一元一次方程应用题专题训练留空小

1、标准实用?一元一次方程与实际问题?专题练习班级 姓名 学号一元一次方程应用题常见类型：和差倍分、行程问题相遇、追及、航行、火车、环形、其它、工程问题、配套问题、盈亏问题、调配问题、年龄问题、数位问题、按比分配、 利润问题、利息问题、计费问题、积分问题、日历问题、几何问题、植树问题、数列问题、 浓度问题、古代问题等.列方程时抓住“大、小、多、少、共、倍、是、为、提升、降低、增加、减少等关键词,找出包含应用题全部含义的相等关系.同时要注意：方程两边应是同类型的量且单位一致,相加减的量应是同类型的量且单位一致一、和差倍分含百分率问题抓住“大、小、多、少、共等关键词找相等关系1.某造纸厂为节约木材,大

2、力扩大再生纸的生产.它去年 10月生产再生纸2050吨, 这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150吨.它前年10月生产再生纸多少吨？5. A、B两个超市去年销售额共 150万元,今年共170万元.A超市销售额今年比去年 增加15% , B超市今年比去年增加 10%.求A、B两个超市今年销售额各多少？6. “丰收1号油菜籽的平均每公顷产量为2400 kg ,含油率为40%. “丰收2号油菜籽比“丰收1号的平均每公顷产量提升了300 kg,含油率提升了 10个百分点.某村去年种植“丰收1号油菜,今年改种“丰收 2号油菜,虽然种植面积比去年减少3 hm2,但是所产油菜籽的总产油量比去年提升3750

3、 kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？2.把一根长100 cm的木棍锯成两段,要使其中一段长比另一段长的2倍少5 cm ,应该在木棍的哪个位置锯开？二、行程问题1.相遇问题根本相等关系：甲的行程 十乙的行程=总路程1小刚和小强从 A, B两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行.出发后 2 h两人相遇,相遇时小刚比小强多行进24 km,相遇后0.5 h小刚到达B地.两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？3.杭州新西湖建成后,某班 40名同学去划船游湖,一共租了8条小船,其中有可坐 4人的小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问

4、这两种小船各租了几条？90公里,一列快车 问快车开出多少小2甲、乙两站相距 480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行 从乙站开出,每小时行 140公里.慢车先开出1小时,两车相向而行, 时后两车相遇？4.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2件,那么此月人均定额是多少件？2 .追及问题根本相等关系：快者行程 -慢者行程=两者原距1敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军 以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上？文案大

5、全标准实用(2)某中学学生步行去某地参加社会公益活动,每小时 4千米.出发30分钟后,队长派一名通讯员以 8千米/时的速度原路返回学校取重要信件,然后以12千米/时的速度追赶队伍,问通讯员拿到信件后用多少时间可以追上学生队伍？(3)与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进.行人的速度是每小时3.6 km,骑自行车的人的速度是每小时10.8 km.如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是 22秒,通过骑自行车人的时间是26秒.那么这列火车长多少米？3 .航行问题(根本相等关系：顺水航程=逆水航程；或利用水速不变、静水速度不变等)(1) 一轮船航行于两个码头之间,逆水需 10

6、小时,顺水需6小时.该船在静水 中每小时航行12千米,求水流速度和两码头间的距离.5.环形问题(同向相遇：快者行程 .慢者行程=周长；背向相遇：行程和 =周长)(1) 一环形跑道长400米,甲练习骑自行车,平均每分钟行驶550米,乙练习跑步,平均每分钟跑250米,两人同时、同地、同向出发,经过多少时间,两人首次相遇？(2) 一架飞机在两城之间航行,风速为 24 km/h ,顺风飞行要2小时50分,逆风飞 行要3小时,求两城之间的距离.(3) 一环形公路周长是 24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向 而行,3小时后他们相遇.甲每小时比乙慢 0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少4.

7、火车问题(根本相等关系：速度 M时间=路程；或利用车速不变)(1) 一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20 s的时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯泡照在火车上的时间是10 s.求这列火车的长度.6 .折返问题(一般为相遇与追及的综合)(1)某校学生列队以 8千米/时的速度前进,在队尾,校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示,然后立即返回队尾,这位学生的速度为12千米/时,从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟,问学生队伍的长是多少米 ？(2)小王骑车从 A地到B地共用了 4小时.从B地返回A地,他先以去时的速度骑(2) 一列客车和一列货车在平行的轨道上

8、同向行驶,客车长200米,货车长310米,车行2小时,后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的客货两车的速度比为 4:3.如果客车从后面追赶货车,从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟.求两列火车的速度.速度回到A地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B地的骑车速度.文案大全标准实用7 .其它行程(借线段图分析路程关系)3.某配件厂原方案每天生产60件产品,改良技术后,工作效率提升了20% ,这样不仅(1)甲和乙分别从东西两地同时出发,相对而行,两地相距100里,甲每小时走 6提前5天完成了生产任务,并且比原方案多生产了 48件产品,求原方案要生产多少件产品？里

9、,乙每小时走4里.如果甲带一只狗,和甲同时出发,狗以每小时9里的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去,遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少里路？(2)王力骑自行车从 A地到B地,陈平骑自行车从 B地到A地,两人都沿同一公路 匀速前进,两人在上午 8时同时出发,到上午 10时,两人还相距 36 km,到中午12 时,两人又相距 36 km.求A、B两地间的路程.4.有一个水池,用两个水管注水 .如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开乙 管,5小时注满水池.(1)如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水,问还需要多少时间才能把水池注满？(2)假设在水

10、池下面安装了排水管丙,单开丙管3小时可以把满池水放完.如果三管(3)某人每小时可走平路 地到乙地去, 先走一一段上坡路, 36分钟.假设甲乙两地间的路程为同时开放,多少小时才能把一空池注满水？8千米,可走下坡路 10千米,可走上坡路 6千米.他从甲再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了 2小时10千米,那么从甲地到乙地的上坡路及平路各有多少千米？5.有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支 3小时可燃烧完,另一支 4小时燃烧 完.现在要求到下午四点钟时, 其中一支蜡烛的剩余局部恰是另一支剩余局部的二倍, 问应 在何时点燃这两支蜡烛 ？三、工程问题(根本相等关系：各局部工作量的和=总工作

11、量1)1.某中学的学生自己动手整修操场.如果让七年级学生单独工作,需要 7.5 h完成；如 果让八年级学生单独工作,需要 5 h完成.如果让七、八年级学生一起工作 1 h ,再由八年 级学生单独完成剩余局部,共需多少时间完成？四、配套问题 (根本相等关系：甲产品总数 Mn =乙产品总数Mm ,单套比为m :n )1.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿,1立方米木材可制作 20个桌面,或者制作400条桌腿.现有12立方米木材,应怎样方案用料才能制作尽可能多的桌子？2.整理一批图书,如果由一个人单独做需 80小时完成,现在方案先由一些人做 2小时,3再增加5人做8小时,完成这项工作的 一,怎样安排

12、参与整理图书的具体人数？4文案大全标准实用2 .某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作13.某中学组织同学们春游,"""如果每车车坐45人,有15人没座位,如果每辆车坐60人,块大月饼要用0.05 kg面粉,1块小月饼要用0.02 kg面粉.现共有面粉 4500 kg ,制作两那么空出一辆车,其余车刚好坐满,问有几辆车,有多少同学？种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼？3 .某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取 3个、2个才能配成一套.要在30天内生产最多的成套产品,应怎样安排生产甲

13、、乙两种零 件的天数？4 .一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地,每小时走15公里,早到24分钟,如果每小时走 12公里,就要迟到15分钟,原定时间是多少？他去某地的路程是多 远？六、调配问题利用调配后需满足的关系列方程,注意调配后各量的变化1.某厂一车间有64人,二车间有56人.现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间4.东方红机械厂加工车间有 90名工人,平均每人每天加工大齿轮 20个或小齿轮15个,人数的一半.问需从第一车间调多少人到第二车间？2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？五、盈缺乏问题 根本相等关系：利用被分的总量不变；或容器数不变

14、1 .用A型和B型机器生产同样的产品, 5台A型机器一天的产品装满 8箱后还剩 4个,7台B型机器一天的产品装满 11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生 产1个产品,求每箱装多少个产品.2 .甲、乙两车间各有工人假设干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6倍；如果从甲车间调 100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求 原来甲乙车间的人数.3.甲车队有15辆汽车,乙车队有28辆汽车,现调来10辆汽车分给两个车队,使甲车队车数比乙车队车数的一半多 2辆,应分配到甲乙两车队各多少辆车？七、年龄问题利用两人的年龄关系列方程,注意两人年龄会同时增长1.小新出生

15、时父亲 28岁,现在父亲的年龄是小新年龄的3倍,求现在小新的年龄.2.有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天 3名一级技工去粉刷 8个房间,结果其中有 50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内 5名二级技工粉刷了 10个房间之外,还多粉刷 了另外的40平方米墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.文案大全标准实用2.父亲和女儿的年龄之和是 91 ,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候,女儿的,一一 1. 年龄是父亲现在年龄的 1 ,求女儿现在的年龄.32.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数,甲和乙的比是 3: 4,乙和丙的比是2: 3.假设乙每天所

16、生产的件数比甲和丙两人的和少945件,问每个工人各生产多少件？八、数位问题注意多位数的正确表示1 .一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一,求这个两位数 .十、利润问题售价进价=利润；售价=进价父1 +利润率；利润=进价M利润率1 .为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原售价的8折出售,此时的利润率为14%.假设此种照相机的进价为 1200元,那么该照相机的原售价是多少元？2 .一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新数就比原数大63,求原来的两位数.2 .某商店将彩电先按

17、原价提升40% ,然后又以八折优惠售出,结果每台彩电比原价多赚了 270元,那么每台彩电原价是多少元？3.某商品的进价是2000元,标价为2800元,该商品打多少折才能获得12%的利润?3 .有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大 1,假设将此数个位与百位顺序对调个位变百位所得的新数比原数的2倍少49 ,求原数.4.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20% ,这次交易中的盈亏情况如何？4.一个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边,那么所得的数比原来的数的3倍多489 ,求原数.5.某商品的销售价格每件 900元.

18、为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,这样仍可获利 10%.此商品的进价为多少元？九、按比分配一般按比设元,即把比中的每份看作x,几份就是几x1.洗衣机厂今年方案生产洗衣机25500台,其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量6.某店出售一种优惠卡,花 20元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,小高买卡购物节省了 5元,小高此次购物的总价原价是多少 ？比为1:2:14 ,方案生产这三种洗衣机各多少台？文案大全标准实用7.商店里有种皮衣,每件售价600元可获利20%,现在客户以2800元总价购置了假设干件皮衣,而商家仍有 12%的利润,问客户买了几件皮衣?十一、禾1J息问题利息=

19、本金M利率M期数；本息和=本金+利息1.某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年,半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少？十三、积分问题根本相等关系：胜场积分 +平场积分+负场积分=总积分1 .在某年全国足球甲级 A组的前11场比赛中,某队保持连续不败,共积 23分,按比 赛规那么,胜一场得 3分,平一场得1分,那么该队共胜了多少场？2 .周大爷准备去银行储蓄一笔现金.经过咨询,银行的一年定期储蓄年利率为3.5%,2.某市数学知识竞赛共 25道题,评分规那么如下：答对一道题得5分,答错一题扣2分,不答的不得分.小芳在这次竞赛中得了 65分,她说有5道题没答,那么她答对

20、了几道题?二年定期的年利率为 4.4%.如果将这笔现金存入二年定期储蓄,期满后将比先存一年定期 储蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式多得利息335.5元.周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？十二、计费问题 分段计费：各段费用的和=总费用1.某市为更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米,每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米,超过局部按每立方米 2.3元收费. 另外,每立方米要加收污水处理费1元.假设某户一月份共支付水费58.5元,求该户一月份用水量.3.足球比赛的积分规那么为： 胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.一支足球队 在某个赛季中共需比

21、赛 14场,现已比赛了 8场,输了 1场,得17分.请问：1前8场比赛中,这支球队共胜了多少场？2这支球队打满14场比赛,最高能得多少分？医疗费报销比例.%500元以下含500元20500元不含至2 000元局部302 000元不含至5 000元局部355 000元不含至10000元局部4010 000元以上局部452.在某一月份日历中,用正方形圈出任意四天,这四天日期之和可能是 45吗？为什么?十四、日历问题 关键是把握左右相邻日期和上下相邻日期的数量关系2.为表达党和政府对农民健康的关心,解决农民看病难问题,某县于今年4月1日开1.日历上同一竖列上 3日,日期之和为 75,第一个日期是几号

22、？始全面实行新型农村合作医疗,对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构 住院病人累计分段报销表：1农民刘老汉在 4月份 因脑中风住院花去医疗费 2200 元,他可以报销多少元？2刘老汉在6月份因脑 中风复发再次住院,这次报销医 疗费4790.25元,刘老汉这次住 院花去医疗费多少元？文案大全标准实用十五、数列问题 把握数列的排列规律1 .按规律排列的一列数：2, _4, 8, -16, 32, -64, 128, -256 ,其中某四个相邻的数的和是 640 ,求这四个数中最大数与最小数的差是多少？2 .今需将浓度为80%和15%的两种农药配制成浓度为20%的农药26千克,问两种农

23、药应各取多少千克？2.有三个连续奇数的和为 32 ,这三个数分别是多少?3 .有甲、乙两种铜和银的合金,甲种合金含银25% ,乙种合金含银 37.5% ,现在要熔制含银30%的合金100千克,两种合金应各取多少？十六、几何问题 利用好几何公式1.形积变化在一只底面直径为30厘米,高为8厘米的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为 10厘米的圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多高？4.一个容器盛满纯药液 63升.第一次倒出一局部药液后,用水加满；第二次倒出混合液的三分之一,再用水加满,这时容器内所含的纯药液是28升.问第一次倒出的药液有多少升？10° ,求这个角的度数2.角度计

24、算一个角的余角比这个角的补角的三分之一还小十九、古代问题1 .今有鸡兔同笼,上有二十六头,下有七十二足,问鸡兔各几何?3.时钟问题某人晚上六点过离家外出,时针与分针的夹角为 110° ,回家时发现时间还未到七点,且时针与分针的夹角仍为110.,此人外出了多长时间？2 .以绳测井,将绳三折测之,绳多五尺；将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?十七、植树问题分析是否应多一棵1 .铜仁市对城区主干道进行绿化, 方案把某一段公路的一侧全部栽上桂花树, 要求路的 两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等 .如果每隔5米栽1棵,那么称苗缺21棵；如果每 隔6米栽1棵,那么树苗正好用完.问原有多少

25、棵树苗？这段公路长多少米？二十、方案选择1.公园门票价格规定如下表:购票张数1-50 张51-100 张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级12两个班共104人去游园,其中1班有40多人,缺乏50人.十八、浓度问题 根本相等关系：溶质 +溶剂=溶液；溶质=溶液父浓度1.某化工厂现有浓度为 15%的稀硫酸175千克,要把它配成浓度为 25%的硫酸,需要 参加浓度为50%的硫酸多少千克？经估算,如果两个班都以班为单位购票,那么一共应付1240元.问：1两班各有多少学生？2如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱？3如果七年级1班单独组织去游园,作为组织者的你如何购票才最省钱?文

26、案大全标准实用1000元,经粗加2 .某商店方案投入一笔奖金采购一批紧俏商品 .经过市场调查发现,如果月初出售,就 能获利15% ,并可用本和利再投资其他商品, 到月末时,在前次获利根底上又可获利 10%, 并付仓储费500元.如果月末出售,就可获利 30%,但要付仓储费710元.(1)如果商场准备投入 3000元,那么你认为采用哪种方式较好？(2)商场投入多少元时两种出售方式获利相同？5.我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上假设直接销售,每吨利润为工后销售,每吨利润可达 4500元,经精加工后销售每吨获利7500元.当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产水平是：如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工 16吨,如果进行细加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同日进行.受季节条件限制,企业必须在15天的时