2019年初中毕业升学考试(四川成都卷)数学【含答案及解析】

1、2021年初中毕业升学测试四川成都卷数学【含答案及解析】姓名 班级 分数题号一二三四五总分得分、选择题1. - 3的倒数是A. - B . - C . 3 D . 3332.如下图的三棱柱的主视图是3.今年5月,在成都举行的世界机场城市大会上,成都新机场规划蓝图首次亮相,新机场 建成后,成都将成为既北京、上海之后,国内第三个拥有双机场的城市,根据远期规划, 新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米,用科学记数法表示 126万为A 126xlO4 B . L26xlO; C . L?6xlO D . USxlO74.以下计算正确的选项是A -B, C . 一 D .:.5.如图,在 AB

2、C, DE/BC, AD=6 BD=3 AE=4,那么 EC的长为A. 1 B . 2 C . 3 D . 46 , 一次函数 ,=,+ 1的图象不经过A.第一象限B .第二象限 C .第三象限D .第四象限7 .实数a, b在数轴上对应的点的位置如下图,计算,一?|的结果为a0 bA.b + b B . ci b C.b 4 D . -a b8,关于x的一元二次方程 云十2,一1二0有两个不相等的实数根,那么 上的取值范围是 A. B . A -1 C .心工.D .4一】且上=09,将抛物线t三5向左平移2个单位长度,再向下平移 3个单位长度,得到的抛物线的函 数表达式为A. -. _ -

3、.B. .C. - -.D. 一 一 .10 .如图,正六边形 ABCDEFJ接于.O,半径为4,那么这个正六边形的边心距 0忻口 BC弧线的长分别为A. 2,BC百,F D . 2百,子二、填空题11 .因式分【解析】_/-9=.12 .如图,直线 m/ n, AB的等腰直角三角形,/ BAC=90 ,那么/ 1= 度.13 .为响应“书香成都建设的号召,在全校形成良好的人文阅读风气,成都市某中学随 机调查了局部学生平均每天的阅读时间,统计结果如下图,那么在本次调查中,阅读时间 的中位数是 小时.14 .如图,在平行四边形 ABC前,AB=/ij, AD=4,将平行四边形 ABCD& AE翻

4、折后,点 B恰好与点C重合,那么折痕AE的长为.三、解做题15 .本小题总分值12分,每题6分1计算： 人-：2021-k口一4亡450*31一, 1十 2 r = 52解方程组：.3x - 2 y = -116 .本小题总分值6分化简：一0L 口.1+2 a-4 口+217 .本小题总分值8分如图,登山缆车从点 A出发,途经点B后到达终点C,其中AB段 与BC段的运行路程均为200m,且AB段的运行路线与水平面的夹角为30 , BC段的运行路线与水平面的夹角为 42.,求缆车从点 A运行到点C的垂直上升的距离.参考数据： sin42 =0.67 , cos42 =0.74 , tan42 =

5、0.9018 .本小题满人8分国务院办公厅在 2021年3月16日发布了?中国足球开展改革总 体方案?,这是中国足球史上的重大改革,为进一步晋及足球知识,传播足球文化,我市 某区在中小学举行了 “足球在身边知识竞赛活动,各类获奖学生人数的比例情况如图所示,其中获得三等奖的学生共 50名,请结合图中信息,解答以下问题：1求获得一等奖的学生人数;2在本次知识竞赛活动中,A, B, C, D四所学校表现突出,现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛,请用树状图或列表的方法求恰好到达A, B两所学校的概率.19.(本小题总分值10分)如图,一次函数1 =-1- + 4的图象与反比例函数y

6、 = (去为常 x数,且L工0)的图象交于 A (1 , a)、B两点.(2)在x轴上找一点P,使PA+PB勺值最小,求满足条件的点 P的坐标及 PAB的面积.20.(本小题总分值10分)如图,在 RtABOh / ABC=90 AC的垂直平分线分别与 AC, BC及AB的延长线相交于点 D, E, F,且BF=BC 00是4BEF的外接圆,/ EBF的平分线 交EF于点G,交于点H,连接BD FH.(1)求证：ABCAEBF(2)试判断BD与.0的位置关系,并说明理由;(3)假设 AB=1,求 HG?HB勺值.,J?-121.比拟大小：？(填四、填空题a、 ,a /,a ,、 、 或=).2

7、2 .有9张卡片,分别写有9这九个数字,将它们反面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,那么使关于x的不等式组 T-i有解的概率为 .12x -L帚 ffil23 .菱形同与的边长为2,4314c =60 ,对角线4G , 45相交于点O.以点O为坐标原点,分别以O叫所在直线为x轴、y轴,建立如下图的直角坐标系.以4已为对角线作菱形 耳s菱形,驶乌,再以用匚上为对角线作菱形 丛氏CD, s菱形约匚.出,再以为对角线作菱形 艮s菱形以及cQ,按此规律继续作下去,在 x轴的正半轴上得到点 用,斗,看 , 当的坐标为.24.如图,在半径为5的.0中,弦AB=8, P是弦AB所对的优弧上的动点

8、,连接 AP,过 点A作AP的垂线交射线PB于点C.当4PAB是等腰三角形时,线段 BC的长为.25.如果关于x的一元二次方程 依上十次+匚=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根 的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程.以下关于倍根方程的说法,正确的选项是.(写出所有正确说法的序号).方程工:-1 - 2=0是倍根方程；假设(.v7)Su + 0 =0是倍根方程,那么由储+5打打十百二0 ；假设点户 外在反比例函数卜二三的图像上,那么关于 支的方程+是倍根方程;X假设方程 / +云+二0是倍根方程,且相异两点 W,5, N4 - Fr 3都在抛物线,三mJfbx + e上,那么方程叶区叶二二.

9、的一个根为-,1五、解做题26.本小题总分值8分某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用 13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了 10元.1该商家购进的第一批衬衫是多少件？2假设两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25% 不考虑其它因素,那么每件衬衫的标价至少是多少元？27.本小题总分值10分AC, EC分别为四边形 ABCDF口 EFCG勺对角线,点E在 ABC内,/ CAE它 CBE=90DCDC国 图 图1如图,当四边形 ABCDF口 EFC

10、G9为正方形时,连接 BF.i 求证： CA曰ACBFii 假设 BE=1, AE=2,求 CE的长；4B EF2如图,当四边形 ABCDF口 EFCG9为矩形,且-=二正时,假设BE= 1, AE=2, BC FCCE=3求k的值；3如图,当四边形 ABC源口 EFCW为菱形,且/ DABW GEF=45时,设 BE=m AE=n,CE=p试探究m n, p三者之间满足的等量关系.直接写出结果,不必写出解答过程 28.本小题总分值12分如图,在平面直角坐标系 xOy中,抛物线T三-2m,-%口 0上- 1.,根据一次国数的图傀即可判断国题所经过一、二】三象限不经过 第四象限？歆选D.第7题【

11、答案】1解析】试题分析：根根据曼轴上两数的特点判断出a、b的符号及绝对值的大小,再对卜b进行分析艮阿 ,由图可知冠0.所以a-b0 1那么有工2? 4K(-1)上 0 , .k- ；,k)一l 旦及工.,应选D.第9题【答案】A.【解析】试题分析：由图数的平移叔律；左加右瀛,上加下撼.向左平移2个单位得到；下=(女十2下再向下 平移外单位得到：尸=(X +,应选机第10题【答案】工解析】试题分析：在正六边形中J连接.氏0C可以得到AOEC为等边三角形J边长等于半径九由于.吐J边心距 ;所以风LBCj所以,在边长为4的等边三角形中J边上的高.后26 .强BC所对的同心角为601由见长计算公式,/

12、二型K2/TX4二四 应选 寓 3603第11题【答案】丁+3#-3.解析】试题分析：炉-9 = 6+3g一？.故答案为：x+36-3.第12题【答案】45s .【解析】试题分析：二4说为等腰直角三角形.Naee5L又.、#小,4=/杷1寸.故答案为；45 .第13题【答案】1.【解析】萍整蚓e4y数据按从小到大的数用非列后,在中间的两个数字为,1,平均值为,故中位数是 第14题【答案】r解析】试题分析：点恰好与点C重合,且四边形阳CD是平行四边形j根据翻折的性质,那么AE1BC, BE=CE=2,在RtAiBE中, 由勾设定理得,正=君=J1T = 3 .故答案为：3.第15题【答案】(1)

13、 &?2)严；,【解析】试题分析:CD根据二次I艮式的性质,零次票的意义,特殊角的三角函数值和果方的意义计算；(2)用加减消元法解答艮呵.试题解析：Cl原式“在12g9 =s 5(2)两式相力口得4篮=4 ,解得寸=1 j将黛=1代入第一个式子解得.ih?,所以方程组的解为 -1第16题【答案】【解析】4 + 2 _ Q -1了 仃 + 2试题解析士原式二试题分析：括岩内先通分,同时把除法车制光为乘法,再用分式乘法法那么计算机即可.4 / 1-1 (仃+ 2)(-2)a 1第17题【答案】234n【解析】试题就折；缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离为BDHEj在Rt曲和KtAAECE中,蟀直

14、角三角形 髀稗融论.试题解析,如下图,缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离为BDKE,又,岖用1ADCE19为直角三 角呢,.BDfCEAB sin300 + 5C sin42 200x (0.5 - 0.67) = 234?r .第18题【答案】(1) 30入；C2)-. 6【解析】覆分析上(1)先由三等奖求出总人刿,再求出一等奖大麴所占的比例,即可得到获得一等奖的学生(2)用史麻去求出低率.试题解析：(1)由图可知三等奖占总的25乐总人数为5Q +25% = 200人,一等奖占1 -20%- 25% -40% = 15% ,所以j 一等奖的学生为200乂15%=如 人；切:ABCDA一、A

15、BACADEAB0CBDCACECCDDADBDCD从表中我们可以看到总的有12种情况,而AB分到一组的情况有2种,政总的情况为尸=3二3 -12 6第19题【答案】懒析,801),p七0s 3：CD可得到的值,从而得到k的值,联立一次函数和反比例跚成.4B1 ,争点和9 点重合时取到等号.求得直线乜的解析式j进而求出 尸,即满足条件的F的坐标为7OJ , .V = -x + 4交阵由于点C, PJC0,由 日=名处-*加r f即可得到结论.试题解析：D由可得j 口 = 一144=3%=1 乂“=卜3 = 3,二反比例四数的表达式为r=3x卜匚 r+4.=1 r_ _ 1L联m 3解得广,或广

16、一：,所以以;B=3 收2女嗒图所示,把B点关于式由对称,得到60.T,连接乂R交工轴于点P ,连接产8 ,贝悟FA+FBnF及 + PB,孑AB, 1当F点和P点重合时取到等招.易得直线K：尸一2工十5 ,令产；10 ,即;锭条件的P的坐标为,设了=11*4交工轴于点C,贝IU(4.0).,=0用$qpc = ；、PC X (1一?),即 11/4一X I午2 I x(3-l)=-.2t J上2J第20题【答案】 由/ABCTO.和FD1AC)得到/AB4/E* 由/DEC=/BEF,得至iNDCE=/EFB, 从而 得到AB0AEBF (ASA)(2) BD与00相切.连接0B,只需证实/

17、DBE+/0BEW0 ,即可得到0B1BD,从而有BD与.0相切；(3)连接EA, EH,由DF为线段M的垂直平分线,得到AEXE,由仙悭得到1AB=BE=1,进而得到CE二AE=04ff = 0 ,故占尸=8C=1,应 , 即可得出结论七U=4+2石, 又由于BH为角平分线,易证EHF为等腰直角三角形,故EF=2HF,得到+ ,再由ghfsfhb,得到 HG HB = HF? 试题解析；(1) ./ABCWO ,/CBF=90 , ,FDlAg,/CDEWO ； .ZABF=ZEBF, ,ZDEC=ZBEF, ,ZlX：E=ZEFB, /B /.ABCAEBF (ASA)； /.CE=AE=

18、 6 ,EF=EC=1 + 6,EF2=BE?+B尸6j=442应,又.：丽 角平分线,.NEBH=NEFH=45 , .NHE2/HBF=45 /HFG=/EBG=45 ,瓯为等腰直角三角 %工 EF = 2HF ：,犷=：EF2 = 2 + & ,.Zhfg=/fb5=45 , Nghf=Nghf, .ghfhf hgs由丽二济GN二亦,= W3G第21题【答案】 .r解析】试题分析：WL1为黄金黄J约等于0.618, 3 = 5625 J显然前者小于后者.或者作差法： 28点二！_：二 运二2 二画二电：o ,所以,前者,吁后者.故答案为:5满足条件的总的值为6, 3孔9,有解的概率为尸

19、口一.故答案为二-399第23题【答案】(30).【解析】试题分析一.菱形司乌的边长为2,乙与用J mo,4G=,o*二,点足的坐标为 (10 , OA1 =1, /. OB = 7? , -1. OA2 =3n 点鼠的坐标为(3, 0)即(3 1-1, 0),同理可得;息室的坐标为0),即(3 f 0),点4的坐标为(27, 0),即(3 1, 0),点以的坐标为30 ,故答案为:(3-S 0).第24题【答案】【解析】 试题分析：(1)当AEAF时,如图 作OH_L蛆于点H,延长M交PB于点S TABTM,.：细二及总,砌园心,.agXpe, /.pg=bgj Noah:/pajoh_L如

20、,/.ZaoeZboh, h=bh=4,/加b=2Zp, .Zaoh=PC=V3 FG . X-八5 /. 八Zn AP OH-= ？ .,Pk-7,/gH=/P?cos=585FC A O40 48 56；,.BC寸C 2FG= 2：J 5 15(2)当F后PB时,如图(2) .延长FO交AB于煮&类似(1)可知0传3, FK=8. ZAPC=ZAOK, Z.FB=PA=4尸 OKPK =4 正 r .ZAPC=ZAOK ._.cosZAPC=cosZM)K .-=,.尸.AO20石. bc-pc-pb=8 .-AP , h dLf-JFL i 1j-j(3)当EA=DP时,如图3) ,.Z

21、P=ZW?改NCWO.ZCA+ZBAP=eO0 ,/C=NCAB,RC=AB=8.故答就AC碟或竽.图第25题【答案】.【解析】试题分析：研究一元二;欠方程.二+改一七二.是倍根方程的一般性结论,追苴中一根为上,那么另一个 0根为It 因此尔上十占工+=仃.一工一升=or2 - 3血+2产幻f所以有方gc - 0 j我们记K = b2-ac f即左二.时,方程m二十乐+灯二0为信根方程i下面我们根据此结论来解决问题： 对于j K*m=10 ,因此本选项错误9对于jm/十方一2丽工一2巴=0 j而K色一2处尸一5m一2功=0 f,4刀？十5曜浮千刀,二0,因此本选项正确1对于？显然附=2 ；而K

22、 = Tg网=0 7因止瘁选暝正碉h 1十件4T 5对于,由AfQ,f,N4-f5知一二=-,：.b=-$a ?由倍根方程的结论2T22知/一3.=0 ;从而有匚三三口 ,所以方程变为：G； - 5.4,口 = 0-=9d45t+50=0 ,的二：,因此本选哽错误.故答案为：.第26题【答案】(1) 130 件,(2) 1BO 元.解析】苴题分析：(1)设该商家购进的第一批衬彩是工件,那么第二批衬衫是2i件,根据等量关系：父所购 数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了 10元冽方程,解方程即可J 设每件W衫的标价至少是口元,由 得第一批的进价为:13200-120=110(元丹牛?J第口比的进价

23、为,120 (Tt/ff),由“两批衬称全部售完后利方彝不低于2耽列不等式即可.试题解析：W谩该商家购进的第一批衬移是上件1那么第二批衬衫是八件由题意可得：翠一反理=10 ,解得*=12 口 ,经检蕤式二120是博方程的根.52500 ,所以之15Q1即每件衫的标价至少是15.元.第27题【答案】 D证实见试题解析5 ii屈i巫方 P2f 2 = 2 +我步.【解析】 试题分析：(1)i)由NMENECB=45 7 Z BCF+ZECB=45 ,得到/ACE二/DCF,又由于AC CE rr . A 卜=V2 ,故CAEsAcBF：BC CFii由半=J5 ,得到BF=JJ ,再由CAEs/k

24、CBF,得到/CAE=NCBF,进一步可得到 BrNEBFO ,从而有CE2=2短口二255 + %=6 ,解得CE=& ;Q r CCF:EF:EC = lka?+l ,故假设二卷二Ji1,从而台尸二万聋：,得到 ZC nr寸攵,+1CE,= EF= 3BE,+ BF,代入解方程即可；Arb3连接BF,同理可得,ZEBFO0 ,过C作OLLAB延长线于H,可得：上尸二2十J7加2十病 2+V22：5C2UC2 = l;l;2+/2 , EF1；F0 ; Emj 近, 故pi =(2 + V2)F2 = (2+8XBE、BFb = (2 + 历(,苏 + 从而有厂-疗二2 +JI府.试题解析： AC _ CE lc CF(1) i)NACE4/ECB=45 : Z BCF+ZECB=45 , .ZACE=ZBCF,又 =41 ) .,.AcaeAcbF)Eii) *.,=a/2 , ：.BF=j2 , .,CAEs/XCBF, /.ZCAE=ZCBF,又./CAE十NCBER0 ,NCBF十NCBEW00 ,艮fl/EBEO., ：. CE- =2EF= 2(BE- BF-) = 6 ,解得CE= ;(2)连接 BFj 同理可得：/就产90 ,