圆周运动的角速度、线速度

1、第二章 匀速圆周运动1 圆周运动教学目标：1、知道什么是圆周运动及匀速圆周运动。2、理解什么是线速度、角速度。 3、理解线速度、角速度和周期之间的关系。4、能够用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题。教学重点：理解线速度、角速度及它们之间的关系。教学方法1、运用极限法理解线速度的瞬时性，掌握如何运用圆周运动的特点去分析有关问题。2、体会有了线速度以后为什么还要引入角速度，运用数学知识推导角速度的单位。教学过程（一）提问引入问题一：请列举生活中有哪些常见的圆周运动（转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等，其轨迹的共同特点是圆。）问题二：最简单的圆周运动是什么（匀速圆周运动，许

2、多圆周运动可近似为匀速圆周运动）（二）新课教学探究一、线速度1、什么是匀速圆周运动分析：物体在做匀速圆周运动时运动的时间增大，通过的弧长也随之增大，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快 .这个比值称为匀速圆周运动的线速度。2、线速度定义式：- -3、线速度物理意义：I I rs I r=4、线速度是矢量：讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗结论：因为匀速圆周运动的线速度的方向在不断变化，因此，它是一种变速运动。这里的“匀速”是指 速率不变。探究二、角速度1、定义：2、物理意义：3、大小公式：4、单位：5、转速：探究三、周期1、周期2、 频率f :探究四、线速度、角速度

3、、周期间的关系1、v r思考：能否进一步找出线速度、角速度、周期之间的关系v=2 兀 r/T 3 =2 兀 /T v=r w2、讨论,v=r9(1)当v一定时， 与r成反比(2)当 一定时，v与r成正比(3)当r 一定时，v与成正比 五、例题分析1 .分析下图中， A B两点的线速度有什么关系2 .分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系七、当堂检测。1、如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（A ）A.它们的运动周期都是相同的 B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的2、如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度 3绕轴。高速运

4、动，有颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知 ao、bo间夹角为6弧度，则子弹速度为3、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ABD ）A.相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里通过的弧长相等C.相等的时间里发生的位移相同D.相等的时间里转过的角度相等（第4题）4、 如图所示的皮带传动装置,主动轮O上两轮的半径分别为3r和r,从动轮Q的半径为2r, A B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：A、B C三点的角速度之比3a： cob： coc= 2:2:1A、B C三点的线速度大小之比v a ： Vb ： vc= 3:1:15

5、、如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距 地放着很多半成品产品。 A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测30 cm, 1 min 内有 41 个得轮A、B的半径分别为a=20 cm,b=10 cm,相邻两产品距离为 产品通过A处。求：(1)产品随传输带移动的速度大小;(2) A、B轮轮缘上的两点 P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线 速度方向;(3)如果A轮是通过摩擦带动 C轮转动，且rc=5 cm,在图中描出 C轮的转动方向，求出轮的角速度(假设轮不打滑)。(1)s 40 0.30m/s 0.2m/s60(2)丝rad /s 1rad

6、/sa0.2c:Q 0.2m/so A轮半径上的M点与P点的角速度相等，故0.1m/s2rad /s(3)C轮的转动方向如图所示，如果两轮间不打滑,则它们的接角雕言南对班止的，即它们轮缘的线速度大小是相等的，所以CrCA rAC轮的角速度rAC - A 4rad / s rC6、如图所示，小球 Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球 P在距圆周最tWj点为 h处开始自由下洛，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度3应满足什么条件(6)-(4 n+1),(n=0, 1, 2, 3解析:设P球自由落体到圆周最高点的时间为t,由自由落体可得2 gt 2=h 求得 t =11

7、 EQ球由图示位置转至最高点的时间也是 t,但做匀速圆周运动，周期为 T,有t = (4 n+1) 4( n=0, 1, 2, 3)2K两式联立再由T=酎 得（4 n+1）酎=N?所以z3=- (4n+1)(n=0, 1, 2, 3【同步检测】1 .质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ BC ）A.线速度越大，周期一定越小B.角速度越大，周期一定越小C.转速越大，周期一定越小D.圆周半径越小，周期一定越小2 .关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（BCD ）A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成反比D.角速度一定，

8、线速度与半径成正比3 . A B两个质点，分别做匀速圆周运动， 在相同的时间内它们通过的路程之比sa： sb=2 : 3,转过的角度之比a ： b=3 ： 2,则下列说法正确的是（ BC ）A.它们的半径之比 R ： RB=2 ： 3B .它们的半径之比 FA :m=4 : 9C.它们的周期之比 Ta ： Tb=2 : 3D.它们的频率之比 f a ： f b=2 ： 34 .两个小球固定在一根长为 L的杆的两端，绕杆上的""1 0X9士9O点做圆周运动，如图所示，当小球 1的速度为vi时,小球2的速度为V2,则转轴O到小球2的距离为（B ）角速度是rad/s ,叶片端点处

9、的线速度是m/s。7. 一个圆环，以竖直直径 AB为轴匀速转动，如图所示，则环上 M N两点的线速度大小之比Vm ： Vn= ；角速度之比 3M： 3 N=_；周期之比 Tm ： Tn=（第8题）8.如图所示，在轮 B上固定一同轴小轮 A,轮B通过皮带带动轮 C,皮带和两轮之间没有滑动，A B、C三轮的半径依次为ri、匕和3。绕在A轮上的绳子，一端固定在 A轮边缘上, 2 v另一端系有重物 P,当重物P以速率V匀速下落时，C轮转动的角速度为 13 A. -2VLB . -LC. VLV1 V2V1 V2V1D.jLV25.半径为R的大圆盘以角速度 3旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用（第5题）6.电扇的风叶的长度为A.枪应瞄准目标 O射去b.枪应向po