2019-2020学年福建省宁德市重点中学八年级(上)期末数学试卷

1、A .c曹2.A. 65° 65°B. 50°80°C. 65° 65° 或 50° 80°D. 50°50°2019-2020学年福建省宁德市重点中学八年级（上）期末数学试卷、选择题（每小题 3分，共36分）（3分）下列四个图案中，是轴对称图形的是（B.D.（3分）等腰三角形白一个内角是50。，则另外两个角的度数分别是（第7页（共15页）3.（3分）下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（A . (x- 1) (x-2) =x2-3x+2B. x2 - 3x+2 = (x-1) (x-2)C

2、. x2+4x+4 = x (x - 4) +4D. x2+y2= ( x+y)(x y)4.（3分）具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是（一边和这一边上的高对应相等两边和第三边上的中线对应相等C.两边和其中一边的对角对应相等直角三角形的斜边对应相等5.（3分）如果:x2 - 8xy+16y2= 0,且 x= 5,则(2x3y) 26.254B.62516C.22516MON, PAX ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点，若 PA=2,则PQ的最（3分）如图,OP平分/A . 1B.C. 37.（3分）对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（A. Z a=

3、 60° , / a 的补角/ 3= 120° , Z 3>ZB . / a= 90 , / a 的补角/3= 90° ,C. / a= 100° , / a 的补角/3= 80°D.两个角互为邻补角8. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A ( 2, 4), B (4,2）,在x轴上取一点P,使点P到点A和点BA. (-2, 0)的距离之和最小，则点 P的坐标是（B. (4, 0)C (2, 0)D . (0, 0)9. （3分）下列各组条件中，能判定 ABCADEF的是（三/ A=/ DAB=DE, BC = EF,/A=/D, /

4、 C = /F, AC=EFC.AB=DE, BC = EF, ABC的周长= DEF的周长E, / C=/ F10. （3分）如图， ABC中边AB的垂直平分线分别交 BC, AB于点D, E, AE= 3cm, AADC的周长为9cm,口A . 10cm则 ABC的周长是B.12cmC. 15cmD . 17cm11. （3分）若有三点A、B、C不在同一条直线上，点 P满足PA=PB=PC,则平面内这样的点 P有（）B.C. 1个或2个D.无法确定12. （3分）如图，在 ABC中，/ A=30° ,将 ABC绕着B点逆时针旋转 40° ,到 BDE的位置，则/ a的度

5、数是（)、填空题（每小题 4分，共6分）C. 20°D. 1013. (4 分)分解因式：6xy2 - 9x2y - y3 =BC= 10cm, BD = 7cm,则点D到AB的距离为14. (4分)如图，在 ABC 中，/ C=90° , AD 平分/ BAC,15. (4 分)若 X-3|+|y+2|=0,则 x+y 的值为16. （4分）如图，等边 ABC的边长为3cm, D, E分别是边AB, AC上的点，将 ADE沿直线DE折叠，使点A落在点A'处，且点A'在 ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm.三、解答题（共98分）17. (12分)先化简

6、，再求值.(1) (2x-y) 2- (x-2y) (x+2y) +2y (2x-y)(其中 x=2, y= - 1)(2) (a+7j-t>)-(-yb-a) (2a-7rb>)(其中 a=1， b= 2)(3)已知 a2+b2+c2- 2 (a+b+c) +3=0,试求 a3+b3+c3- 3abc 的值.18. (8分)计算或解方程：(1)373273/16-(-3. 14)0 + S（2）19. （12分）如图,（1）画出 ABC关于Y轴的对称图形 AiBiCi；（2）请计算 ABC的面积;（3）直接写出 ABC关于X轴对称的三角形4 A2B2c2的各点坐标.20. （8分

7、）在 ABC 中，AB=BC, /ABC=90° , E 为 CB 延长线上一点,点F在AB上，且AE = CF.求证:BE = BF21 . （8分）如图，在 ABC中，AB = AC, / BAC和/ ACB的平分线相交于点D, / ADC = 130° ,求/ BAC的度数.22. （8分）从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水 15万吨，乙地需水 13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨，从 A水库到甲地 50千米，到乙地 30千米；从B水库到甲地60千米，到乙地 50千米，设计一个调运方案使水的调运总量（单位：万吨 ？千米）尽可能大.23. （12分）某县为

8、了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲1.5倍.如果由队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.（1）这项工程的规定时间是多少天?（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为 3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?24. （8分）已知：如图，在 ABC中，AB = AC,延长 AB到点D,使BD=AB,取AB的中点E,连结CD和CE.求证：CD = 2CE.E25

9、. （10分）如图，在 ABC中，BC=AC, /ACB=90° , D是AC上一点，AE，BD交BD的延长线于点 E,BD是/ ABC的角平分线.26. （12分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题.如图（1）,要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向 A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短?你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律?<1)l看成一条直线（图（2）,问聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道题就转化为，要在直线 l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的:作点B关于直线l的对称点B

10、9;.连接AB'交直线l于点P,则点P为所求.请你参考小华的做法解决下列问题.如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC = 6, BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使 PDE得周长最小.(1)在图中作出点 P (保留作图痕迹，不写作法).(2)请直接写出 PDE周长的最小值： .第11页（共15页）2019-2020学年福建省宁德市重点中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题（每小题 3分，共36分）1 .【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的 部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义.不符合题

11、意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后， 直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义.不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义.不符合题意.故选：C. , AB=AC,B=Z C,当底角/ B=50°时，则/ C=50° ,/ A= 180° -Z B-Z C=80° ;当顶角/ A=50。时，, / B+/C+/A=180° , / B= / C, .Z B=/ C = Ax （18

12、0。-/A） =65。；即其余两角的度数是 50° , 80°或65° , 65° , 故选：C.3 .【解答】解：根据因式分解的概念，A, C答案错误；根据平方差公式：（x+y） （x-y） =x2-y2所以D错误；B答案正确.故选：B.4 .【解答】解：A、一边和这一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，所以A选项错误;B、两边和第三边上的中线对应相等的两三角形全等，所以B选项正确；C、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，所以D、直角三角形的斜边对应相等的两个直角三角形不一定全等，所以C选项错误;D选项错误.故选：B.(x 4y)2

13、=05 .【解答】解：: x28xy+16y2=0x= 4y(2x - 3y) 2= (10-故选：B.6 .【解答】解:垂线段最短当PQLOM时，PQ有最小值，又 OP 平分/ MON, PAX ON,PQ= PA= 2,故选：B.7 .【解答】解：举反例应该是证明原命题不正确，即要举出不符合叙述的情况；A、/ ”的补角/ 3>/ %符合假命题白结论，故 A错误；B、/ a的补角/ 3=/ %符合假命题白结论，故 B错误；C、/ a的补角/ 3</% 与假命题结论相反，故 C正确；D、由于无法说明两角具体的大小关系，故 D错误.故选：C.8 .【解答】解：作 A关于x轴的对称点C

14、,连接AC交x轴于D,连接BC交交x轴于P,连接AP, 则此时 AP+PB最小，即此时点P到点A和点B的距离之和最小，- A (-2, 4), C (-2, - 4),设直线CB的解析式是y=kx+b,把C、B的坐标代入得：一哑口 ，b-4=-2k+b解得：k= 1, b= - 2,y = x 2,把y=0代入得：0=x-2,x=2,即P的坐标是（2, 0）, 故选：C.9 .【解答】解：A、满足SSA,不能判定全等;B、AC=EF不是对应边，不能判定全等；C、符合SSG能判定全等；D、满足AAA,不能判定全等.故选：C.AE=3cm,10 .【解答】解：. ABC中，边AB的中垂线分别交 B

15、C、AB于点D、E,BD = AD, AB=2AE=6cm,.ADC的周长为 9cm, . AC+AD + CD = AC+BD+CD = AC+BC=9cm,ABC 的周长为：AB+AC+BC= 15cm.故选：C.11 【解答】解：到 AB距离相等的点在 AB的垂直平分线上,到BC距离相等的点在 BC的垂直平分线上，到AC距离相等的点在AC的垂直平分线上，而三角形三边的垂直平分线交于一点.故选：A.12 .【解答】解：如图，设 AC, BD相交于O,将 ABC绕着点B逆时针旋转40° ,到 BDE的位置, ./DBA = 40° , /D = /A=30° ,

16、. / AOB + Z A+Z ABD=Z COD + ZD + Z “= 180° ,而/ AOB = Z COD,Z a= / ABD = 40 °13.【解答】解：原式=-y (y2 6xy+9x2) =- y (3xy) 2,故答案为：-y （3x - y）14.【解答】解：: BC= 10BD = 7,.CD = 3.由角平分线的性质，得点D至ij AB的距离等于CD=3.15【解答】解： |x- 3|+|y+2| = 0,x= 3, y= - 2,，x+y 的值为：3-2=1,16.【解答】解：将 ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处,.AD = A&

17、#39; D, AE = A' E.则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A' D+A' E,=BC+BD + CE+AD+AE,=BC+AB+AC,、解答题（共98分）17【解答】解：（1）当x=2, y=- 1时,(2x- y) 2 - (x-2y) (x+2y) +2y (2x-y)= 4x2- 4xy+y2 - x2+4y2+4xy - 2y2=3x2+3y2= 3X22+3X (- 1) 2=12+3=15第17页（共15页）=(2a+b) (16a2当 a= - 1, b= 2 时,，原式=0;(3) a2+ b2 +c2- 2 (a+b+c) +3 =

18、 0,a2+b2+c2 - 2a- 2b- 2c+3 = 0,(aT) 2+ (bT) 2+ (cT) 2=0, a = b = c= 1,a3+b3+c3 - 3abc= 0.18 .【解答】解：(1)原式=3jl+2%/l+4 1 2=571+1;(2)去分母得:x2+2x- x2+4=8,解得：x= 2,经检验x= 2是增根，分式方程无解.19 .【解答】解：（1）如图（2）根据勾股定理得 AC = h/32=J1,BC=VZ=V! ab=V1+25再根据勾股定理可知此三角形为直角三角形，贝U SiAABC=；(3)根据轴对称图形的性质得：A2 (-3, -2), B2 (-4, 3),

19、 C2 ( T , 1). .CBF, ABE都是直角三角形， . BC=BA, CF = AE, RtACBFRtAABE (HL),BE = BF.21 .【解答】解：= AB = AC, AE平分/ BAG, AEXBC (等腰三角形三线合一)， . / ADC = 130° , ./ CDE=50° , ./ DCE=90° - Z CDE = 40° ,又 CD平分/ ACB, ./ ACB=2/ DCE = 80° .又 AB=AC, ./ B=Z ACB=80° , ./ BAC= 180° (/ B+/ACB

20、) =20.22【解答】解：设 A水库向甲地调水为 x万吨，水的调运总量为 y万吨，则A水库向乙地调水为(14-x)万吨；贝U y=50x+30 (14-x) +60 (15-x) +50 (x- 1) = 10x+1270 (1<x< 14),. y= 10x+1270 中，k=10>0,，y随x的增大而增大，当 x取 14 时，y值最大，即 y=10X 14+1270= 1410,当 x= 14 时，14 x=0, 15 x=1, x_ 1 = 13,答：从A水库到甲地调运14万吨，从A水库到到乙地调运 0万吨；从B水库向甲地调运1万吨，从B水库向乙地调运13万吨，水的调运总量最大.23【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是 x天,根据题意得：（+.K L 55t）X 15+旦=1.解得：x= 30.经检验x= 30是原分式方程的解.答：这项工程的规定时间是30天.18 （天）,（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为： 1+ （一+1一） 30 1, 5X