2017-2018学年七年级数学上册4.2线段、射线、直线教案(新版)沪科版

1、4. 2 线段、射线、直线教学目标1在感受线段、射线和直线的过程中，掌握直线、射线、线段的表示方法，并能根据 要求画出线段、射线和直线.2.了解直线、射线、线段之间的联系和区别，掌握三者的本质.3掌握点与直线的两种位置关系及直线的基本事实.重点难点重点理解线段、射线、直线的概念；点与直线的位置关系；直线的性质.难点点与直线的位置关系；直线的性质.教学过程一、创设情境，导入新知老师用多媒体出示一组生活中的图片，有筷子图、手电光束、笔直铁轨、人行横道、绷 紧的琴弦让学生观察，问：你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？教师板书课题：线段、射线、直线.二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文

2、并结合生活实际，完成“预习导学”部分.三、师生互动，理解新知探究点一：线段、射线和直线的概念及表示方法1.线段、射线、直线的概念观察课本P135图4-6，思考：长方体的棱和数学课本封面长方形的边是什么图形？ 像长方体的棱、长方形的边，这些图形都是线段.线段、射线、直线对大家并不陌生， 在小学里我们对它已有了了解通过展示生活中的 图片，归纳线段、射线、直线的定义：连接两个点之间的笔直的线叫线段，这两个点叫线段的端点.将线段向一端无限延长就形成了射线，射线有一个端点.将线段向两端无限延长就形成了直线，直线没有端点.2.线段、射线、直线之间的相互关系将线段向一个方向无限延长得到射线，将线段向两个方向

3、无限延长得到直线，将射线反2向无限延长得到直线，直线上两点和这两点之间的部分是线段，直线上一点和这一点一旁的3部分是射线，射线上两点之间的部分是线段.3线段、射线、直线的表示方法图形表示方法画龙点睛线段1_A0BP线段AB或线段BA或线段a与字母顺序无关射线1 II1射线AB（A是端点，B为射线上Aa任意一点，并指明延伸方向）般不用小与字母表示直线1-r_IAIB直线AB或直线BA或直线1与字母顺序无关探究点二：有关直线的基本事实及其性质1.直线的基本事实思考：（1）过一个点可以画多少条直线？过两点呢?（2）将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子?通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子

4、抽象为点，你能得到什么结论？经过探究，得出关于直线的基本事实：过两点有且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.2.点与直线的位置关系做一做：动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？点与直线有两种位置关系： 点在直线上或点在直线外， 也可以说直线经过这个点或直线不经过这个点.如图，点P在直线I上（直线I经过点P），点Q在直线I夕卜（直线I不经过点Q）.P图当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交， 这个公共点叫做它们的交点.如图，直线Il与I2相交于点0.根据上面的基本事实，可以归纳：直线的性质：两条直线相交只有一个交点.四、应用迁移，运用新知图41.线段、射线、直线的概念例1如

5、图所示，ABC、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（）5解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸所以只有C能相交.方法总结：本题主要考查了线段、 射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延 伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分.2线段、射线、直线的表示方法例2下列说法：直线AB与直线BA是同一条直线；（2）射线AB与射线BA是同一条 射线；（3）线段AB与线段BA是同一条线段；（4）射线AC在直线AB上;（5）线段AC在射线AB上，其中正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个解析：（1）直线AB与直线BA是同一条直线，正确；（2）射线AB与射线BA是同一

6、条射线， 错误；（3）线段AB与线段BA是同一条线段，正确；（4）射线AC在直线AB上，错误；（5）线 段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有 （3），共2个.方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键.3线段条数的确定例3如图所示，图中共有线段（）_ IIIIABCDEA. 8条B. 9条C. 10条D. 12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式“（匚1）进行计算.方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确.4.线段、射线、直线的应用例4由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停

7、靠的车站依次是：郑州一一开封商丘一一荷泽一一聊城一一任丘一一北京，那么要为这次列车制作的火车票有（）A. 6种B. 12种C.21种D42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站， 所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从荷泽出发要经 过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从 任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车， 起点与终点不同，则 车票不同，乘以2即可.即共需制作的车票数为2X（6+5+4+3+2+1）=2X21=42（种）.方法总结：可以结合线段条数的确定方法

8、，也可以用公式n（n1），将n=7代入即可.5.有关直线的基本事实及其性质方法一10（条）;:图中线段有：AB AC AD AE BC BD BE；CD CE DE共4+3+2+1=方法二：共有A B、C、D E五个端点，则线段的条数为=10(条).5X(51)26例5只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A.木条是直的B.两点确定一条直线C.过一点可以画出无数条直线D.两点之间线段最短解析：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，依据直线的基本事实： 两点确定一条直7线.方法总结：本题主要考查两点确定一条直线的基本事实.6.作图例6读语句作图：作直线AB; (2)在直线AB外取一点P;连接PA (4)画射线PB.解：方法总结：本题主要考查了直线、 射线、线段的作法，解题的关键是对定义的正确解读.五、尝试练习，掌握新知课本P137练习第1、2题.“随堂