第三版工程光学答案

1、第一章3 3、一物体经针孔相机在屏上成一 60mm60mm 大小得像,假设将屏拉远50mm,50mm,那么像得大小变为 70mm,70mm,求屏到针孔得初始距离.解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点得光线那么方向不变,令屏到针孔得初始距离为 X,X,那么可以根据三角形相似得出：所以 x=300mmx=300mm即屏到针孔得初始距离为 300mm300mm. .4 4、一厚度为 200mm200mm 得平行平板玻璃设 n=1n=1、5 5, ,下面放一直径为 1mm1mm 得金属片.假设在玻璃板上盖一圆形得纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都瞧不到该金属片,问纸片得最小直径应为多

2、少？在入射端面得最大入射角.解：位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律那么有n nsinIsinIi=n=n2sinlsinl21 1而当光束由光纤芯入射到包层得时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,那么有：(2)(2)由1 1式与2 2式联立得到 n n.16、一束平行细光束入射到一半径 r=30mmr=30mm 折射率 n=1n=1、5 5 得玻璃球上,求其会聚点得位置.如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜,那么反射光束在玻璃中得会聚点又在何处？反射光束经前外表折射后,会聚点又在何处？说明各会聚点得虚实.解：该题可以应用单个折射面得高斯公式来解决,

3、 ,设凸面为第一面,凹面为第二面.(1)(1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时得状态,使用高斯公式：由如一也=；h1A1,=1.5,孔=3 口,5.hH11L 可第至卜 1；=90 次次对于第二面,d-60mm,?得至 1会聚点位于第二面后 15mmbo15mmbo(2)(2)将第一面镀膜, ,就相当于凸面镜-Hnn,田-=-,K=1.5!=30!?=3015m 膻(3)(3)光线经过第一面折射:,:,虚像还可以用 3 3 正负判断像位于第一面得右侧是延长线得交点,因此就是虚像.第二面镀膜,那么:得到:像位于第二面前1口坨加处.f1与物虚实相反,对于第二面.物虚,所以为实像.八 3.(4)(4)

4、在经过第一面折射J=60-10=5M 凰,=1.55Mj=1?r=3C?,1/UE得到：厂-75附附物像相反为虚像.18、一直径为 400mm400mm 折射率为 1 1、5 5 得玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于 1 1/2/2 半径处.沿两气泡连线方向在球两边观察,问瞧到得气泡在何处？如果在水中观察,瞧到得气泡又在何处？解：设一个气泡在中央处,另一个在第二面与中央之间.(1)(1)从第一面向第二面瞧(2)(2)从第二面向第一面瞧YI-11r200in-1.5,?1OO在水中_11得到！Zf=80中央气泡对第一面威解叫丝匕禺3,r-200,n-1,5T?-100,1r3得到；f

5、-941,2 牛位处气泡对第二面成除：三三土 H,r-200,n-15.I11r1-200 得到：/-200解:日院 N 嗑得到；并焦面处发出的光经第一面成像于无空远处,为平行光出 W0(3)当入射高度为 10mmW=T卜卜sinJ=7nsinF=an?u=u+1-rL15mlL-r(l+)得到*L=29P.3P5Ad-L1-r-0.72020、一球面镜半径 r=-100mm,r=-100mm,求=0,=0,-1,-18 时得物距与象距.(7)(7)同理,2121、一物体位于半径为 r r 得凹面镜前什么位置时, ,可分别得到：放大 4 4 倍得实像, ,当大 4 4 倍得虚像、缩小 4 4

6、倍得实像与缩小 4 4 倍得虚像？解:(1):(1)放大 4 4 倍得实像(2)(2)放大四倍虚像(3)(3)缩小四倍实像(4)(4)缩小四倍虚像第二章1 1、针对位于空气中得正透镜组及负透镜组, ,试用作图法分别对以下物距求像平面得位置.解：1 1、解:(1):(1)(2)(2)同理,(3)(3)同理,(4)(4)(5)(5)同理,(6)(6)(8)(8)2 2、ABBAFF小ArF：；WAA卡ABBFBBF=0=0=0=0、56255625A-八BBFAA照相物镜得焦距 f=75mmf=75mm 被摄分别放在离物镜得像方岛多远得地方.解:(2)x(2)x(3)x(3)x=0=0、70370

7、3(4)x(4)x=0=0、937937(5)x(5)x=1=1、4 4示原点处试求照相底片应(6)x(6)x=2=2、81813、设一系统位于空气中,垂轴放大率,由物面到像面得距离共轲距离为 7200mm,7200mm,物镜两焦点间距离为 1140mm1140mm 求该物镜焦距,并绘出基点位置图.解:系统位于空气中解得:4、一个透镜把物体放大投影到屏幕上,当透镜向物体移近 18mm18mm,物体将被放大, ,试求透镜得焦距,并用图解法校核之.解：方法一：将代入中得方法方法三：5 5、一个薄透镜对某一物体成实像, ,放大率为-1-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上, ,那么见像向透镜方向

8、移动 20mm20mm 放大率为原先得 3/43/4 倍,求两块透镜得焦距为多少？解:由条件1 1顶点到像面冲距离- -l l1010、一薄透镜组焦距为 100100mmmm 与另一焦距为 5050mmmm 导薄透镜组合,其组合焦距仍为 100100mm,mm,问两薄透镜得相对位置.解：=100,/=50 又二八_Ai/-100.A=A=才+/=(i-100-50(i-100-50第三章1.1.人照镜子时, ,要想瞧到自己得全身,问镜子要多长?得？d=100mm人离镜子得距离有没有关系?2、解：镜子得高度为 1/21/2 人身高, ,与前后距离无关.有一双面镜系统,光线平行于其中一个平面镜入射

9、镜平行,问两平面镜得夹角为多少？经两次反射后,出射光线与另一平面解:B同理：中答：口角等于 6060.如图 3-3-4 4 所示,设平行光管物镜 L L 得焦距=1000m=1000mm m 顶杆离光轴得距离 a=10ma=10mm m 如果推动顶杆使平面镜倾斜,物镜焦点 F F 得自准直象相对于 F F 产生了 y=2mmy=2mm 导位移,问平面镜得倾角为多少？顶杆得移动量为多少?解:图 3-43-44 4、一光学系统由一透镜与平面镜组成,如图 3-293-29 所示.平面镜 MMKMMK 透镜光轴垂直交于 D D 点,透镜前方离平面镜 600mM600mM 一物体 AB,AB,经透镜与平

10、面镜后,所成虚像至平面镜得距离为150mm150mm 且像高为物高得一半,试分析透镜焦距得正负,确定透镜得位置与焦距,并画出光路图.图 3-293-29 习题 4 4 图解：由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150mrmt150mrmt为虚像,为实像那么解得又-=1答：透镜焦距为 100100mmmm5 5、如图 3-303-30 所示,焦距为二 120mn#120mn#透镜后有一厚度为 d=60mmd=60mm 导平行平板,其折射率 n=1n=1、5 5.当平行平板绕O O点旋转时,像点在像平面内上下移动, ,试求移动量与旋转角6 6得关系,并画出关系曲线.如果像点移动允许有 0 0、02

11、mmi02mmi 非线形度, ,试求 6 6 允许得最大值.图 3-303-305 50习题 5 5 图120解：(1)(1)由图可知(2)(2)考虑斜平行光入射情况不发生旋转时当平行板转过.角时1313、如图 3-333-33 所示,光线以 4545 角入射到平面镜上反射后通过折射率 n=1n=1、51635163,顶角为得ddd1d2dsin()cos(一)sin()sinn2sin2()sincos一2.2nsin光楔.假设使入射光线与最后得出射光线成,试确定平面镜所应转动得方向与角度值.解：=2=2答：平面镜顺时针旋转 1 1、03360336 即可使入射光线与出射光线成 9090.第

12、四章1、设照相物镜得焦距等于 75mm75mm 底片尺寸为 55555555,求该照相物镜得最大视场角等于多少?解：第六章7、, ,设计一双胶合消色差望远物镜,采用冕牌玻璃 K9(,)K9(,)与火石玻璃 F2(F2(,假设正透镜半径求:正负透镜得焦距及三个球面得曲率半径.解：第七章1、.一个人近视程度就是(屈光度),调节范围就是,求:(1)(1)远点距离；(2)(2)其近点距离；(3)(3)配戴 100100 度近视镜, ,求该镜得焦距(4)(4)戴上该近视镜后,求瞧清得远点距离(5)(5)戴上该近视镜后,求瞧清得近点距离.解：2、一放大镜焦距,通光孔径,眼睛距放大镜为 50mm50mm 像

13、距离眼睛在明视距离 250mm250mm 渐晕系数 K=50%K=50%试求:(1):(1)视觉放大率;(2);(2)线视场；(3)(3)物体得位置.解：2 2、 一放大镜焦距,通光孔径,眼睛距放大镜为,像距离眼睛在明视距离,渐晕系数为,试求(1)(1)视觉放大率;(2);(2)线视场;(3);(3)物体得位置.H方法5、有一生物显微镜,物镜数值孔径 NA=RNA=R5,5,物体大小 2y2y=0=0、4mm4mm 照明灯丝面积,灯丝到物面得距离 100mm100mm 采用临界照明,求聚光镜焦距与通光孔径.解:视场光阑决定了物面大小,而物面又决定了照明得大小7 7、一开普勒望远镜在物镜后焦平面

14、上放一场镜,i: :(1)(1)求场镜焦距；(2)(2)假设该场镜就是平面在前得平凸薄透镜第九章2、在玻璃中传播得一个线偏振光可以表示, ,试求(1)(1)光得频率与波长；(2)(2)玻璃得折射率.,物镜焦距,目镜得焦距为,物方视场角,渐晕系数,为了使目镜通光孔径,折射率,求其球面得曲率半径.其中代入求得：孔阑解:(1):(1)(2)(2)8、电矢量方向与入射面成 4545 度角得一束线偏振光入射到两介质得界面上,两介质得折射率分别为,问：入射角度时,反射光电矢量得方位角与入射面所成得角？假设度,反射光得方位角又为多少？解：(1150,由折射定律2sin1(-1)30.7合振幅与入射面的夹角t

15、g同理rs0.421,rp0.042Asarctg()84.3Ap11、一个光学系统由两片别离透镜组成,两透镜得折射率分别为 1 1、5 5 与 1 1、7,7,求此系统得反射光能损失.如透镜外表镀上曾透膜,使外表反射比降为 0 0、01,01,问此系统得光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面.解此系统有 4 4 个反射面,设光束正入射条件下,各面反射率为1111_ _n n2-1-122R R2( (2) )(个一) )0.040.04%+1工+1 11.51.5R R3R R40.0670.067光能损失为(初始为 I I0)0)1 1RI1 1R R21 1R R31 1R R

16、40.8020.802,损失 20%20%,.一,-一一一4一假设反射比降为 0.010.01,那么, ,1 10.010.96,0.010.96,损失 4%4%13、线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射,线偏振光得方位角度,问线偏振光以多大角度入射才能使反射光得 s s 波与 p p 波得相位差等于 4545 度, ,设玻璃折射率.解：rs0.335,rp也sin(i2)tg(iQ入射光AsApAsp由反射系数有AsrsAs0.335As2)0.0572)0.335A,AprpApppp0.057A80.33RI=(n n1-1-1) )2(I(I20.040.04全反射时,S波与P波相位差

17、为,且一一一22cos1sin1n2sin1222cos1(sin1n)sin,2.4,2.22_1tgsin11nsin1n01将n,45代入有sin210.6483或0.58421.51153.63或49.85,而Carcsin41.811.5上述答案均可第十章2、在杨氏实验中,两小孔距离为 1mm1mm 观察屏离小孔得距离为 50cm,50cm,当用一片折射率为 1 1、5858 得透明薄片贴住其中一个小孔时(见图 11-17),11-17),发现屏上得条纹系统移动了 0 0、5 5 场面,试决定试件厚度.得条纹间距就是多少？、骑解：(1),(1),光在两板反射用匀 1111 机波 H H# #2 2中央条纹得干预级数为为整数,所以中央为一亮纹(2)(2)由中央向外,第 N N 个亮纹