202X秋九年级数学上册第4章图形的相似4.8图形的位似（第2课时）平面直角坐标系内的位似图形精练（含2019年新题）（新版）北师大版

1、精选第四章图形的相似第2课时平面直角坐标系内的位似图形测试时间:20分钟一、选择题1.在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,把AB缩小为原来的12,得到线段A'B'.正确的画法是()答案D2.如图,已知ABO与DCO位似,且ABO与DCO的面积之比为14,点B的坐标为(-3,2),则点C的坐标为()A.(3,-2)B.(6,-4)C.(4,-6)D.(6,4)答案B若ABC和A'B'C'以原点为位似中心,相似比是k,ABC上一点的坐标是(x,y),则在A'B'C'中,它的对应点的坐标是(kx,ky

2、)或(-kx,-ky).ABO与DCO位似,且ABO与DCO的面积之比为14,ABO与DCO的相似比为12,点B的坐标为(-3,2),点C的坐标为(6,-4),故选B.二、填空题3.(2016福建三明中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,有两点A(2,4),B(4,0),以原点O为位似中心,把OAB缩小得到OA'B'.若点B'的坐标为(2,0),则点A'的坐标为. 答案(1,2)解析以原点O为位似中心,把OAB缩小得到OA'B',点B的坐标为(4,0),点B'的坐标为(2,0),以原点O为位似中心,把OAB缩小为原来的12,得到

3、OA'B',点A的坐标为(2,4),点A'的坐标为2×12,4×12,即(1,2),故答案为(1,2).4.如图,已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,点P是位似中心,若点B的坐标为(2,4),点E的坐标为(-1,2),则点P的坐标为. 答案(-2,0)解析四边形OABC是矩形,点B的坐标为(2,4),AB=4,OA=2,四边形ODEF是矩形,点E的坐标为(-1,2),OD=2,矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,点P是位似中心,OPAP=ODAB=12,设OP=x,则xx+2=12,解得x=2,经检验,x=2是原方程的解.OP=2,

4、即点P的坐标为(-2,0).三、解答题5.如图,在平面直角坐标系中,ABC和A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B'(6,2).(1)请你根据位似的特征并结合点B与点B'的坐标回答下列问题:若点A52,3,则点A'的坐标为; ABC与A'B'C'的相似比为; (2)若ABC的面积为m,求A'B'C'的面积.(用含m的代数式表示)解析(1)点B(3,1),B'(6,2),A'B'C'与ABC的相似比为2,又点A的坐标为5

5、2,3,点A'的坐标为(5,6).ABC与A'B'C'的相似比为12.(2)ABC与A'B'C'的相似比为12,SABCSA'B'C'=14,又ABC的面积为m,A'B'C'的面积为4m.6.已知ABC的三个顶点坐标如下表所示.(1)将下表补充完整,并在如图所示的平面直角坐标系中画出ABC和A'B'C'(x,y)(2x,2y)A(2,1)A'(4,2)B(4,3)B'(,)C(5,1)C'(,)(2)观察ABC与A'B'C

6、9;,写出关于这两个三角形的一个正确结论.解析(1)补充表中数据如下表所示,图形如图所示.(x,y)(2x,2y)A(2,1)A'(4,2)B(4,3)B'(8,6)C(5,1)C'(10,2)(2)ABCA'B'C'.(答案不唯一)7.如图,ABC的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,3),C(3,0).(1)以点O为位似中心画DEF,使它与ABC位似,且相似比为2;(2)在(1)的条件下,若M(a,b)为ABC边上的任意一点,则DEF的边上与点M对应的点M'的坐标为或. 解析(1)如图,DEF和D'E'F'为所求作图形.(2)与点M对应的点M'的坐标为(2a,2b)或(-2a,-2b).8.分别在直角坐标系中描出点.(1)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),按描点的顺序连线;(2)(0,0),(10,8),(6,0),(10,2),(10