四边形测试题含答案

1、八年级数学试题（考试时间：90分钟 满分:100分）、填空：（每小题2分，共24分）1、对角线平行四边形是矩形。2、如图已知0是口 ABCD的对角线交点，AC二24, BD二38, AD二14,那么 OBC的周长等于3、在平行四边形ABCD中，/ C二ZB+ / D,则/ A二, /4、一个平行四边形的周长为70cm,两边的差是10cm,则平行四边形各边长为 cm。5、已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cm2,则这个菱形的另一条对角线长为 cm。6、菱形ABCD中，/ A二60。，对角线BD长为7cm,则此菱形周长 cm。7、如果一个正方形的对角线长为J,那么它的面积&如图2

2、矩形ABCD的两条对角线相交于O, / AOB二60,AB二8,则矩形对角线的长。9、如图 3,等腰梯形 ABCD 中，AD / BC, AB / DE, BC 二 8, AB 二 6, AD 二 5 则厶 CDE 周长。10、正方形的对称轴有条11、如图4, BD是口 ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的_个条件是12、要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm,宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出张。、选择题：（每小题3分，共18分）13、在口 ABCD 中，/ A :/ B :/ C :/ D 的值可以是（）A、1 : 2:

3、3：4B、1: 2: 2：1 C、2：2: 1：1D> 2: 1: 2: 114、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是（）A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯形的对角线相等16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点0,能判定它是正方形的是（A、AO 二 OC, OB 二 ODB、AO 二 BO 二 CO 二 DO , AC 丄 BDC、AO 二 OC , OB 二 OD , AC 丄 BDD、AO 二 OC 二 OB 二 O

4、D17、给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形两条对角线互相垂直的矩形是正方形顺次连接等腰梯形四边屮点所得四边形是等腰梯形。其中正确命题的个数为（）A、1个 B、2个C、3个D、4个18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）D6三、解答题（58分）19、（8分）如图：在口 ABCD中，/ BAD的平分线AE交DC于E,若/ DAE二25。，求/ C、/ B的度数。20、（ 8分）已知在梯形ABCD屮， AD / BC , AB二DC ,Z D二120。,对角线CA平分/ BCD,且梯形的周 长20,求ACo21、

5、（ 8分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE二CF。（1）厶BCE与厶DCF全等吗？说明理由；（2）若/ BEC 二 60。,求/ EFDo22、证明题：（8分）如图， ABC中/ ACB二90。,点D、E分别是AC, AB的中点，点F在BC的延长线上，且/ CDF二Z A。 求证：四边形DECF是平行四边形。23、（ 8分）已知：如图所示， ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC ±的点，且DE/ AC, DF/ AB,要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形。/fCA/B24、应用题（

6、8分）某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深夹角为135。，问挖此渠需挖出土多少方？0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的25、（ 10分）观察下图正方形A中含有个小方格，即 正方形B中含有个小方格，即 正方形C屮含有个小方格，即 你从中得到的规律是：A的面积为B的面积为C的面积为个单位面积。个单位面积。个单位面积。25、附加题（10分）（计入总分，但总分不超过100分）已知：如图，在直角梯形ABCD屮，/ B二90o,AD/ BC , AD二24cm, BC二26cm,动点P从A点开始沿AD边向 D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度

7、运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点 到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？等腰梯形？A PD八年级数学单元测试答案一、(1)相等; 45:(3)/ A 二 120a , / D = 60。; 22.5, 12.5 :(5) 5;(6) 28;(7) 1；(8) 16;15 ;(10) 4; (11)略;(12) 3o二、(13) D ; (14) C ;(15) B ;(16)B ；(17) B ；(18) B19、解：/ BAD 二 2/ DAE 二 2X25= 50。又八（2分）口 ABCD/ C 二 / BAD 二 50。A

8、D / BC/B二 180-/ BAD（6分）=180- 50- 130。(8 分)20、解：T AD / BC / 1 二 / 2 又/ 2二/ 3/ q An - nr在厶 ADC 中 T/D 二 120°180。120。230。又/ BCD 二 2/ 3 二 60。/ B= / BCD=60。（4分）BAD 二 180-/ B-/2二 90。/ 2二 30。则 BC 二 2AB 二 2x(6 分)x x x 2x 20 x 4AB 二 4 BC 二 8在 Rt ABC 屮 AC 二、82 424 12 4. 321、WABCE也厶DCF （ 1分）理由：因为四边形ABCD是正方

9、形 BC二CD , / BCE 二/ DCF 又 CE 二 CFBCE OA DCF （4 分）8分）BCD 二 90。1(2)TCE 二 CF / CEF 二/ CFET/FCE 二 90。/ CFE=(180。90。) 45。2 又厶BCE也厶DCF / CFD二/ BEC二60。(6分) / EFD 二/ CFD -/ CFE 二 60-45- 15。（8分）22、证明：TD、E分别是AC、AB的中点 DE/ BC（1分）T/ACB 二 90。T/ A 二 / ECA1CE 二一AB 二 AE ( 3 分)2 / CDF 二/ A(4 分) / CDF 二/ ECA DF / CE（7分

10、）四边形DECF是平行四边形（8分）23、答条件AE二AF （或AD平分角BAC,等）证明：（3分）T DE / AC DF / AB四边形AEDF是平行四边形（6分）又 AE 二 AF四边形AEDF是菱形（8分）垂足为E、F贝UCD24、如图所示设等腰梯形ABCD为渠道横断面，分别作DE丄AB , CF丄AB （2分）=1.2 米，DE 二 CF 二 0.8 米/ ADC 二/ BCD 二 135。（4AB / CD / A+ / ADC 二 180。/ A 二 45-/ B又 DE 丄 AB CF 丄 AB / EDA 二/ A / BCF 二 / B AE 二 DE 二 CF 二 BF 二 0.8 米穴D C又四边形CDEF是矩形EF二CD二1.2米（6分）11S梯形abcd二一 （ABCD） DE- （1.20.82 1.2）0.81.622所挖土方为1.6X 1500二2400 （立方米）（8分）（解析：解决本题的关键是数学建模，求梯形面积时，注意作辅助线，把梯形问题向三角形和矩形转化）25、©4, 4（ 2分）9, 9（4分）13, 13（ 6分）在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方（10分）26、解因为AD / BC,所以，只要QC二PD,则四边形PQCD就是平行四边形，此时有3t=24 - t。