人教新课标A版选修4-4数学1.3曲线的极坐标系同步检测A卷(练习)

1、人教新课标a版选修4-4数学1.3曲线的极坐标系同步检测a卷（练习）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分） 原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为(-2,-2)的点的极坐标是（ ）a . （4，）    b . （4，）    c . （-4，-）    d . （4，）    2. （2分） 已知点p的极坐标为（，），则过点p且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（ ） a . = 

2、;   b . =cos    c . =     d . =     3. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 在极坐标系中，圆 的圆心的极坐标为（ ） a .     b .     c .     d .     4. （2分） 在极坐标系中，圆=2被直线sin=

3、1截得的弦长为（ ）a .     b . 2    c . 2    d . 3    5. （2分） 在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为（ ）a .     b .     c .     d .     6. （2分） 在极坐标系中，设圆c：=4cos与直线l：

4、= （r）交于a，b两点，求以ab为直径的圆的极坐标方程为（ ） a . =2 sin（+ ）    b . =2 sin（ ）    c . =2 cos（+ ）    d . =2 cos（ ）    7. （2分） (2018高二上·陆川期末) 极坐标方程 表示的图形是（ ）a . 两个圆    b . 两条直线    c . 一个圆和一条射

5、线    d . 一条直线和一条射线    8. （2分） 已知点m的直角坐标为 （ ，1）则它的极坐标可以是（ ） a . （ 2，   ）    b . （ 2，  ）    c . （2， ）    d . （ 2，  ）    9. （2分） 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（ ）a .   

6、60; b .     c .     d .     二、 填空题 (共4题；共4分)10. （1分） 在极坐标系中，已知两点a，b的极坐标分别为（6， ），（4， ），则aob（其中o为极点）的面积为_ 11. （1分） 在极坐标系中，圆24cos+3=0上的动点p到直线=（r）的距离最小值是_ 12. （1分） (2015高三上·石景山期末) 在极坐标系中，设曲线=2和cos=1相交于点a，b，则|ab|=_ 13. （1分） 在极坐标系中

7、，以a（0，2）为圆心，2为半径的圆的极坐标方程为_ 三、 解答题 (共8题；共60分)14. （5分） (2019·郑州模拟) 已知曲线 ， 是曲线 上的动点，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点 为中心，将点 绕点 逆时针旋转 得到点 ，设点 的轨迹方程为曲线 . （）求曲线 ， 的极坐标方程；（）射线 与曲线 ， 分别交于 ， 两点，定点 ，求 的面积.15. （10分） (2018·邢台模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求 和 的直角坐

8、标方程； （2） 若 与 恰有4个公共点，求 的取值范围. 16. （10分） 在直角坐标系xoy中，直线l： （t为参数），曲线c1： （为参数），以该直角坐标系的原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的方程为=2cos+2 sin （1） 分别求曲线c1的极坐标方程和曲线c2的直角坐标方程； （2） 设直线l交曲线c1于o、a两点，直线l交曲线c2于o、b两点，求|ab|的长 17. （5分） 在平面直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线c的极坐标方程为sin2=4cos，直线l的参数方程为：（t为参数），两曲线相交于m，n两点（）写出曲

9、线c的直角坐标方程和直线l的普通方程；（）若p（2，4），求|pm|+|pn|的值18. （10分） (2017·扶沟模拟) 以直角坐标系的原点o为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 ，（t为参数，0），曲线c的极坐标方程为sin22cos=0 （1） 求曲线c的直角坐标方程； （2） 设直线l与曲线c相交于a，b两点，当变化时，求|ab|的最小值 19. （5分） (2017·三明模拟) 在平面直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若直线l的极坐标方程为 ，曲线c的极坐标方程为：sin2=cos，将曲线

10、c上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线c1 （）求曲线c1的直角坐标方程；（）已知直线l与曲线c1交于a，b两点，点p（2，0），求|pa|+|pb|的值20. （5分） (2017·苏州模拟) 在平面直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，已知曲线c1的参数方程为 ，（ ，为参数），曲线c2的极坐标方程为 ，求曲线c1与曲线c2的交点的直角坐标 21. （10分） (2017·合肥模拟) 在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线c的极坐标方程为=2 cos（ ） （1） 求曲线c的直角坐标方程； （2） 已知直线l过点p（1，0）且与曲线c交于a，b两点，若|pa|+|pb|= ，求直线l的倾斜角 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、 填空题 (共4题；共4分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案