2017春九年级数学下册27.4直线与圆的位置关系教案沪教版五四制

1、直线和圆的位置关系课题27.4 直线和圆的位置关系课型教 学 目 标1.经历有关直线与圆三种位置关系的操作和归纳过程，体会运动 变化、分类讨论的思想；2.初步掌握直线与圆的各种位置关系及其相应数量关系的特征，通过将直线与圆的各种位置关系转化为相应的数量关系，体会数量分析的研究方法以及量变引起质变的观点；3.会进行“直线与圆的位置关系”、“圆心到直线的距离与圆的半 径长的大小关系”这两者之间的相互转化，并能初步用于解决有关数学问题；重点会进行“直线与圆的位置关系”、 “圆心到直线的距离与圆的半径长的 大小关系”这两者之间的相互转化，并能初步用于解决有关数学问题.难点通过将直线与圆的各种位置关系转

2、化为相应的数量关系，体会数量分析 的研究方法以及量变引起质变的观点教学 准备点到直线的距离等学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入：课前练习一点与圆的位置关系有这三种设点 P 到圆心的距离为 d,圆的半径为 r,当 dvr 时，则点 P 在；当 d=r 时,则点 P 在；当 rd 时,则点 P 在圆外.知识呈现：新课探索一在太阳升起的过程中，太阳与地平线会有几种不冋的位置关系？试一试在冋一个平面内，请画出直线与圆的各种不冋的位置关系新课探索二（1）下列圆在运动（直线在运动）的过程中，你感到直线与圆有哪几种不同 的位置关系？直线与圆有唯一公 共点的含义2新课探索二（2）当直线与圆没有公共点

3、时，叫做直线与圆相离当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切这条直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点当直线与圆有两个公共点（即交点）时，叫做直线与圆相交.这条直线叫做圆的割线.一条直线与圆可能有三个公共点吗?新课探索二（3）思考设OO 的半径为 R,圆心 0 到直线 的 距离为 d,在直线与圆的不同位置关系 中,d 与 R 具有怎样的大小关系？直线0与00相离odAR;直线纟与00相切今d二R;宜线与00相交cd化反之，你能根据 d 与 R 的大小关系来确定直线与圆的位置关系吗 新课探索二（4）直线与圆的位置关系可以用数量关系来描述：如果O0 的半径长为 R,圆心 0 到直线的距离为 d,

4、那么直线与（D0相离odAR;直线纟与（DO相切ed二R;直线纟与O0相交v R.由上述研究，还可以归纳得以下定理：切线的判定定理 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 新课探索二（5）直线与圆相切，切线的概念不是凭空产生的，在日常生活和生产实践中,我们经常可接触到这种现象 .直线与圆相离是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同处.直线与圆相交直线与圆拥切3新课探索三例题 已知 Rt ABC,/ C=90 ,AC=3,BC=4,以 C 为圆心，分别以 3,2,2.5为半径作圆，试判断这些圆与 AB 的位置关系？课内练习一1.圆的直径是 13cm,设圆心到直线的距离为d(根据

5、下列条件，指出直线与圆公共点的个数).(1)_当 d=4.5cm 时，则直线与圆;当 d=6.5cm 时，则直线与圆 _;当 d=8cm 时，则直线与圆 _ .课内练习二2.填空：(1) 若直线 与OO 有公共点，则直线 与OO 的位置关系是(2) 已知直线与圆有公共点，若圆的半径为 3cm,则圆心到直线的距离 d_ ;(3) 若直线上一点到圆心的距离等于圆的半径R,则直线与圆的位置关系是关系是_课内练习三 3是非题(对的在括号内打“V”,错的打“X”):(1) 过半径一个端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；(2) 过半径外端的直线是圆的切线;()(3) 过直径一个端点并且垂直于这条直径的

6、直线是圆的切线44. 如图，点 Q 在 0 上,分别根据下列条件，能判定直线 PQ 与 0 相切 的，在括号内打,不能的打“X”.(1) OQ=6,OP=1O,PQ=8;(2)/ O=67.3 , / P=22 42.课内练习四5.两个同心圆的半径分别为5cm,3cm,大圆的弦 AB=8cm 试判定小圆与 AB 的位置关系.5课堂小结：直线与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系及定义相离；（2） 相切；（3） 相交.根据直线与圆的公共点的个数来定义2.直线与圆的位置关系与圆心到的直线距离的数量关系之间的对应关系 设OO 的半径为 R,圆心 0 到直线 的距离为 d,则直线与0相离od R;直线纟与00相切cd二R;直线纟与0相交Qd v R.3.切线的判定定理经过半径的外端且垂直于