三角形的面积教案

1、三角形的面积教学目标1.1.使学生通过探索，理解和掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的 面积。2.2.通过操作、观察活动，再次认识转化的方法，培养学生的观察、分析、 概括、推导能力，发展学生的空间观念。教学重难点理解和掌握三角形的面积计算公式。教具准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个教学过程一、复习、导入1.1. 复习(1) 请生回答平行四边形的面积公式和公式是怎样推导出来的。上节课大家学习了平行四边形的面积，那么它的公式是什么？我们是怎样 推导出来的？【板书：平行四边形的面积= =底乂高S=ahS=ah】【将平行四边形转化成长方形】(2) pptppt 出示练习题目，生

2、直接做直接答。大家看这个题目。如果一个平行四边形的底是 1111 cm，高是 5 5 cm 那么它的面 积是多少平方厘米？【pptppt 出示：S=ahS=ah=11=11X 5 5=55=55 (cm2)】2.2. 导入(1)用红领巾的面积引入到三角形的面积(pptppt 展示完全展开的红领巾)同学们都知道红领巾是什么形状吗？那你们知道它的面积是多少吗？那么 我们要计算红领巾的面积其实就是计算这个三角形的面积，对吧？（2 2）板书课题：三角形的面积那今天我们就来学习新的内容：三角形的面积。二、新授课1.1.三角形面积公式的推导（1 1）提问并引导学生往转化的方向走那要怎样计算三角形的面积呢？

3、刚刚同学们说了平行四边形的面积公式是 怎样推导出来的？【是通过将平行四边形转化成长方形而来的。】将平行四边形转化成我们学过的图形，那我们是不是也可以将这种思想方法 用在三角形上呢？那我们可以将三角形转化成哪种我们学过的图形呢？【生说出他们的猜想】（2 2）出示两个完全一样的三角形并提问那我们就来验证一下同学们所做出的猜想。大家先看我手上的三角形，它们 是两个可以完全重合的三角形，这两个三角形有什么特征呢？【面积相等，大小相同，形状一样】那我们也可以说这两个三角形是完全一样的，对吗？（3 3）让学生操作同学们手上有两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的锐角三角形和两 个完全一样的钝角三角形。同

4、学们利用这些三角形，前后桌合作，看看能不能将 两个完全一样的三角形拼成我们学过的图形，利用我们学过的图形来计算三角形 的面积？（4 4）让生汇报情况，师边展示 pptppt（生讲完一种情况就用 pptppt 展示这种情况） 现在我们请同学上来汇报一下你们小组的情况。【生上台操作，汇报情况】1两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。注：长方形是特殊的平行四边形，所以我们可以将长方形归入平行四边形中。这个平行四边形的底等于直角三角形的底， 这个平行四边形的高等于三角形的高，原来的直角三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是底X高，所以这个直角三角形的面积是底 X高* 2 2 （

5、 pptppt 展示）2两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形这个平行四边形的底等于锐角三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形 的高，平行四边形的面积是底 X高，原来的锐角三角形面积是平行四边形面积的 一半，所以这个锐角三角形的面积是底 X高* 2 2 （pptppt 展示）3两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形这个平行四边形的底等于钝角三角形的底， 这个平行四边形的高等于三角形 的高，平行四边形的面积是底 X 高，原来的钝角三角形面积是平行四边形面积的 一半，所以这个钝角三角形的面积是底 X 高* 2 2 （ pptppt 展示）（5 5）小结并板书从刚刚的三种情况中我们

6、知道：不管三角形是哪种三角形，两个完全一样的 三角形可以拼成一个平行四边形， 这个平行四边形的底等于三角形的底， 这个平 行四边形的高等于三角形的高，三角形的面等于平行四边形的面积的一半， 平行 四边形的面积= =底乂高，所以三角形的面积= =底乂高十 2 2 （ pptppt 展示）【板书：三角形的面积= =底乂高宁 2 2】注：如果用 S S 表示三角形的面积，a a 表示三角形的底，h h 表示三角形的高，那么 三角形的面积可以怎样表示？【板书：S=ahS=ah* 2 2】2.2.计算三角形的面积，教学例 2 2（1 1）pptppt 出示例题大家看屏幕上的题目，红领巾的底是 10010

7、0 cm，高 3333 cm，那它的面积是多少 平方厘米？（2 2）分析题意从题目中我们知道了什么？题目要求什么？【已知底和高，要求红领巾的面积】那要怎么求？【根据三角形的面积公式来求】三角形的面积公式是.【S=ahS=ah* 2 2】(3)生自己动手做在练习本上，请一生到黑板上做同学们都拿出练习本来，做在练习本上，我们请一位同学上来做。(4)师生一起看黑板上做的情况，pptppt 展示结果并强调书写格式大家看一下你们做的跟黑板上的一样吗？不一样的话，哪里不同？大家做题目的时候都要按照这个格式来写。【S=ahS=ah* 2 2=100=100X 3333- 2 2=1650=1650 (cm2

8、)】三、巩固与应用1.1. PptPpt 填一填，请生答。【PptPpt 展示】2.2. PptPpt 判断题，请生答。【(1 1】两个完全一样的三角形。(2 2】两个完全一样的三角形。(3) 两个三角形要完全一样。(4)三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半。】3.3. 看 pptppt 上的练习请生答，底和高不是相对应的三角形这个三角形的面积可以求吗？为什么？【生答】讲解：不能，底和高不是相对应的，一个三角形只有底和高是相对应的时候 才能求它的面积。4.4. 做课本 8585 页的“做一做”，请一生坐在黑板上现在大家翻开课本 8585 页做一下做一做。我们也请一位同学到上面来做。

9、【生做】讲解：我们可以将 7.27.2 cmcm 这条直角边看作底也可以将 12.512.5 cmcm 这条直角边看作底。列式：S=ahS=ah- 2 2=7.2=7.2X 12.512.5-2 2=45=45 (cm2)3.3. 课本 8686 的练习第 1 1 题，pptppt 展示大家认识这些交通警示标志吗？谁来说？【注意危险、慢行、注意行人、向右急转弯】大家计算一下一块警示牌的面积大约是多少平方分米？做在练习本上，也请一位同学上来做。【生做】讲解：S=ahS=ah* 2 2=9=9X 7.7. 2 2=35.1=35.1 (dmdm2)4.4. 课本 8787 页练习第 6 6 题下面图形有几个三角形？这个图形中哪两个三角形的面积相等？这两条虚 线是平行的。为什么相等？还能画出和它们面积相等的三角形吗？讲解：5 5 个；因为这两个三角形的底是共同的，所以说它们的底相等，这两 条虚线是平行的，平行线间的垂直距离都相等，所以这两个三角形的高也是相等 的，也就是说这两个三角形等底等高， 所以这两个三角形的面积相等；只要画出 的三角形是等底等高，那么它们的面积都相等。大家翻到课本8787 页，第 6 6 题，动手画一画。四、课堂小结这节课大家都学到些什么？【生自由发言】五、布置