(完整版)人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理

1、第五单元三角形一、三角形的认识及特性1 1、三角形的定义：由 3 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的 端点相连）叫做三角形。2 2、三角形的特点：三角形有 3 3 条边、3 3 个角和 3 3 个顶点。3 3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂 线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角 形的底。例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，画高口诀：三角尺，直角边，这边 找到底，那边过顶点，作垂直线段，标直角符 号，四步高画完。顶点如图所示：ABD底4 4、为了表达方便，用字母 A A、B B、C C 分别表示二角形的二个顶点， 上面的三角形可以表示成三角

2、形 ABCABC。5 5、三角形的特性：三角形具有稳定性。6 6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。7 7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。8 8 判断 3 3 条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加 的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形， 反之 则不能。二、三角形的分类1 1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。1、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；2、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；3、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。用集合图形表示为：三角形，按角分，分 清大角是窍门。最大 角，是

3、锐角，定是锐 角三角形。最大角是“直” “钝”，三角形类别也同名。直角边2 2、直角三角形的特性：在直角三角形中，互相垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边，斜边大于任意一条直角边。3 3、 三角形按边分为 包括等边三角形）1、不等边三角 形：3 3 条边都不相 等的三角形叫做 不等边三角形。:不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形、等腰三角 形：有两条边相 等的三角形叫 做等腰三角形。、等边三角形：3 3 条边都相等的三角 形叫做等边三角形。（也叫正三角形）直角边4 4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰， 另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角叫等腰三角

4、形的特点：两腰的长 度相等；两底角的度数相等；等腰三角形是以底边上的高所在的直线为对称轴的轴对 称图形。温馨提示：等腰三角形可以是锐角三角形、 直角三角形或钝角三角形。 在直 角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直 角三角形，它的两个底角分别是 4545.5 5、认识等边三角形： 三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。、等边三角形的特点：3 3 条边都相等，3 3 个角都相等，每个角都是 6060 。2、与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时， 这个等腰三角形就是等边三 角形。温馨提示 ：1、等边三角形一定是等腰三角形，

5、但等腰三角形不一定是等边三角形。2、等边三角形每个角都是 6060 所以等边三角形一定是锐角三 角形。3、等边三角形是特殊的等腰三角形。6 6、生活中常见的特殊三角形： 等腰三角形：红领巾、三角尺 等边三角形：三角铁、警示牌三、三角形的内角和1 1、三角形的内角：三角形的内角是指三角形里面的角，三角形的“内角和”就是这 3 3 个内角的度数之和。2 2、三角形的内角和是 180180。3 3、在三角形的 3 3 个内角中，已知两个角的度数，求第三个角的 度数，用内角和 180180连续减去已知的两个角的度数或减去两个角 的度数和。4 4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方