人教新课标A版必修5数学3.4-基本不等式同步检测C卷(练习)

1、人教新课标a版必修5数学3.4 基本不等式同步检测c卷（练习）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共17题；共34分)1. （2分） (2019高二下泉州期末) 已知 ，则 的最小值是（ ） a . b . c . d . 2. （2分） (2020高一上运城期中) 已知 ， ， ，若 的最小值为8，则正实数a的值为（ ） a . 2b . c . 3d . 3. （2分） (2016高一下钦州期末) 已知点a（m，n）在直线x+2y=1上，其中mn0，则 + 的最小值为（ ） a . 4 b . 8c . 9d . 124. （2分） (2015九上郯城期末) 已知三个正实数a、b、

2、c,则下列三个数 ， ， （ ）a . 都大于2；b . 都小于2c . 至少有一个小于2；d . 至少有一个不小于25. （2分） (2018高二上宁阳期中) 若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是（ ） a . b . 1c . 2d . a2b286. （2分） (2015高二上孟津期末) abc满足 ，bac=30，设m是abc内的一点（不在边界上），定义f（m）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示mbc，mca，mab的面积，若f（m）=（x，y， ），则 的最小值为（ ） a . 9b . 8c . 18d . 167. （2分） (2020高一上北京月考) 若正实数x

3、，y满足2x+y=1.则xy的最大值为（ ） a . b . c . d . 8. （2分） (2020高二上四川月考) 已知 ，则 的最小值为（ ） a . 1b . 2c . 4d . 89. （2分） 若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为（ ）a . 1b . c . 2d . 210. （2分） (2017高二下河北期末) 已知 为 的导函数，若 ，且 ，则 的最小值为（ ） a . b . c . d . 11. （2分） (2016高一下和平期末) 已知不等式（x+y）（ + ）9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ） a .

4、2b . 4c . 6d . 812. （2分） (2019高二上济南月考) 正数 满足 ，则 的取值范围是（ ） a . b . c . d . 13. （2分） (2020高一上武汉月考) 已知 ， ，当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围是（ ） a . b . c . d . 14. （2分） 已知正数a,b满足4ab=30，使得取最小值的实数对(a,b)是（ ）a . (5，10）b . (6，6)c . (10，5)d . (7，2)15. （2分） (2019高二上南宁月考) 已知 是椭圆与双曲线的公共焦点，p 是它们的一个公共点，且| pf2 | pf1 |，椭圆的离心率为 ，

5、双曲线的离心率为 ， ，则 的最小值为（ ） a . 4b . 6c . d . 816. （2分） (2019高三上景德镇月考) 已知 ，且不等式 对任意 恒成立，则 的最大值为（ ） a . 2b . c . 4d . 17. （2分） (2019高一上宾阳月考) 函数 在 上的最小值是（ ） a . 0b . 1c . 2d . 3二、 填空题 (共6题；共6分)18. （1分） (2017泰州模拟) 已知 ，若对满足条件的任意实数x，y，不等式 + 1恒成立，则实数a的最大值是_ 19. （1分） (2017吴江模拟) 已知m是面积为1的abc内的一点（不含边界），若mbc，mca，m

6、ab的面积分为x，y，z，则 的最小值分别为_ 20. （1分） (2020高二上莆田月考) 已知 ，若 恒成立，则 的取值范围是_ 21. （1分） (2019高三上烟台期中) 已知 ，则 的最小值为_ 22. （1分） (2015高三上苏州期末) 已知ab= ，a，b（0，1），则 + 的最小值为_ 23. （1分） (2017山东) 若直线 =1（a0，b0）过点（1，2），则2a+b的最小值为_三、 解答题 (共1题；共15分)24. （15分） (2020桂林模拟) 某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一

7、组数据，且作了一定的数据处理（如表），得到了散点图（如图）. 表中 ， .附：对于一组数据 ， ， ， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， .（1） 根据散点图判断， 与 哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程类型？（不必说明理由） （2） 根据判断结果和表中数据，建立y关于x的回归方程； （3） 若旋转的弧度数x与单位时间内煤气输出量t成正比，那么x为多少时，烧开一壶水最省煤气？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共17题；共34分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：二、 填空题 (共6题；共6分)答案：18-1、考点