初二下数学综合难题

1、初二下数学综合难题初二综合试题已知等式（2A-7B） x+（3A-8B）=8x+10对一切实数 x都成立，求A、B的值.12、如图，DE是4ABC的中位线，M是DE的 中点，CM的延长线交AB于点N,则smmn：S四边形ANME 等于（）A、15B、14C、2 5D、2 723*、直线y = -：x+8与x轴、y轴分别交于点A和点 3B, M是OB上的一点，若将 ABM 沿AM 折叠，点B恰好落在x轴上的点b，处，则直线 AM的解析式为。24、如图四边形ABCD是。的内接正方形 尸是 ab的中点，PD交AB于E点，则器=7答 12, A23、y=S+3；P （结果不取近似值）AG9.如图，四边

2、形ABCtJ口 BEFG匀为正万形，WJG DF-J2 答案10已知关于x的不等式组5-2x - -1 x -a 0无解，则a的取值1、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC 于点M、交AB于点N ,交CB的延长线于 点P,若MN=1, PN = 3,则DM的长为笫19意闻2.如图，有一块面积为 4的正方形ABCD, M、 N分别为AD、BC边上的中点，将C点折至 MN上，落在P点位置，折痕为BQ,连结 PQ、PC.(1)试判断 PBC的形状，并说明理I(2)求PM的长.QN(不做)如图)已知反比例函数y J(k<S的图象经过点A(M,m), ，x过点A作ab轴于点B,且AOB的面积

3、为V3.(1)求k和m的值；(2)若一次函数y=ax+l的图象经过点A,并且 与X轴相交于点C,求|AO|:|AC|的值；(3)若D为坐标轴上一点，使 AOD是以 AO为一腰的等腰三角形，求出所有满足 条件的D点的坐标.3、如图，正方形 ABCD 的边长为 5cm, RtAEFG 中，/ G = 90° , FG = 4cm,EG = 3cm,且点B、F、C、G在直线l上， EFG由F、C重合的位置开始，以 1cm眇的速度沿直线l按箭头所表示的方向作匀速直线运动.(1)当4EFG运动时，求点E分别运动到CD上和AB上的时间；(2)设x (秒)后， EFG与正方形ABCD重合部分的面积

4、为y (cm2),求y与x的函数关系式；(3)在下面的直角坐标系中，画出 0&x0 2时(2)中函数的大致图象；如果以O为圆心的圆与该图象交于点 P (x, 8),与x轴交于点A、B9(A在B的左侧)，求/ PAB的度数.4、在平行四边形ABCD中，AD=4 cm, Z A=60 , BDXAD. 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速 度沿A-B-C的路线匀速运动，过点 P作直线 PM,使 PMXAD .(1)当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于 点E,求 APE的面积；(2)当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发 沿A-BfC的路线运动，且在AB上以每秒1 cm 的速度匀速运动，

5、在BC上以每秒2 cm的速度匀 速运动.过Q作直线QN,使QN / PM.设点Q 运动的时间为t秒(0&t& 10),直线PM与QN截 平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2.求S关于t的函数关系式；求S的最大值.答案 仁8时，S有最大值为6痴.5、已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一 点，过 P 作 MN/AD, EF/CD,分别交 AB、 CD、AD、BC 于点 M、N、E、F, ia = PM PE, b = PN - PF,解答下列问题：(1)当四边形ABCD是矩形时，见图1,请判断 a与b的大小关系，并说明理由；(2)当四边形ABCD是平行四边形，且/ A

6、为 锐角时，见图2, (1)中的结论是否成立？ 并说明理由；(3)在(2)的条件下，设署=%是否存在这样的实数k,使得包坨工=4 ?若存在，请求出 S ABD9满足条件的所有k的值；若不存在，请说明 理由。第32题图答案：)(1) a=b (2)成立(3)存在实数k = 2或6 .如图，边长为1的正方形OABC的顶点。为 坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在 y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不 与B, C重合)，连接OD,过点D作DEL OD,交边AB于点E,连接OE.记CD的 长为t.(1)当t= 1时，求直线DE的函数表达式；3(2)如果记梯形COEB的面积为S,那么是否 存在S

7、的最大值？若存在，请求出这个 最大值及此时t的值；若不存在，请说(第（提示：用相似来解此题）（第26题）7 .在三角形 ABC中，NB=60O,BA = 24cm,BC=16cm .现有动 点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动；动 点Q从点C出发,沿射线CB 也向点B方向运动.如果点P 的速度是4cm/秒，点Q的速度 是2cm/秒，它们同时出发，求：（1）几秒钟后，PBQ的面积 是AABC的面积的一半？（2）在第（1）问的前提下，P,Q两点之间的距离是多少？ii答案7. (1) 2秒或12秒钟后，APBQ的面积是A ABC的面积的一半(2) PQ=4A或8"8 .某高速公路收费站

8、，有m (m>0辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的 车流量(每分钟通过的汽车数量)保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度 也是不变的。若开放一个收费窗口，则需 20分钟才可能将原来排队等候的汽 车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需 8 分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求 在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时 收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？答案至少要同时开放5 个9 (1)已知：如图，RtZXABC 中，/ACB=90 ,AC=BC，点D、E在斜边AB上，且/DCE=45 .求

9、证：线段 DE、AD、EB 总能构成一个直角三角形；度数;(2)已知：如图，等边三角形 ABC中，点D、 E在边AB上，且/ DCE=30 ,请你找出一 个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个 等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的图图10 .已知：pa=J2)pb=4)以AB为一边作正方形 ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.(1)如图，当/APB=45°时，求AB 及PD的长；(2)当/APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应/ APB的大小.答案(1) ab=炳，pb=4(2) /APB=13511 .已知：如图，在直角梯形 8AB中，OC/AB,以 O为原

10、点建立平面直角坐标系，A, B, C三点的坐标 分别为A(80), B810) , (04),点D为线段BC的中点,动 点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线 OABD的路线移动，移动的时间为t秒.(1)求直线BC的解析式；(2)若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四 边形OPDC的面积是梯形COAB面积的! ?(3)动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过 程中，设MPD的面积为S,请直接写出S与t的函数 关系式，并指出自变量t的取值范围；(4)当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q,使四边形CQPD为矩形？请求出此时动 点P的坐标；若不能，请说明理由.O Ax（此题12、如图)在梯形 ABCD 中)AD / BC)AB = DC=AD)"=60。) AELBD于点E,F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高.(1)求证：四边形AEF堤平行四边形；(2)设ae=x,四边形DEGF勺面积为y,求y关于x的函数关系式.13.如图，在平面直角坐标系xOy中，LABC三个机战 的坐标分别为 A(-6,0), B(6,0), C(0,4V3),延长 AC 至1J点D,使CD= 2AC，过点D作DE / AB交BC 的延长线于点E.(1)求D点的坐标；(2)作C点关于直线DE的对称点F,分别