新人教版初中数学八年级下册第16章二次根式同步练习试题及答案

1、第十六章二次根式测试1二次根式26学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算.课堂学习检验一、填空题i . via表木二次根式的条件是 2.当x 时，J -2-有意义，当x 时，=有意义.,X 1X 33.若无意义，x 2 ,则x的取值范围是4.直接写出下列各式的结果:(1)<49 =（4） ,（ 7）2 二、选择题5.下列计算正确的有（(2)(万)2;(3)( ")2(5)H07)2； (6)J( 7)22)(V2)2 2 J2 2 /( 2)2 2 (。2)22A.、B.、C.、6 .下列各式中一定是二次根式的是（）.A.、 32B.（0.3

2、）2C.一 27 .当x=2时，下列各式中，没有意义的是（）.A.x 2B.2 xC.一 x22D.、D . x8.已知J（2a 1）2 1 2a,那么a的取值范围是（）.1_1A . aB. a22三、解答题9.当x为何值时，下列式子有意义 ？C. a1 x;(2) x2;(3) , x2 1;(4)10.计算下列各式:(3,2)2;(2)(. a21)2； 2 (92;(4)( 3即综合、运用、诊断一、填空题11 . 22"X表示二次根式的条件是 .-x ,，一12 .使 谷有意义的x的取值范围是2x 113 .已知<! X y 4,贝U xy的平方根为 14 .当 x=-

3、2 时，v12x_X2 &_4X_4x2 =二、选择题15 .下列各式中，x的取值范围是x>2的是（）.A. . x 2B 1C 一1 一,x 2. 2 xD.16 .若 |x 5| 2jy 2 0,贝 Ux y 的值是().A. - 7B. 5C. 3三、解答题17 .计算下列各式：22(1那(3.14 昉；(2) ( V32)2;蚂)12;D. 732(4)(一0.52)18 .当a=2 , b= 1, c= 1时，求代数式b .b2 4ac2a的值.拓广、探究、思考19 .已知数a, b, c在数轴上的位置如图所示：，化简：Va2 | a c | V(c b)2 | b|的

4、结果是：20 .已知 ABC的三边长 a, b, c均为整数，且 a和b满足Ja 2 b2 6b 9 0.试求 ABC的c边的长.测试2二次根式的乘除（一）学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简.课堂学习检测一、填空题1 .如果xy 2Vx jy成立，x, y必须满足条件2 .计算：行2 已 ； （2）（ 3心）（4悯 (3) 2J027 1/0.03 3.化简：（1）、,49 36; (2)j0.81 0.25； (3) V45 二、选择题4.下列计算正确的是（）.D. .( 3)23A. ,2 .3.5B. .2 .3、,6 C. .8 45 .如果 JX Jx 3 %：x

5、(x 3),那么(A. x> 0B. x> 36 .当x= 3时，Jx2的值是().A. ± 3B. 3三、解答题)C.C.0<x<3D. x为任意实数7.计算:(1).6 .2;(5)、，ab1 .13；a.( 7) 5,3 ( 3,3);(3)3.2 2.8; 49;(8) . 132 52;(9)72x2y7.8 .已知三角形一边长为 J2cm ,这条边上的高为 Ji2cm ,求该三角形的面积.综合、运用、诊断、填空题9 .定义运算“ ”的运算法则为：xy ；xy 4,则（26）6=10 .已知矩形的长为 2V5cm,宽为JTOcm,则面积为 cm2.1

6、1 .比较大小：（1）342 2t'3; （2）5 J2 4<3 ;2J2 一屈.、选择题12 .若*'a2bajb成立，则a, b满足的条件是（）.A. a<0 且 b>0 B. SK 0 且 b>0 C. a<0 且 b>0D. a, b 异号13 .把4、：23根号外的因式移进根号内，结果等于（）.:4C.44D, 2.11（2） V27a29a2b2 ；（4）73 （E 瓦）.求（x+ y）x的值.A.、.11B. J1三、解答题14 .计算：（1）5,砺 3<6x ; 一21 12 .23 .12 ；15 .若（x y+ 2）

7、2与xx y 2互为相反数,拓广、探究、思考16 .化简：（1）（亚 1）10（亚 1）11 （2） V（v3 1） （731） 测试3二次根式的乘除（二）学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式.课堂学习检测一、填空题 1 .把下列各式化成最简二次根式:瘀 ； (2)&8X ； (3)届57 J2 .，叫412 ； (7)V x43x 一A. 32432B. V32 323 32 22.在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：3，2与.2.(1)2 J3与;(2)732 与 v3a 与；(4) v'3a2 与；(5)内/

8、与、选择题 3片一成立的条件是（）.A . xv 1 且 xw 04.下列计算不正确的是B. x> 0且 xw 1()C.0V x< 1D.0<x< 1A.74D.45.把化成最简二次根式为（）.,32三、计算题24.3 ;(4) 5% 75 2.125;7.8.9.%;、填空题化简二次根式：计算下列各式,(1)J5(6)6、6 3、3;(1).2 ,61 12;综合、运用、诊断:8使得结果的分母中不含有二次根式：(2).22.3(3)已知阴 1.732，则J1；27二、选择题11 (8). 22"25.(4)、xy.（结果精确到0. 001）10.已知a33

9、 1, b ；=,则a与b的关系为（）.3 1A. a=bB. ab=111.下列各式中，最简二次根式是 （)12.计算：B.abC. Vx2 4D . V5a2baba3;(2) J12xy -vy;3a b、a b13.当 x 4. 2, y 4<2时，求Xx2 2xy y2 和 xy2+x2y 的值.拓广、探究、思考一，-114.观察规律：.2121,1、3.23，2,一22 V3,并求值.1 7 2.21;(2)1,1110;(3)1.n .n 115.试探究 送 （4万）2与a之间的关系.b. 78与J80可以合并D. /2与痴不能合并B. 5 V2 22 5D .仃 2/x

10、3'xy7. 724 V12 瓜测试4二次根式的加减（一）学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算.课堂学习检测一、填空题1 .下列二次根式322, <27, y!V25, 4匹 2787T8, J12,风化简后，与22的被开方数相同的有,与33的被开方数相同的有 ,与55的被开方数相同的有2 .计算：疵 3,1-；（2）3人 /4X3二、选择题3 .化简后，与m2的被开方数相同的二次根式是（）.A. MB. 224 .下列说法正确的是（）.A.被开方数相同的二次根式可以合并C.只有根指数为2的根式才能合并5 .下列计算，正确的是（）.A. 2 后 2 &

11、lt;3C. 572a 岳 6v2a三、计算题9诋喘）* 4而）10. 3、. 2x 5、8x 7 18x.6. 9.3 7J2 5.48.综合、运用、诊断一、填空题12 .已知二次根式a 痴与73a b是同类二次根式,（a+ b）a的值是13 . 2 J8aby与6bJ 无法合并，这种说法是的.（填“正确”或“错误”）3； 2b、选择题14 .在下列二次根式中，与Ja是同类二次根式的是（）.A. 22aB. <3a2三、计算题15. M马丹（屈1）0.22C.后D. Va413 16（、2. 3） 一（、2 . 27）.24四、解答题19.化简求值:1/ x , y31xk 历文丁，其

12、中x 4, y 920.1当x广时，求代数式2 .3x2 4x+ 2 的值.拓广、探究、思考21.探究下面的问题：（1）判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画a /，,否则画“X” J4 4J()5 5 5 ；()1515.24. 24(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律叫用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围.(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性.测试5二次根式的加减（二）学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算.课堂学习检测一、填空题1 .当a=时，最简二次根式 弋2a 1与 %3a 7可以合并.2 .若 a 77 2, b

13、<7 2,那么 a+ b=, ab=.3 .合并二次根式： 痴 （；18） ; （2） 5x. - 44xx :x二、选择题4 .下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是（）.A. abb 与 a ab2C. Jm2 n2 与 Jm2 n25.下列计算正确的是().A. (2 .a b)( a .b) 2a bC. .6 (,3、2)、2 ,36. (3 J2)(2 班)等于().A. 7C. 1三、计算题(能简算的要简算)7. (18 2.2). 112一 11B m mn 与,1 m n8 3 2 .9 3 4D .、：一 a b 与17ab 928. (3 .3)2

14、9 3 12D . (2 .32)212 4.62 14 4,68. 6.6 3.3 2.2D. - 6 3.3 2、. 28. (- 212)( .1848).10. (1 石 V8)(V8 1 石).2211. (10,48 6,27 4、,12) , 6.12. (,12 2,18)2.综合、运用、诊断一、填空题 13. (1)规定运算：(a*b尸I a- b I ,其中a, b为实数，则(5*3) J7 (2)设aJ5,且b是a的小数部分，则a a b、选择题14 . Ga Vb 与 TbA.互为倒数15 .下列计算正确的是A. (. a b)2Va的关系是().B.互为相反数 ().

15、a bC. a2 b2 a b三、解答题1 2 1.216.-22C.相等D.乘积是有理式B. . a , b . abD. a J1 Ta .a17. .2 (21 ) d882218. (12 ) 2008(1 - 2 ) 2009.19. (-.a .b)2 (,a . b)2.四、解答题20.已知 x V3 衣,yV3 J2,求(1)x2 xy+ y2; (2)x3y+ xy3 的值.21.已知 x V5 2 ,求(9 4v)x2 (V5 2)x 4 的值.拓广、探究、思考22 .两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式.如：4a与r

16、3耶与3 J6互为有理化因式.试写下列各式的有理化因式：（i）5应与；（2）、仅 2y 与；（3）jmn 与；（4）2 桓与;（5）3 2贬与; （6）3<2 2"弓与.23 .已知 22 1.414, 33 1.732，求 ,用（J3 、，.（精确到 0.01）答案与提示第十六章二次根式测试11 .a> 1. 2. <1,> 3. 3. x<2.4. (1)7;(2)7;(3)7;(4)7;(5)0.7;(6)49.5. C.6. B.7. D.8. D.9. (1)xW1； (2)x= 0; (3)x 是任意实数；(4)xW1 且 xw2.9310.

17、 (1)18; (2)a2+1; (3) 3; (4)6.21._11. x< 0.12, x>0 且 x 13. ±1.14. 0.15. B.16.23 117. (1)tt -3. 14; (2)9; (3)-; (4)36.18. 或1.2219. 0.20.提示：a= 2, b=3,于是 1<c<5,所以 c=2, 3, 4.测试21 . x>0且 y> 0. 2. (1)76; (2)24; (3)- 0.18.3.(1)42; (2)0.45; (3)3,5.4. B.5. B,6.B.7. (1)2、. 3;(2)45;(3)24;

18、(4)3;(5)4；53_ 23(6)2;(7)49；(8)12； 6xy3 . 2 y8. 6cm2.9. 2、. 7.10. 10、, 2.11. (1)> (2)> (3)< .12. B.13. D .14. (1)45x , 2y;(2)3a . 3 b2;(3) 4、. 3;(4)9.15. 1.16. (1)、2 1; (2) . 2.xy(4);x- 30(8)v测试31 . (1)2 3; (2)3.2x;(3)4x2y . 3xy;-'63,J22 2飞-;亍x、x2 3;2. (1) 3; (2) 2; (3)、3a; (4)、. 3; (5).

19、 3a.3. C.4. C.5. C.45.1532 26. (1)-; (2)5; (3)2 . 2; (4) -;(5)-;(6)2 <2;(7)-;(8)4. 537.8.239(1)2 3(2) 丁 (3)飞-5 2x 6 x 5y9. 0.577, 5.196.10. A.11. C.!12- (1)-b；(2)3.,3x;(3) . a b.13 .、x2 2xy y2 2 2; xy2 x2y 112.14 . (1)2,2 , 7； (2),11 ,10;(3),n 1 . n.15 .当 S»0时，d/ （jay a；当 a<0 时，v'a2测试

20、4而（声）2无意义.1 .32, 2 .8,18;、，27, ,12;、,125, 4、, 45.2. (1)3. 3;(2). x.3. C.4. A.5. C.6. 3,3.7. 2、, 3. 6.8.7 2-8-9. .3 ,2.10, 14, 2x.11. 3.x.12. 1.13.错误. 14. C.15. . 2 1.16.3 17.i a 3Vb. 18. 0.44219.原式2 3Jy,代入得 2.20. 1.21. (1)都画 “，" ；(2) Jn n n(-n(n>2,且 n 为整数);n 1, n 1证明:n(n2 1) n n3:n2 1 n2 1亏；

21、万；羊测试51 . 6.2. 2 7,3. 3. (1)2 2;(2)3. ax.4. D.5. D.6. B.7. 8.2,6 18. 9. 8- 14 3.62310. 7111 . 15.2.12. 84 24. 6.413. (1)3; (2)5 5. 14. B.15. D .1 .16.117. 2.18. 1 . 2.419. 4。石（可以按整式乘法，也可以按因式分解法）.20. (1)9;(2)10.21. 4.22. (1)42；(2)Jx 2y ;(3月而；(4)2j3;(5)3272;(6)3722M3(答案)不唯一.23.约7.70.第十六章二次根式全章测试一、填空题一

22、1 .1 .已知 1m=有意义，则在平面直角坐标系中，点P(m,n)位于第 象限.mn2 . 2姮 3的相反数是 ,绝对值是 .3 .若 x: y 22 : 43 ,则 (x y).xy 4 .已知直角三角形的两条直角边长分别为5和2J5,那么这个三角形的周长为 5 .当x 2 73时，代数式(7 4V3)x2 (2 百)x V3的值为.二、选择题6 .当a<2时，式子2,j2 a,Ja 2T(a 2)2中，有意义的有().C. 3个D. 4个B. 32423 4 72D. 3.23C. . 2 2D. .2 2A. 1个B. 2个7 .下列各式的计算中，正确的是().A. ,( 4) ( 9). 4 .(9)6C. .412 402,81198 .若(x+2)2=2,则 x等于().A.2 4B.2 49 . a, b两数满足b<0<a且I b I > I al ,则下列各式中，有意义的是().B. baC. .a bD. 一ab)10.已知A点坐标为A(T2,0)，点B在直线y= x