电路分析-参考计算题题解---

1、电路分析-参考计算题题解一作者:日期:、正弦稳态电路13、将下列复数化为极坐标形式：(1) Fi 5 j 5 ; (2) F24 j3 ;G3)F3 20 j40; (4)F4 j10;(5)F53 ; (6) F6 2.78 j9.20。解：(l)Fi =- 5 j5 = 1A5尸 +一 5V /arctanC 5/ -5)=5 J2/ -135a- (Fi在第三象阳)(2)F3 = 4 +j3 = ./(- 4” + 3? /qirtan13/(=5 /I他13* (人 在第二象限)<3)F3 = 20 +j40 = J20? +40*门(40/201=4L 72运立CF3在第一堂康

2、)(4)F4 = jlC = 10/900 _' jf,*尺=-3 = 3(180：(6)Fs =2.78%j9.2O= /2. 7举 + 9, 20?，arctan(8. 2Q/2. 78)= 9.61 3.1ST74、将下列复数化为代数形式：(l)Fi = 10/ - 73% 靖=15/1 6% (3)F3 = L2 陛;(4)F4 = 10 / - 90、(BFm = 5 / - 】8*(6)凡=10二的解：(DFi = 10/-730 - 10cos(- 73*) + jl0sin(- 73ff>=2.92-i9.56.(2)F3 = 15 ”12, 6* = 15cos

3、112. 6° + n5sE112 6，= -5.76+jl3.85(3)F3 = L 2 n52* = L 2c8152* + jL 2sinl52”=1. 06 + j0« 56(4)居=10/ f-10cos(-90*) + jlOsin(- 90")，一 jlO'(5)= 5 / 180* = 5cos(180°)+j5&in(18。°) =-5(6)F$ = 10 / 1350 = 10cos( 135°) + jl0sin(- 135") 二7, 07j7.0775、试求图示各电路的输入阻抗Z和导

4、纳Y。(a)(b)(c)tn提示 正弦电路的输入阻抗 (或导纳)的定义与直流电路输入电阻(或电导)的定义很相似，即?rU,、，I-r1Z或Y(故Z)IUY一般地，对于不包含受控源的无源一端口网络，可以直接利用阻抗(或导纳)的串、并联关系，Y 变换等方法求得网络的输入阻抗(或导纳)；对于包含受控源的一端口网络，必须利用输入阻抗的定义，通过加压求流法(或加流求压法)求得网络的输入阻抗。(a) 1+ = (l-j2)nj2 十一jlF =-1 = (0.2 + jO.4)SN 1 - j/(b) 1 + -1 = ri +(l-jl>jQ = (2-jl)ft千 + 1+jiY= =工=(0.

5、4 + J0.2>Sw / 133 Y =卷+ “ + ± H专+即+可/IR+阮11 + 2-。咫)+j<tfCR(2 +60用力=R(l + 催)S-rn4_ jtot? + 1 , ,-长R +与jmL正门+2。？)。+ 如工。跟)十闻CRCZ + wNCRzjn(d) Y =4(T70 + 40 - )4040 - j40 + 40 + j40(40+j40)(40-j40)=3s = 0. 025s40- 1Z = = 40(1(e)设端电压为U ,依题意有。=joiL / + (1 rl) = (jcuL r)】则输入阻抗为¥ = (oL r Q输入

6、导纳为v 1 _ 1Z ML二r一 jwL弋 =/+小U设端电压、端电流分别为 U , I ,则依题义有/ = jSfs -/a = (1 + Qk4。=- (- 12) =一 , jwC Z “故输入阻抗为少 _ = _讪c 1=_ ；1 p一1 一 一(1+目)-jo*C(l +曾 )3c(1 +。)输入导纳为Y = 3 = jC(l+j8)SJU解：依题意有Us 4 j3 j5 2 004 j2 2 008 j4 8.9426.5650V以=41 = 4X2 位=8 位(V)仃L = j3i = j3 乂2 坦=6/90V>t7c 二一 i51=j5X2 生=10/ -90*( V

7、) 电路的相量图如题解图所示。77、图示电路中，R=11 , L=211mH , C=65 F,电源电压 u=220 ,2 sin314tV。求:各元件的瞬时电压，并作相量图（含电流及各电压）；（2）电路的有功功率 P及功率因数解:RR2( Xl Xc )2 tan22.11(66.25 49) tanRi 17.25o20 57.511220 0000 1157.5 A20 57.50Ur I R 1157.50 11 12 157.50VuR 121 .2sin(314t 57.5o)VU l j I XL 1157.50 66.25 900 729 32.50VuL729、2sin(31

8、4t 32.5o) V?U c j I XC 1157.50 49900 539147.50Vuc539.2sin(314t 147.5o)V(2) P U I cos220 11 cos57.5o 1 300Wcos57.5o778、在R, L, C串联电路中，L=0.5H ,若施加u 70.7sin(100t 30°/的电源电压，电路中电流为1.5sin100tA 。试求电路参数 R和C。解：Z70.71.547.13o<3R Z cos30o 47.13 40.822o1XZsin30o 47.13 23.572XlL 100 0.5 50X XL XCXCXL X =

9、26.43L CC LC Xc3.78100 26.43102F79、在图示电路中,u= 100,2sin(314too -45 )V ,电流相量& 2 0 A ,电容电压有效值，路呈何性质。Uc=50V。求:(1)R, L, C; (2)有功功率，无功功率及视在功率，并指明该电解:XcUc100(2)80、功率P,Ur50450+ UL25I3536Xl2 00Xl60.363145035.362R 22S该电路呈感性在图示电路中,一+UXC1274314 2545035.36 j35.3625 60.36192.2 103 H 192.2mH35,36 141.4WI2X 22 3

10、5.36 141.4 VarUI 100 2U 100 00V功率因数。并画相量图(U , IjXc200VA,R=3 , XL=1 , Xc=2 。求总电流j50 A11R jXL30 j10AI Il I250 53.10AP I； R3 000W9cos( 53.1o)0.681、在图示电路中，已知： Xl=5 , Xc=R=10 , I 1A。试求：(1) I i , I 2 , U ; (2)无功功率及功率因数；（3）该电路呈何性质?解: I?1I? kXXr2 00 AjXLjX l jXc1 00 AU I 1 jX L I R 10 j10 10 . 2 450V_2(2) Q

11、 Ii Xl2122 XC 10 Var 2 Ccos45o 0.707电感性82、已知图示电路中， Is 10A,5000rad / s, RiR210 , C 10 F ,0.5。求各支路电流并作出电路的相量图。提示可用结点电压法、网孔电流法、支路法等方法求解。解法1:结点电压法，只有一个独立结点，注意电容与电流源串联支路的处理，设Is 10 00 A。(j1-) 一- . - 1一 « R十RJ出9 R产匕1 R汕C 8代入数据，得+杼垢=】。龙一需乂前而品即“ 10生解得Uni = 50 + j50 = 50 457)则各电流为10=5。皿=<5 + j5)(A)h =

12、八一12 =】0 江一(5 + j5) = 5 j5 n 572 / - 45°(A) 相量图如题解图所示。解法2:网孔电流法1 厘=13rH 1。夜1m2 力， .、一 Riki + (氏 +&)1样=-Qc =一 加 解得,R-与 1° 播=受Y R=-ft】十"2=(5 + j5) Aj5000X10Xirs xwm：A10 + 10 .因此有/i /mi （5 + 55） A11/1 = /ml ImZ h- h83、求图示一端口的戴维宁(或诺顿)等效电路。(a)先求开路电压，由于开开路,=10M-（5 + j5HA = （5jS） A?10,则受

13、控源I 0 ,设R3与 并联支路的等j C效阻抗为乙则l+jsCRy鸟Ri + Rz 十 ;工 * *口1 + j矶尺3R + 氏2 + R* + 讪 CR3（Ri + R?）等效电路如题解图(a2)所示。(b)先求开路电压Uoc ,开路时，端口无电流，则Uoc = (6 + i5)n = (6 + j5)xJ-%V = 3Vi 6 H- j 1UA 6 + j56 + j510路并将受控源支路作等效变换可得题解图(a1)所示电路，则Ra (J?i + /?z )Ri + R? + R3 + jwC/?3 (J?j + K之)=iSii +6h = <6+j5)li再求短路电流，将 ab

14、短路可得题解图(b1)所示电路，则(6 + jtO)h-j5h = 6 10°再求戴维宁等效阻抗 Zeq ,注意到短路电流易于求得，故先求短路电流I sc ,将ab短Ri 1 箕 + He 上 S =。aRi + Rz 皿z6 |0:=61i + jlOJi + 6，i = (12 + jlO) /i电路的戴维宁等效阻抗为7 一 口 , _ 3/0口" 一 二一 rfe =3（fl）戴维宁等效电路如题解图（b2）所示。将电压源置零，即用短路替代，求等效电导Yeq,则_1JV0 = TTi + " in =S） jlO -jlO故等效电路为一个电流源，如题解图（c2

15、）所示，该电路无戴维宁等效电路。84、求图示电路中 Z的最佳匹配值。11提示计算含源一端口的戴维宁等效阻抗Zeq ,则Z Zeq即为最佳匹配值。对于含有受控源的电路，一般采用加压求流法或加流求压法，计算输入阻抗。二、三相电路85、三相对称电路如图示，已知电源线电压Ua B380V2sin t V,每相负载 R=3 ,Xc=4 。求:(1)各线电流瞬时值；(2)电路的有功功率，无功功率和视在功率。解:Z R j Xc53.1U AB 380 00 V2203000553.14423.10Ab 4496.90 A44 143.10 A各线电流瞬时值iA44、- 2 sin( t23.144.2 s

16、in( t 96.9) Aic44 2sin( t143.1 ) AS . 3Ul Il28.96 103VAP S 17.39 1 03WQ Ssin一 一 一 323.16 103Var86、三角形连接的三相对称感性负载由f=50HZ,知电源供出的有功功率为3kW,负载线电流为Ui=220V的三相对称交流电源供电，已 求各相负载的R, L参数。解：负载为 形连接，U p Ui 220VIlIP=、,3=5.77 A22038.15.77P0.793U ii In12XL 23.5R 38.130X l3L L 75 10 3 H 75 mH向星形连接的对称感性负载提供30kVA的视在功率和

17、45.6A。求感性负载的参数 R, L。87、一台50Hz的三相对称电源，15kW的有功功率，已知负载线电流为 解：S 3U1I1线电压UiS 30 103 380/,3I i 3 45.6相电压 UUi380,3220V22045.64.823P15 10CLcos - 3 0.5S30 10Rcos 1 0.5 600R Z 4.82 0.5 2.41XL Z sin 4.82 sin600 4.17Xl4.174.1725031413.3 10 3H88、图示对称三相电路中，电源线电压为380V,各感抗均为12 ,各容抗的无功功率均为7.74kvar 。试计算电感负载的相电流及总的线电流

18、。解:IA jXc设 U ab 380 00V14?380 00I AB012 9031.67900 A感性负载相电流II P31.67 A300 54.851200 AXc对电容负载6.25?220I 2300j6.2535.2 600A54.851200 35.2 60° 19.651200 A89、线电压U=220V的对称三相电源上接有两组对称三相负载，一组是接成三角形的 感性负载，每相功率为 4.84kW,功率因数 =0.8;另一组是接成星形的电阻负载，每相阻 值为10 ,如图所示。求各组负载的相电流及总的线电流。解:对接负载4.84Up22010327.5A0.8设 U a

19、b 22000V36.80（感性）I ab 27.536.80AI BC27.5156.80AI ca 27.5 83.20 A负载相电流I p27.5AA线电流 I A47.666.80 A对接负载:I AY 12.7300 A18负载相电流I p12.7 AA相总线电流各相总的线电流为I AY 58.2959.20 A58.29A90、图示对称三相电路中,0.866 （滞后），乙U ab380V ,三相电动机吸收的功率为1.4kW,其功率因j55 ，求UAB和电源端的功率因数AfCO提示：根据三相电动机功率可求得线电流解：有题意为对称三相电路，可归结到一相（三相电动机A相）电路的计算，如题

20、解图所示。N|() O-CZ：UaN =%亚度=220日VV31400店Ua'b' es?乃 X 38。X 0, 866勺二牝一例 arccosO. 866 = 300Ia 2. 45 1 30" A根据一相计算电路，Uan为=2.45(A). = 30”c = ZiIa +Gn = 55 / 90° X 2. 45 / - 3C0 + 220 发=192.B/-37.r（V）则电源端的功率因数为X = cost- 37.4° + 30"）= 8 式- 7.4*） = 0; 9917（超前 ）91、对称三相电路，对称相电源线电压Ui 38

21、0V ,乙 190 3690,I以及线电压Ua'b''Z2 110 60 0 , Zl0.3 j0.4，求相电流I1J2和线电流I的有效值。A oB oT解：将形负载等效为YUl380V形负载，画出单相计算电路如图所示。U 0220Vp设：U AB220 00VU an乙Z2/-130.3 j0.4220 00110 600 / 63.3 36.905.37 45.70 AZ1 工I ZZ1Z232 31.2 A,13I 301.99 84.2 A,U A' b' Z111378 121若线路阻抗为零，则不需用单相电路计算!U A'B'

22、U AB 380 30 V11 U A'B' / Z i 26.9 AI 、3I1303.4636.9 AI 2 U A' N' / Z2260 AI I 2 I 5.32 45.2 A1692、已知不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零,对称电源端的线电压 Ul 380V不对称的星形连接负载分别是ZA3 j2 , ZB 4 j4 , 2 j1。试求:(1)当中线阻抗ZN 4 j3时的中点电压、线电流和负载吸收的总功率;(2)当Zn 0且A相开路时的线电流。如果无中线(即Zn)又会怎样?+ C4AyoA)- nit提示：对于不对称四线制电路，利用分析正弦交流电路的一般方法去分析，经常用到 结点电压法。解：(1)对称电源端电压Ca =4底=220/(TV5=220 /-12(TV17c = 220r 皿 V中性点电压Ua , tfc=50. 09 八 6 52'V门. Za+Zb十Zb %*，一= ：-7-不 ZaZb ZcZn所以，各相负载的电