内蒙古赤峰市中考数学试题及答案版

1、2019年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数学温馨提示：1 .本试卷卷面分值150分，共8页，考试时间120分钟。2 .答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意 事项”。3 .答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上.视为无效。4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将正确答案序号按要求涂在答题卡指定位置，每小题分，共24分）1. 3的相反数是B.D.1 . 32.下面几何体中，主视图是三角形的是AB3 .赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2019年全市GDP总值为亿元，将亿元用

2、科学记数法表示应为A. 168615 102 元 B. 16.8615 104 元 C. 1.68615 108元D. 1.68615 1011 元4.下面是扬帆中学九年级八班43名同学家庭人口的统计表:家庭人口数（人）34562学生人数（人）1510873这43个家庭人口的众数和中位数分别是A. |5, 6I B.3, 4| C. 13, 5| D. 4, 65 .如图（1）,把一块含有30°角（/A=30° ）的直角三角板 ABC的直角顶点放在矩形桌面 CDEF勺一个顶点C处,桌面的另一个顶点 F与三角板斜边相交于点 F,如果/ 1=40° ,那么/ AFE=

3、A.50°C. 20°B.D.40106.如图（2）, AB是.。的直径，C、D是。上两点，CDLAB,若/ DAB=65 ,则/A.C.25°130°B.D.50°155°2. . 27.化简a b ab结果正确的是 b aA. | abB.abC.D.8 .如图（3）, 一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹竿顶端A下滑X 米时，底端B便随着向右滑行 y米，反映y与X变化关系的大致图象是3分，共24分）图二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题9 .化简：2x X10 .一只蚂蚁在图

4、（4）所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为多少11 .下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有几个12 .如图（5）, E是矩形 ABCM BC边的中点，将4ABE沿AE折叠到 AEF,F在矩形ABCErt部，延长 AF交DC于G点，若/ AEB=55,/ DAF的度数k13 .如图（6）,反比例函数y - k 0的图象与以原点0,0为圆心的圆交于 A B两x点，且A 1,J3 ,求图中阴影部分的面积（结果保留兀）。14 .如图（7）所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（ 2）, “炮”位于点（-1 , 2）,写出“兵”所在位置的坐标。DAGC15 .

5、直线l过点M 2,0 ,该直线的解析式可以写为（只写出一个即可）16 .平移小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似“中 按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是多少E国结”的图案,三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，？菌分102分）_ 0.1117. （6 分）计算：73732 8sin450-44x13 x 18. （6分）求不等式组x 4 x 523的正整数解.19. （10 分）如图（8）,已知4ABC 中 AB=AC（1）作图：在 AC上有一点 D,延长BD,并在BD的延长线上取点 E,

6、使AE=AB连AE,作/EAC的平分线AF, AF交DE于点F （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ；（2）在（1）条件下，连接 CF,求证：/ E=Z ACF20. （10分）自从中央公布“八项规定”以来，光明中学积极开展“厉行节约，反对浪费”活动.为此，学校学生会对九年级八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A.饭和菜全部吃光；B.有剩饭但菜吃光；C.饭吃光但菜有剩；D.饭和菜都有剩.学生会根据统计结果，绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息 回答下列问题：图（9）图（10）（1）九年级八班共有多少学生（2）计算图（10）中B所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（

7、3）光明中学有学生 2000名，请估计这顿午饭有剩饭的学生人数，按每人平均10克米饭计算，这顿午饭将浪费多少千克米饭21. （10分）位于赤峰市宁城的“大明塔”是我国辽代的佛塔，距今已有1千多年的历史.如图（11）,王强同学为测量大明塔的高度，在地面的点E处测得塔基BC上端C的仰角为30。，他又沿BE方向走了 26米，到达点F处，测得塔顶端 A的仰角为52。，已知 塔基是以OB为半径的圆内接正八边形，B点在正八边形的一 r个顶点上，塔基半径 OB=18米，塔基高BC=11米，求大明塔的高 OA（结果保留到整数，J3 1.73 tan520 1.28 ）22. （10分）某养殖专业户计划购买甲、

8、乙两种牲畜.已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需 5700元.（1）甲、乙两种牲畜的单价各是多少元（2）若购买以上两种牲畜50头，共需资金万元，求甲、乙两种牲畜各购买多少头（3）相关资料表明：甲、乙两种牲畜的成活率分别为95啼口 99%若使这50头牲畜的成活率不低于 97%&购买的总费用最低，应如何购买23. （12分）如图（12）,矩形OABC勺顶点A C分别在X轴和y轴上，点B的坐标为4,6 ,k ,双曲线y （x 0）的图象经过 BC的中点D,且于AB交于点E. x（1）求反比例函数解析式和 E点坐标；（2）若F是OC上一点，且以/

9、OAF和/ CFD为对应角的 FDC和AFO相似，求F点的 坐标.24. （12分）如图（13）, E是直线 AR CD内部一点，AB/ CD,连接EA、ED （1）探究猜想：若/A=30° , / D=40 ,则/ AED等于多少度若/A=20° , / D=60 ,则/ AED等于多少度猜想图（13）中/ AED / EAB / EDC勺关系并证明你的结论.（2）拓展应用：如图（14）,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,分别是 被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：/ PEB / PFC

10、/ EPF的关系（不要求证明）.25. （12分）阅读下面材料：如图（15）,圆的概念：在平面内，线段 PA绕它固定的一个端点 P旋转一周，另一个 端点A所形成的图形叫做圆.就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上22 o圆心在P a,b ,半径为r的圆的方程可以写为：x a y b r2.， 一_ 一，一， 一一一、一22如：圆心在P 2, 1 ,半径为5的圆的万程为：x 2 y 125.（1）填空：以A 3,0为圆心，1为半径的圆的方程为： 以B 1, 2为圆心，J3为半径的圆的方程为： ;（2）根据以上材料解决以下问题：如图（16）,以B 6,0为圆心的圆与y轴相切于原点，C是。B

11、上一点，连接 OC3作BD）± OE足为D,延长BD交y轴于点E,已知sin AOC -5连接EC,证明EC是。B的切线；在BE上是否存在一点 巳 使PB=PC=PE=PO若存在，求 P点坐标，并写出以 P为圆心，以PB为半径的。P的 方程；若不存在，说明理由.26. (14分)如图(17),抛物线y ax2 bx c a 0与x轴交于点A 1,0 , B 3,0两点，与y轴交于点C 0, 3 .(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；(2)求4BCM面积与 ABC面积的比；(3)若P是X轴上一个动点，过 P作射线PQ/ AC交抛物线于点 Q,随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样

12、的点Q使以A、P、Q C为顶点的四边形为平行四边形若存在请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由 .2019年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷 数学参考答案及评分标准、选择题（每小题 3分，共24分）、填空题（每小题 3分，共24分）9. x10. 12个°13.一314.2,315.y x 2 （不唯一，写对即可）个三、解答题（如有不同于本答案的正确答案，请参照本答案赋分标准给分） 217 .解：原式=1 4夜8? 4 （ 3分）2=3 （6 分）评分阈值：1分18 .解：由（1）得 4x 4 3 xx 7 （ 2 分）3由（2）得 3x 12 2x 10 x 2 （4分）.不等式组

13、的解集为7x2 （ 5分）2评分阈值：1分19 .解：（1）作图正确（5分）（2）证明：在 ACF和4AEF中,. AE=AB=AC （6 分）/ EAF=Z CAF （ 7 分）AF=AF（8 分） . ACF AAEF （9 分） ./ E=Z ACF （ 10 分）评分阈值：1分20.解:（1） 30+60%=50（人）（2）有剩饭菜吃光的人数为图作正确 （4分）10圆心角为： 一 3600 720 50（3）有剩饭的人数为2000600X 10=6 （千克） 评分阈值：1分（2 分）50-30-5- .5=10 （人）（3 分）（6 分）10 5,八600 （人）（8 分）50（10分

14、）21 .在 RtCBE中，/ CEB=30 , BC=11EC=22 （2 分）由勾股定理EB 4222 112 11氏 19 （4分）在 RtAOF中，/ AFO=52 ,OF=18+19+26=63 且 tan 52° 1.28 （6 分）=OA=OF |tan AFO （ 8 分）=63=81 （米）（10 分）评分阈值：1分22 .解：（1）设甲种牲畜的单价是 x元 依题意：3 x+2 x+200=5700 （1 分）解得：x=11002 x +200=2400即甲种牲畜的单价是1100元，乙种牲畜的单价是(2)设购买甲种牲畜 y头依题意：1100 y+2400(50- y

15、 )=94000 （2分）2400元（3分）解得：y =20即甲种牲畜购买.(50- y )=3020头，乙种牲畜购买 30头（4分） （ 5 分）（6 分）(3)设费用为u购买甲种牲畜t头贝U U =11001+240（50- t）（7分）=-1300t+120000依题意:解得：t% 1002599 50100生50 100（8分）k=-1300<0U随t增大而减小9分）10分）23.解：(1)四边形ABC比矩形，D是BC中点，B 4,6D 2,6(1分)设反比例函数解析式为（2分） 61212（3分）EB/D4时,（4分）4,3（5分）（2）设 F 0,y当t=25时费用最低，所以

16、各购买25头时满足条件评分阈值：1分. /OAF=Z DFC AAOF FDCOF CDOA CF y2 6y 8即 y-24 6 y（8分）解得：yF F 0,2评分阈值:丫2 40,4（10 分）（11 分）（12分）（5（7（924.解：（1）/AED=70/AED=80 /证明：延长AE交DC于点F AB/ DC/ EAB=Z EFD又AED>rA EFD的夕卜角/ AED=Z EDF+Z EFD=/ EAB+Z EDG（2）P点在区域时：/ EPF=36d -（ / PEB+Z PFC）P点在区域时：/ EPF=Z PEB吆 PFCP点在区域时：/ EPF=Z PEB-Z PF

17、CP点在区域时：/ EPF=Z PFC-/ PFB 评分阈值：1分（10（11（12分）分）分）25.解：（1）方程为:（2分）方程为：（2）证明.OB=BC BD（4分）±OCOBDh CBDBE=BE. BO国 ABCtE AOL OE. / BCE=Z BOE=90. EC是。B的切线（6 分）（7分）存在取BE的中点P连接PG PO BCEAB QE是直角三角形（8分）PC=1 BE PO= 2PC=PB=PO=PE 过P作PML X轴于 . P是BE中点八1八 八OM= OB ON=21 BE2（9分）2oeCA第25题MBOx/ AOC吆 EOC=90 AOC之 BEO / BEO吆 EOC=90（10分）sinAOCOBBE由勾股定理:P 3,4BEOEPB- o p的方程为 X评分阈值：1分八 3 . sin BEO -55J0210523 2BE=1062 811分）2-y 425（12 分）26.解：（1）设抛物线解析式.为y a x抛物线过点 0,32分）1 a 1抛物线解析式为y x2 2x（2）连 BG BM CM 作MDL X轴于D2x 3（4分）1,4（6分）nyDOACS BCMS梯形 OCMDS BMD S BOCC1 ,八八S abc 4 3 621112