因式分解发(选择题)

1、因式分解发（选择题）A.x=4B.x=3C.x=2D.x二0考点：解一元二次方程-因式分解法。分析：把原方程的左边利用提取公因式的方法变为两个一次因式乘积的形式，根据两因式积为0,两因式中至少有一个为0,得到两个一元一次方程，求出两方程的解即为原方程的解，进而得到被漏掉的根.解答：解：x2-x=0,提公因式得：x（x-1）=0,可化为：x二0或x-1=0，解得：xl=0,x2=l,则被漏掉的一个根是0.故选D.点评：此题考查了解一元二次方程的一种方法：因式分解法.一元二次方程的解法还有：直接开平方法；公式法；配方法等,根据实际情况选择合适的方法.2.（xx-湘潭）一元二次方程（x-3）（x-5

2、）二0的两根分别为（）A.3,-5B.-3,-5C?-3,5D.3,5考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：由（x-3）（x-5）二0得，两个一元一次方程，从而得出x的值.解答：解:V（x-3）（x-5）=0,x-3=0或x-5=0，解得xl=3,x2二5.故选D.点评：本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.3.（xx-泰州）一元二次方程x2=2x的根是（）A.x=2B.x=0C.xl二0,x2=2D.xl=0,x2=-2考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：利用因式

3、分解法即可将原方程变为X（X-2）=0,即可得x=o或X-2=O,则求得原方程的根.解答：解：Vx2=2x,.x2-2x=0,Ax(x-2)=0,/.x=0或x-2=0,?：一元二次方程x2=2x的根xl=0,x2二2?故选C?点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程.题目比较简单，解题需细心.4.(xx?黔南州)三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-6x+8二0的解，则这个三角形的周长是()A.11B.13C.11或13D.不能确定考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系。专题：计算题；因式分解。分析：先用因式分解求出方程的两个根，再根据三角形三边的关系确定三角形第三边的长，计

4、算出三角形的周长.解答：解：(x-2)(x-4)=0x-2=0或x-4=0.xl=2,x2二4.因为三角形两边的长分别为3和6,所以第三边的长为4,周长=3+6+4=13.故选B.点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，先求出方程的根，再根据三角形三边的关系确定第三边的长，然后求出三角形的周长.5.(xx*盘锦)一元二次方程x2-2x=0的解是()A.xl=0,x2二2B?xl=l,x2=2C.xl二0,x2=-2D?xl=l,x2二-2考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：本题应对方程左边进行变形，提取公因式x,可得x(x-2)二0,将原式化为两式相乘的形式，再根据“两

5、式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0",即可求得方程的解.解答：解：原方程变形为：x(x-2)=0x1=0,x2=2.故选A.点评：本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.本题运用的是因式分解法.6.(xx-攀枝花)一元二次方程x(x-3)二4的解是()A.x=lB.x=4C.xl=-1,x2=4D.xl二1,x2=-4考点：解一元二次方程-因式分解法。分析：首先把方程化为右边为0的形式，然后把左边再分解因式，即可得到答案.解答：解:Vx(x-3)=4,.*.x2-3x-4=0,?：(x-

6、4)(x+1)=0,x-4=0或x+1二0,.xl二4,x2=-1.故选：C?点评：此题主要考查了一元二次方程的解法：因式分解法，关键是把方程化为：ax2+bx+c=0,然后再把左边分解因式.7.(xx?南充)方程(x+1)(x-2)二x+1的解是()A.2B.3C.-1,2D.-1,3考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：先移项得到(x+1)(x-2)-(x+1)二0,然后利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可？解答：解：(x+1)(x-2)-(x+1)二0,?(x+1)(x-2-1)=0，即(x+1)(x-3)=0,.'.x+l二0,或x-3二0,

7、?xl二-1,x2=3.故选D?点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程.8.(xx-眉山)已知三角形的两边长是方程x2-5x+6二0的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是()A.1<L<5B.2<L<6C?5<L<9D?6<L<10考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系。专题：计算题。分析:先利用因式分解法解方程x2-5x+6二0,得到x二2或x二3,即三角形的两边长是2和3,再根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围，从而得到三角形的周长L的取值范围.解答：解：Tx2-

8、5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,?=二2或x二3,即三角形的两边长是2和3,?第三边a的取值范围是：1<QV5,?该三角形的周长L的取值范围是6<L<10?故选D?点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程的方法：把方程左边分解成两个一次式的乘积，右边为0,从而方程就转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可.也考查了三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边.9.(xx?龙岩)现定义运算”，对于任意实数a、b,都有a*b=a2-3a+b,如：3*5二33-33+5,若x*2=6,则实数x的值是()A.-4或一1B.4或-1C.4或一2D.-4或2考点：解一元二次

9、方程-因式分解法。专题：新定义。分析：根据新定义A*b二a2-3a+b,将方程x"=6转化为一元二次方程求解.解答：解：依题意，原方程化为x2-3x+2二6,即x2-3x-4=0,分解因式，得(x+1)(x-4)二0,解得xl=-1,x2=4?故选B.点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程.根据新定义，将方程化为一般式，将方程左边因式分解，得出两个一次方程求解.10.(xx*安徽)一元二次方程x(x-2)=2-x的根是()A.-IB.2C.1和2D?-1和2考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：先移项得到x(x-2)+(x-2)=0,然后利用提公因式因式分解，最后转

10、化为两个一元一次方程，解方程即可.解答：解：x(x-2)+(x-2)二0,?(x-2)(x+1)=0,x-2=0或x+1二0,/.xl=2,x2=-1.故选D.点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程?11?(XX-内江)方程x(X-1)二2的解是()A.x二-IB.x=-2C?xl=l,x2=-2D?xl=-1,x2=2考点：解一元二次方程-因式分解法。分析：观察方程的特点：应用因式分解法解这个一元二次方程.解答：解：整理得：x2-x-2=0,(x+1)(x-2)二0,?*.x+l=0或x-2=0，即xl=-1,x2二2故选D.点

11、评：本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.12.(xx-黑河)方程(x-5)(x-6)=x-5的解是()A.x二5B?x=5或x=6C?x=7D.x二5或x二7考点：解一元二次方程-因式分解法。分析：方程左右两边都含有(x-5),将其看做一个整体，然后移项，再分解因式求解.解答：解：(x-5)(x-6)=x5(x5)(x-6)-(x-5)=0(x-5)(x-7)二0解得：xl=5,x2=7；故选D?点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般

12、情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用?13.(XX-桂林)一元二次方程x2+3x-4=0的解是(）A.xl二1,x2=-4B.xl=-1,x2二4C?xl=-1,x2=-4D?xl=l,x2二4考点：解一元二次方程-因式分解法。分析：原方程可运用二次三项式的因式分解法求解，求出方程的根后再判断各选项是否正确.解答：解：x2+3x-4=0（x-1）（x+4）二0解得：xl=l,x2=-4；故选A?点评：本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵

13、活选用合适的方法.14?（xx*常德）方程x2-5x-6二0的两根为（）A.6和一1B.-6和1C.-2和-3D?2和3考点：解一元二次方程-因式分解法。分析：用方程左边的式子可以分解因式，利用因式分解法求解.解答:解：x2-5x-6=0（x-6）（x+1）二0解得x二6或-1?故选A点评：本题主要考查了运用二次三项式的因式分解法解一元二次方程的能力.15.（xx*云南）一元二次方程5x2-2x=0的解是（）A.xl=0,x2=B.xl=0,x2=C.xl二0,x2=D.xl二0,x2二考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：本题可对方程提取公因式x,得到两个相乘的单项式，因为方

14、程的值为0,所以两个相乘的式子至少有一个为0,由此可解出此题.解答：解：5x2-2x=x（5x-2）=0,二方程的解为xl=0,x2=.故选八?点评：本题考查一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法？16.（xx-咸宁）方程3x（x+1）=3x+3的解为（)A.x=lB.x=-1C?xl二0,x2=-ID?xl=l,x2=-1考点：解一元二次方程-因式分解法。分析：首先把方程右边的部分移到方程的左边，即可提取公因式，利用因式分解法即可求解方程的解.解答：解：移项得：3x(x+1)-3(x+1)=0,提公因式得：3

15、(x+1)(x-1)二0即x+1二0或x-1二0?:xl二1,x2=-1.故选D.点评：本题考查解一元二次方程的能力，运用整体思想，直接把多项式进行分解？17.(xx*台湾)若a,b为方程式x2-4(x+1)二1的两根，且a>b,则二()A.-5B?-4C.1D.3考点：解一元二次方程-因式分解法。分析：把方程整理后，利用因式分解法解方程求得两个根，再由a>b即可求得a,b值，进而求得的值.解答：解：方程式x2-4(x+l)二1可化为x2-4x-5二0,(x+1)(x-5)二0,又Va,b为方程式x2-4(x+1)=1的两根，且a>b,a=5,b=-1?二-5故选A.点评：本

16、题考查了一元二次方程的解法.18.(xx*南充)方程(x-3)(x+1)=x-3的解是()A.x二0B?x=3C.x=3或x=-ID?x二3或x二0考点：解元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：此题可以采用因式分解法，此题的公因式为(x-3),提公因式，降次即可求得.解答：解：T(x-3)(x+1)=x-3(x-3)(x+1)-(x-3)二0?(x-3)(x+1-1)二O?xl二0,x2=3.故选D?点评：此题考查了学生的计算能力，注意把x-3当作一个整体，直接提公因式较简单，选择简单正确的解题方法可以达到事半功倍的效果.19?(xx*河南)方程x2二x的解是()A.x=lB.x=0C.

17、xl=l,x2=0D.xl=-1,x2二0考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：首先把移项使右边是0,左边可以分解因式，变形成x(x-l)二0,即可求得方程的解.解答：解：整理原方程得，x2-x二0,x(x-1)二0,?xl二1,x2=0.故选C.点评：本题主要考查一元二次方程的一般解法及等式的基本性质，学生易把方程两边都除以x,得x=l，这里忽略了x是否为0的验证，导致丢掉方程的一个根，而错误地选择A.根据方程的特点，灵活选择解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，难以用因式分解法的再用公式法.20.(xx*海南)方程x(x+1)二0的解是()A.x=0B?x=-1

18、C?xl二0,x2=-ID?xl二0,x2=l考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：此题考查了学生用降次的方法解一元二次方程的思想，此题可以化为两个一次方程：x二0,x+1二0,解此两个一次方程即可求得.解答：解:Vx(x+1)=0/.x=0,x+l=0/.xl=0,x2=-1.故选C?点评：本题考查一元二次方程的解法，要抓住降次的思想.21.(xx-清远)方程(x+3)(x-2)=0的解是()A.xl=3,x2二2B?xl=-3,x2=2C.xl=3,x2=-2D?xl=-3,x2分析：因式分解二-2考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。先观察再确定方法解方程.根据

19、左边乘积为0的特点应用法.解答：解：根据题意可知：x+3二0或x-2二0；即xl二-3,x2=2.故选B.点评：此题较简单，只要同学们明白有理数的乘法法则即可，即两数相乘等于0,那么其中一个数必然等于0.22.（xx?龙岩）方程X2-3X+2二0的解是（）A.xl二1,x2=2B.xl=-1,x2=-2C?xl=l,x2=-2D.xl=-1,x2二2考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：把方程的左边的式子进行分解，得出两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0"来解题.解答：解：原方程可化为：（x-1）（x-2）二0?xl二1,x2二2.故选A.

20、点评：本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.本题运用的是因式分解法.23.（xx*兰州）方程x2=4x的解是（）A.x=4B.x=2C.x=4或x二0D?x=0考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：本题可先进行移项得到：x2-4x=0，然后提取出公因式x,两式相乘为0,则这两个单项式必有一项为0.解答：解：原方程可化为：x2-4x二0,提取公因式：X（x-4）=0,/.x=0或X=4?故选C?点评：本题考查了运用提取公因式的方法解一元二次方程的方法.24.（xx*广州）方程x（x+2

21、）=0的根是（)A.x=2B.x=0C.xl二0,x2=-2D?xl=0,x2二2考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：因式分解。分析：本题可根据“两式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0"来解题.解答：解：x(x+2)=0,=风二0或x+2二0,解得xl=0,x2=-2.故选C?点评：本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.25.(xx-漳州)方程x2-2x-3=0的解是()A.xl=-1,x2=3B.xl=-1,x2=-3C?xl=l,x2=3D.xl=l,x2二-3考点：解一元二次方

22、程-因式分解法。专题：计算题。分析：将方程x2-2x-3二0的左边因式分解，利用：若ab=0,则沪0或b二0的性质求解.解答：解：原方程化为(x+1)(x-3)=0,.'.x+l二0,或x-3=0,.*.xl=-1,x2二3.故选A.点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程.一般方法是将方程化为一般式，将方程左边因式分解，得出两个一次方程求解.26.(xx*云南)一元二次方程3x2-x二0的解是()A.x二OB.xl=0,x2=3C.xl=0,x2=D.x二考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：本题可对方程提取公因式x,得到()()二0的形式，则这两个相乘的数至少有一个

23、为0,由此可以解出X的值.解答：解：V3x2-x=0即x(3x-l)二0解得：xl二0,x2二.故选C.点评：本题考查一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法.27.(xx-台湾)下列何者为一元二次方程式(2x+3)(x+1)二(x+1)(x+3)的解()A.x=0或x=-IB?x=-1或x二-3C.x二-或x二-ID.x=-3或x二-或x=-l考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：因式分解。分析：此题用因式分解法比较简单，先移项，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解.解答：解：原方程移项得，(2x+

24、3)(x+1)-(x+1)(x+3)=0,/.(2x+3-x-3)(x+1)=0,=>x(x+1)=0,x=0或x二-1.故选A?点评：本题考查了用因式分解法求一元二次方程的解，学生在解题时容易忽略X=-l的情况，在看到方程时直接把X+1约掉，从而造成解题错误.28.(xx*济南)已知整式6x-1的值是2,y2-y的值是2,则(5x2y+5xy-7x)-(4x2y+5xy-7x)=()A.或或C?或D?或考点：解一元二次方程-因式分解法；整式的加减化简求值。分析：根据整式6x-1的值是2,y2-y的值是2,即可得到两个方程，求得x,y的值，把所求的式子先化简，再结合已知条件求值.解答：解

25、：依题意得：(5x2y+5xy-7x)-(4x2y+5xy-7x)=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2yV6x-1=2,y2-y=2,x=,y二2或y=-1.?：原式二或.故选C?点评：先化简，再求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.32.(xx-自贡)已知关于x的方程x2-ax+b二0的两个根是xl=-1,x2二2,则二次三项式x2-ax+b可以分解为()A.(x+1)(x+2)B.(x+1)(x-2)C?(x-1)(x+2)D.(x-1)(x-2)考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：因式分解。分析：根据方程因式分解的定义，已知方程的两根，将其配成两个相乘的

26、式子，即是原方程的分解式.解答：解：Vxl=-1,x2=2,?原方程为：(x+1)(x-2)=0.故选B.点评：本题考查了一元二次方程解的定义，运用因式分解法反向求方程的分解式.33.(xx-湘西州)经计算整式x+1与x-4的积为x2-3x-4，则一元二次方程x2-3x-4二0的所有根是()A.xl=-1,x2=-4B?xl=-1,x2=4C.xl=l,x2=4D.xl=l,x2=-4考点：解一元二次方程-因式分解法。专题:计算题。分析：根据整式x+1与x-4的积为x2-3x-4,则方程x2-3x-4=0，即是(x+1)(x-4)二0,根据两个式子的积是o,则两个式子中至少有一个是o,即可求解

27、.解答：解：?(x+1)(x-4)=x2-3x-4x2-3x-4=0(x+1)(x-4)=0.x+l=0或x-4=0/.xl=-1,x2=4故选B点评：利用因而分解法解一元二次方程的关键是正确分解因式.理解因式分解法的依据.34.(xx*天门)方程x(x+3)=(x+3)的根为()A.xl=O,x2=3B.xl=l,x2=-3C?x=OD.x=-3考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：本题应对方程进行变形，提取公因式x+3，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0"来解题.解答：解：原方程变形为：x(x+3)-(x+3)=0(x+3)

28、(x-1)=0.xl=l,x2=-3故选B?点评：本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.本题运用的是因式分解法.35.(xx-宿迁)方程x2+2x-3二0的解是()A.xl=l,x2=3B.xl=l,x2=-3C?xl=-1,x2=3D.xl=-1,x2二-3考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：本题可对方程进行因式分解，也可把选项中的数代入验证是否满足方程.解答：解：x2+2x-3二0即(x+3)(x-1)二0?x二1或-3故选B.点评：本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程

29、常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.本题运用的是因式分解法.36.(xx-邵阳)方程x2-2x=0的解是()A.x=2B.xl=,x2二0C?xl=2,x2二0D?x=0考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：本题应对方程进行移项，等式右边化为0,即为x2-2x=o，提取公因式X,将原式化为两式相乘的形式，x(x-2)二0,再根据“两式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0"来求解.解答：解：原方程变形为：x2-2x=0,x(x-2)二0,xl=0,x2=2.故本题选C?点评：本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方

30、程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，本题运用的是因式分解法.37.(xx*内江)方程：x(x+1)=3(x+1)的解的情况是()A.x二-IB.x二3C?xl=-1,x2二3D.以上答案都不对考点：解一元二次方程一因式分解法。专题：计算题。分析：解此题采用因式分解法最简单，此题中的公因式为(x+1),提取公因式即可求得.解答：解：Vx(x+1)=3(x+1).x(x+1)-3(x+1)=0/.(x+1)(x-3)=0.*.xl=-1,x2二3故选C.点评：此题提高了学生的计算能力，解题时要注意解题方法的选择，特别要注意虽然因式分解法不适用

31、于所有一元二次方程，但是只要可以用，它就是最简单的方法.38.(xx-眉山)一元二次方程x2-2x=0的解是()A.0B.0或2C?2D.此方程无实数解考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：本题应对方程左边进行变形，提取公因式x,可得x(x-2)=0，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0.,即可求得方程的解.解答：解：原方程变形为：x(x-2)=0x1=0,x2二2故本题选B.点评：本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.本题运用的是因式分解法.3

32、9.(xx-辽宁)一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（）A.11B.11或13C?13D.11和13考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系。分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.即可求解.解答：解：由（x-2）（x-4）二0解得x=2或4,由三角形三边关系定理得6-3<x<6+3,即3<x<9,因此，本题的第三边应满足3Vx<9,所以x二4,即周长为3+4+6=13.故选C.点评：此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等

33、式即可.40.（xx?贺州）方程x（x-l）=0的解是（）A.x二0B?x=lC.x=0或x=-ID?x=0或x二1考点：解元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：由题知，需要把二次方程化为两个一元一次方程，此题可化为：x=0或x-1-O,解两个一次方程即可求解.解答：解：Tx（x-1）二0?x二0或x-1=0Ax1=0,x2=l.故选D.点评：解决高次方程的基本思路是降次，把高次方程转化为低次方程.41.（xx?河北）一元二次方程x2-3x=0的根是（）A.x=3B.xl=O,x2=-3C?xl=O,x2=D.xl=O,x2=3考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：本题应

34、对方程进行变形，提取公因式x,将原式化为两式相乘的形式x（x-3）二0,再根据“两式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0"来解题.解答：解：x2-3x二Ox（x-3）=0x1=0,x2二3.故选D.点评：本题考查简单的一元二次方程的解法，解此类方程只需按解一元二次方程的一般步骤按部就班即可.42.(XX-广州)一元二次方程x2-2x-3二0的两个根分别为()A.xl=l,x2=3B.xl=l,x2=-3C?xl=-1,x2=3D.xl=-1,x2二-3考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：把方程左边因式分解得(x+1)(x-3)=0,再根据“两式相乘得0,则至少其中一

35、个式子为0”，求出x的值.解答：解：x2-2x-3=0(x+1)(x-3)=0xl=-1,x2二3故选C.点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程.将方程左边的式子进行因式分解，然后再根据“两式相乘得0,则至少其中一个式子为0”求解.因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用.43.(xx*天水)方程x2-x二0的根是()A.x=lB.x=OC.xl二0或x2二ID.xl=-1或x2=l考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：因式分解。分析：此题用因式分解法比较简单，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解.解答：解:Vx2-x=0,提公因式得，x(x-1)二0,解得xl=0,

36、x2二1.故选C.点评：本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题方程两边公因式较明显，所以本题运用的是因式分解法.44.(xx-衢州)方程x3-x=0的解是()A.0,IB.1,-1C?0,-ID.0,1,-1考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：解此题的关键是采用因式分解的办法把此题左边的式子因式分解，即：x3-x=x(x-1)(x+1)=0,则可求得.解答：解：?x3-x=0.?x(x-l)(x+1)=0/.xl=0,x2=l,x3=-1.故选D.点评：此题提高了学生学以致用的

37、能力，解题的关键是把式子因式分解.45.(xx-湖州)方程x2(x-1)二0的根是()A.OB.1C.0,-1D.0,1考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：本题可根据“两式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0.”来解题.解答：解：依题意得x2二0或x-l=0.xl=0,x2=l故本题选D点评:该题考查用因式分解解一元二次方程中，两式相乘值为0,则这两式中至少有一式值为0.46.(xx*河北)解一元二次方程x2-x-12=0,结果正确的是()A.xl=-4,x2=3B.xl=4,x2=-3C?xl=-4,x2=-3D?xl=4,x2二3考点：解一元二次方程-因式分解法。分析：由题已知的方程进行因式分解，将原式化为两式相乘的形式，再根据两式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0,求出方程的解.解答：解：原方程因式分解为：(x-4)(x+3)二O?xl二4,x2=-3故选B.点评：本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特