 .函数y= 3x的图象是经过点（0, _）和（1,）的一条,图象经过第 一、 象限，从左到右呈 趋势，即y随x的增大而 .2 .在平面直角坐标系中，正比

3、例函数 y =kx （k<0）的图象的大致位置只可能是（）.四、我的疑惑教学备注 配套PPT讲授1 .情景引入（见幻灯片3）2 .探究点1新 知讲授（见幻灯片4-11）3 .探究点2新 知讲授（见幻灯片12-17）, 课堂探究I一、要点探究探究点1:正比例函数的图象问题1:正比例函数的图象什么？画正比例函数的图象只需要确定几个点?典例精析例T：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:一3（1） y -3x； （2） y -x.2方法总结：画正比例函数图象时我们只需描点（0, 0）和点（1, k）,连线即可例2：已知正比例函数 y=（k+1）x.（1）若函数图象经过第一、三象限，则 k的取

4、值范围是 .（2）若函数图象经过点（2, 4）,则k.探究点2：正比例函数的性质1问题2：在函数y=x, y=3x, y x和y -4x中，随着x的增大，y的值分别如2何变化？要点归纳：在正比仞函数y=kx中：当k>0时，y的值随着x值的增大而 当k<0时，y的值随着x值的增大而 教学备注 配套PPT讲授 3.探究点2新 知讲授(见幻灯片 12-17)例3:已知正比例函数 y=mx的图象经过点(m, 4),且y的值随着x值的增大而减 小，求m的值.问题3: ( 1)正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？1(2)正比例

5、函数yx和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一2个减小得更快？你是如何判断的？针对训练1 .已知正比例函数 y=2x的图象上有两点(3, yO , (5, y2),则y y 2.2.2 .已知正比例函数 y=kx(k<0)的图象上有两点(-3, y1) , (1, y2),则y1 y4.课堂小结、课堂小结当堂检测1 .下列图象哪个可能是函数y=-x的图象()教学备注配套PPT讲授2 .对于正比例函数y = (k-2 ) x,当x增大时，y随x的增大而增大，则 k的取值范围 ( )A. k<2B. k<2C. k>2D. k>23 .函数y=-7x的图象经过第 象限，经过点 与点, y随x的增大 而.4 .已知正比例函数 y=(2m+4)x.(1)当m,函数图象经过第一、三象限；(2)当m, y随x的增大而减小；(3)当m,函数图象经过点(2, 10).拓展提升5 .如图分别是函数 y kx, y k?x