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文档简介

1、S心X匿磅训圆锥曲线第二定义及其应用中小学即桂辅轻专期大成培训教案圆锥曲线第二定义及其应用教学目标：理解熟悉圆锥曲线统一定义，会利用统一定义灵活解题；教学重难点：会利用统一定义灵活解题；教学过程：回顾圆锥曲线第二定义：平面内的动点P(x,y)到一个定点F(C,O)的距离与到不通过这个定点的一条定直线I的距离之比是一个常数e(e> 0),则动点的轨迹叫做圆锥曲线其中定点F(c,0)称为焦点，定直线I称为准线，正常数e称为离心率.当0v ev 1时，轨迹为当e=1时，轨迹为当e> 1时，轨迹为统一定义的应用一、焦点弦长例1过抛物线y2 4x的焦点F作直线交抛物线于A ( Xi, yi)

2、、B ( X2, y2),若Xi x2 6,求 |AB| 的长。例2已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P(m, 3)到焦点的距离为5,则抛物线方程为、求离心率22例3设椭圆 2a b2=1<a>b>°)的右焦点为鬥，右准线为“，若过&且垂直于x轴的弦的长度等于R到准线h的距离，求椭圆的离心率。5FJc、求点的坐标例4双曲线X21,求点P的坐标。例5 P点在椭圆一45是_2 220 I上，巳F2是两个焦点，若PRPF2,贝yP点的坐标中小学谭幢n鼻辛據圆锥曲线第二定义及其应用练习：已知过椭圆的左焦点_ 则椭圆的离心率为_F1且倾斜角为60°

3、;勺直线交椭圆于力、B两点，若F1A二2F1B,2的右支上一点P,到左焦点h与到右焦点F2的距离之比为1,则点M的纵坐标是练习：1、抛物线y 4X2上的一点M到焦点的距离为222、点P在椭圆一一1 ±,它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则259点P的横坐标为四、求离心率的范围22例6已知椭圆笃与1(ab0),丘分别是左、右焦点，若椭圆上存在点P,a? b2使/ FiPF2=90o ,求椭圆的离心率e的取值范围。22练习：若双曲线务占1 (a> 0b> 0)上横坐标为:的点到右焦点的距离大于它a b2到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是9也乂氏站训中小学潭程辅鼻

4、辛家圆锥曲线第二定义及其应用五、求最值2 例7已知点A （2,3），设点F为椭圆L16 点，求|MA | 2|MF |的最小值，并求此时点M的坐标。2_y_121的右焦点，点M为椭圆上一动练习：若点A的坐标为（3, 2） , F为抛物线y2=2x的焦点,）点P在抛物线上移动，为使|PA|+|PF取最小值，P点的坐标为（例8已知点。（2血,°）及抛物线2X4上一动点P (x,y)，则y+|PQ|的最小值是#|PA|P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为_ 2练习:（辽宁卷理10已知点P是抛物线y2X上的一个动点，则点P到点（0, 2）的1.椭圆X4V3 1 内有一点 P（1,1）,F为右焦点，在椭圆上有一点M之值最P2MF小，则点M的坐标为2 1,P为双曲线上一点,2、已知点A （X：3, 2) , F ( 2, 0),双曲线2M,使1|PF |的最小值。

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