2017学年八年级数学下册19.1函数(第4课时)教案(新版)新人教版

1、函数第 4 课时教学目标1.了解函数的概念2.能结合具体实例概括函数的概念3.在函数概念的形成过程中体会运动变化与对应的思想教学重点难点函数的概念 函数概念中的“单值对应” 教学过程一、导入新课教师：我们首先回顾一下上节课中的四个问题.问题（1）（4）中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？通过挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系 的过程，直接获得探索变量关系的体验归纳出变量间的单值对应关系二、新课教学学生 1：在问题（ 1）中，有t和s是两个变量，每当t取定一个值时，s就有唯一确定的值 与其对应学生 2：在问题（2）中，有x和y是两个变

2、量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应学生 3：在问题（3）中，有r和S是两个变量，每当r取定一个值时，S就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式为S=nr2.据此可以算出r分别为 10cm, 20cm, 30cm 时，S分别为 100ncm2,22400ncm,900ncm.学生 4：在问题（4）中，有x和y是两个变量，每当x取定一个值时，y 就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式为y= 5 X.据此可以算出x分别为 3m, 3.5m, 4m, 4.5m 时，y分别为 2m1.5m, 1m, 0.5m.2教师：同学们说的很好，我们为他们鼓掌上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一

3、个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系.我们来看下面两个问题：（1）下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？（2）下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量x与y.对于表中每个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？中国人口数统计表年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71学生：我们通过观察不难发现在问题（1）的心

4、电图中，对于x的每个确定值，y?都有唯一确定的值与其对应；在问题（2）中，对于表中每个确定的年份x,都对应着一个确定的人口数y.教师：说的很好.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y 是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.从这个意义看，我们前面学习的问题中，自变 量、函数和函数值分别是什么？学生 1：在汽车行驶中，时间t是自变量，路程s是t的函数，当t= 1 时，函数值s= 60,当t= 2 时，函数值s= 120.学生 2：在心电图中，时间x是自变量，心脏部位的生物电流y是x的函数.3学生 3:在人口数统计表中，年份x是自变量，人口数y是x的函数，当x= 2010 时，函数值y=13.71 .教师:从上面可知，函数是刻画变量之间对应关系的数学模型，许多问题中变量之间的关系都 可以用函数来表