原子核物理第二版习题答杨福家复旦大学出版社

1、标签:标题篇一：原子核物理第二版习题答案杨福家复旦大学出版社第一章1-3.试计算核素He和Li,并比照结合能之差异作讨论.1-4.试计算Zr, Zr, Zr,三个核素的中子别离能；比拟这三个别离能,可得出什么重要结 论？1-5.求出U的平均结合能；如果近似假定中等质量原子核的平均结合能为8.5MeV,试估计一个U核分裂成两个相同的中等原子核时,能放出多少能量？1-6.试由质量半经验公式,试计算 Ca和Co的质量,并与实验值进行比拟.1-7.利用质量半经验公式来推导稳定核素的电荷数Z与质量数A的关系式,并与3稳定线的经验公式作比拟？1-8.试利用镜核A相同,中子数N和质子数Z互换的一对核N和C质

2、量差以及质量半 经验公式来近似估算原子核半径参量r.1-11.在核磁共振法研究原子Mg的基态？?=5/2+的磁特性实验中,当恒定磁场的强度？?0=5.4X 103Gs以及高频磁场的频率为 v=1.40MHz时,发现了能量的共振吸收,试求gI因子及核磁矩.1-12.假定核电荷Ze均匀分布在两个主轴分别为a和c c沿对称轴的旋转椭球内,试推导公式1.6.6.Q=5Z ?2-?22第二章2-1.核力有哪些主要性质？对每一种性质,要求举一个实验事实.16172-3.试计算从157?8?9?冲取出一个质子所需的能量；并进行比拟,从中可得出 什 么结论？2-4.由质量半经验公式估算 17?和17?的基态质

3、量差,并与实验值比拟.r0取1.4fm 2-5.根据壳层模型决定以下一些核的基态自旋和宇称：32563831232097412?, 3? 12? 19?, 29? 36? 51? 82?.篇二：原子核物理第三章课后习题答案3-3. 60Co是重要的医用放射性同位素,半衰期为5.26年,试问1g60Co的放射性强度？100mCi的钻源中有多少质量 60Co?解：放射性强度公式为：A?dN0.693m?N0e?t?N其中 N?N0e?t, ?=, N=NA , T 为半衰期,dtTM?A?dN0.693m?N0e?t?N?NAdtTM0.6931?6.0221367?1023 5.26?365?2

4、4?360059.9338?4.19778?1013 次/秒?1.135?103Ci其中Ci?3.7?1010次核衰变/秒,100mCi?3.7?1010?100?10?3=3.7?109 次核衰变 /秒,利用公式dN0.693m?N0e?t?N?NA,可知 dtTM0.693m0.693mA?NA?6.0221367?1023?3.7?109 TM5.26?365?24?360059.9338A? 解可得,m?8.814?10-5g?88.14?g 3-5用笊轰击55Mn可生成？微射性核素56Mn , 56Mn的产生率为 5?108/s,56Mn的半衰期2.579h,试计算轰击10小时后,所

5、生成的 56 Mn的放射性强度. 解：利用放射性强度公式 A?N?P(1?e?t)?P(1?2?t/T),其中 P 为核素的产生率. 56 可知生成的Mn的放射性强度为： A?P(1?2?t/T)?5?108?(1?2?10/2.579)?4.66?108 次核衰变 /秒=4.66?108Bq.3-6镭的半衰期为1620a,从沥青油矿和其他矿物中白放射性核素数目N(226Ra)与N(238U)的比值为3.51?10?7,试求238U的半衰期. N(226Ra)?7RaU?=3.51?10?子核半衰期238解：和为铀系放射性元素,N(U)226 238 远小于母核的半衰期,子核衰变快得多.因此满

6、足公式：？BNB?ANA ,? 0.6930.693NB?NA,TBTA NA1620a TB?4.62?109a?7NB3.51?10 即,238U的半衰期约为 4.62?109a ?TA? 3-7 (1)从(3.1.9) NB?NA0 ?A?B?A (e?At?e?Bt)出发,讨论当 ?A?B 时, 子体NB(t)在什么时候达极大值(假定 NB(0)?0) ? 解：对NB?NA0 ?A?B?A (e?At?e?Bt)求导并令其等于零,可知 dNB?A?NA0(?Ae?At?Be?Bt)?0 ,得出 dt?B?A ?Be?t (?t?e?Ae AB B?A ?)?)tA ,从而可知在,等式两

7、边取对数可得 t= ?B?A ln( t= ?1N(t)ln(B)时候B到达最大值. ?B?A?A (2)铝得母牛有如下衰变规律：99 ?99m99Mo?T?TG临床中利用同质异能素c66.02h6.02h99mTc,所放的？(141keV),作为人体器官的诊断扫描.试问在一次淋洗后,再经过多少时间淋洗99mTc时,可得到最大量的子体99mTc.解：由题意可知：子核衰变得多,满足上面(1)题求出的NB(t)TA?TB ,到达最大值时的条件,?t=1?TTT66.02?6.0266.02ln()?ln()?ln()?22.89h?B?A?A0.693(TA?TB)TB0.693?(66.02?6

8、.02)6.023-8利用 出垒贯穿理论,估算226Th?衰变(E?6.33Mev)的半衰期.【在计算中,泡子在核 内的动能Ek可近似取E环口势阱深度 V0(取35Mev)之和.解：？衰变的半衰期计算公式为T? 0.693 ? 10.693?223?2.4?10AXnP13 13 ,其中 EK=E?V0 , R?1.2(AY?A?),AP为母核质量数,ZY为子核的电荷数,AY为子核的质量数,A?为？粒子的质量数.?226222Th?衰变 226Th?9088Ra?的半衰期为T?2.4?10?22?22613?127.31s3.9 Po核从基态进行衰变,伴随发射出两组泡子：一组泡子能量为5.30

9、Mev,放出这组？粒子后,子核处于基态；另一组？粒子能量为4.50Mev,放出这组？粒子后,子核处于激发态. 计算子核由激发210态回到基态时放出的？光子能量.解：假设210Po核基态发射出？粒子(能量为E?1)子核处于基态的衰变能为 Ed1,发射出？粒子 (能量为E?2)子核处于激发态的衰变能为Ed2,那么激发态和基态的能级差 为：？E?E2?E1?(E?E1)?(E?E2)?Ed1?Ed2根据？衰变时衰变能和？粒子出射能分配的公式 E? ?E?MYEd 得 MX MXA210 (5.30?4.50)?0.80?0.82MeV?E?1?E?2?MY A?4206出射的？光子能量为 h?E?E

10、R ?E20.822ER?1.75eV2Mc22?206?931.49因此出射的？光子能量约为0.82MeV3.10 47V即可发生？球变,也可发生 K俘获,？湿大能量为1.89MeV,试求K俘获过 程中放出的中微子能量 E?.?解：47V 发生？衰变的过程可表示为：47V?472322Ti?e?e ,其衰变能为 2E0(?)?M(47V)?M(472322Ti)?2mec , 47?47V发生K俘获的过程可表示为：47V?e?23i22Ti?e,其衰变能为2E0i?M(47V)?M(472322Ti)c?Wi , Wi为i层电子在原子中白结合能.2由47V发生?衰变的衰变能 E0(?)?M(

11、47V)?M(472322Ti)?2mec 可知,472?2其M(47V)?M(Ti)c?E(?)?2mc?1.89MeV?0.511?2MeV?2.912MeV, 23220e中 mec2?0.511MeV;把中微子近似当作无质量粒子处理,那么K俘获过程中子核反冲的能量 ?E22.9122?96.84eV 为 ER?2Mc22?47?931.49故K俘获过程中放出白中微子能量E?为：2472E?E0i?M(47V)?M(47V)?M(472322Ti)c?Wi?M(2322Ti)c?2.9MeV,(Wi数量级为KeV,很小,反冲损失能量也很小)3.11 在黑火药中,硝酸钾(KNO3)是主要成

12、分.在天然钾中含0.0118%的40K,它是?放射性核素.因此通过？微射性强度的测量,有可能对火药进行探测.试计算100克硝酸钾样品中40K的？放射性强度.解：单位时间内发生衰变的原子核数即为该物质的发射性强 度.KNO3的分子量为101,摩尔质量为101g/mol (利用39K计算得出；而40K含量少,故在此处可忽略不计)故100gKNO3的物质的量为n? m100g100 ?mol,M(KNH3)101g/mol101?100gKNO3中含40K的原子个数为 N?n?NA?0.0118%?m?NA?0.0118%M(KNH3)100mol?6.02?1023 个/mol?0.0118%?7

13、.03?1019 个 101 40K 的半衰期为 T?1280000000a?1.28?109a,?100克硝酸钾样品中40K的？放射性强度为A?N?0.6930.693193N?7.03?10?1.2?10 次/秒 9T1.28?10?365?24?36003.13 将以下？衰变按跃迁级次分类篇三：原子物理学杨福家第四版课后答案目录第一章原子的位形 1第二章原子的量子态：波尔模型 7第三章量子力学导论 .12第四章 原子的精细结构：电子的自旋 错误！未定义书签.第五章 多电子原理：泡利原理 23第六章X射线28第七章原子核物理概论错误！未定义书签.第一章原子的位形1-1)解：a粒子与电子碰撞

14、,能量守恒,动量守恒,故有：?m?11v?v?ve?1222?Mv?mve?Mv?M ? 22?2?m2?v2?v?2?ve?Mv?Mv?mve?M? v (1) ?pmv?p=emp=?mve,其大小：(v2?v'2)?(v?v')(v?v')?m2ve M近似认为：？p?M(v?v');v?v'?有 2v?v?m2ve M1Mmve2(2) 2 亦即：p?p?(1)2/(2)得?p2m2ve22m?10?4 2pMmveM亦即：tg?p 10-4(rad) pa?28e21-2)解： b?ctg;库仑散射因子：a= 224?E2222Z2Ze2eeZ

15、a)?)a?()(4?E4?0E4?0E1.fmMev442?79?5Mev)fm4 5.5当？?90?时,ctg?2?1 ?b1a?22.75fm 2亦即：b?22.75?10?15m 解：金的原子量为 A?197;密度：？1.89?107g/m3依公式,入射泡子被散射到.方向,d?立体角的内的几率：dP(?)?a2d?16sin4nt (1)2式中,n为原子核数密度,？?？m?n?即：n?A)n NA?VAA(2)由(1)式得：在900f 180.范围内找到？粒子得几率为： 180?P(?)?90?a2nt2?sin?d?2?ant 164sin42将所有数据代入得P(?)?9.4?10?

16、5 ?这就是？粒子被散射到大于 90o范围的粒子数占全部粒子数得百分比.1-3)解：金 ZEE?4.54.5MevMev;对于全核对于全核 Z?79;79;对于又行1 7LiLi,ZZ?3;2Ze2e22Zrm?a?()() 4?0E4?0E当Z = 79时rm?1.44fm?Mev?2?79?50.56fm 4.5Mev当 Z = 3 时,rm?1.92fm;但此时M并不远大于mm , ?Ec?El1MmEc?uv2?E,?ac?a(1?) 2M?mM4rm?ac?a(1?)?3.02fm 71-4)解：2Ze2e22Z rm?()?7fm 4?0E4?0E将Z = 79代入解得：E=16.

17、25Mev 对于铝,Z= 13,代入上公式解得： e2134fm=()E=4.68Mev 4?E以上结果是假定原子核不动时得到的,因此可视为理论系的结果,转换到实验室中有：El?(1?对于1)Ec?16.33Mev 1971 El?(1?)Ec?4.9Mev 27m)Ec M El?(1?可见,当 M>>m 时,El?Ec,否贝U, El?Ec1-5)解：在0方向da立方角内找到电子的几率为：dN1Z1Z2e22d?nt(?) N4?4E4sin2 注意到：NAdNNAad?nt?t;nt?A?t? n?t()2?NAANA4sin4 2e2Z1Z279a?(?)?1.44fmMe

18、v?113.76fm 4?E1.0Mev d?s1.5?2?1.5?10 22r10231315?21.5?10?26.02114?1010?dNNa23?2?33?1142d?A?10?10)?8.9?10?6 ?1.5?10?n?4?44NA1974sin4?sin30221-6)解：ad?ad? dN?Nnt()2?()2Nnt?4?4sin44sin322180?cos?骸射角大于.得粒子数为：N'?dsinsin3?dN 180?依题意得：NN60?60?90?180?3 即为所求 1dsinsin390?21-7)解P(?0?180)?01800?0?1?dN180?nt?0N?4?0?02?Z1Z2e?cos?d?2E?3?sin222?1800?tNA?A?01800?N?mAd?ad?a2?04sin3A4sin3222cos