七年级数学上册知识点湘教版

1、七年级上册第一章有理数1、具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。（用正负号表示）2、有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。数轴上的点，右边的总比左边的大。3、零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或无限循环小数。4、正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。5、任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。7、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。8、相反数的表示方

2、法：在一个数前加“”号，表示这个数的相反数。9、绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。10、 一个正数的绝对值等于它的本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0;互为相数的两个数的绝对值相等。11、 有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相 加得0 ; 一个数与0相加，仍得这个数。12、 如果两个数的和等于 0 ,那么这两个数互为相反数。13、 力口法交换律：a + b = b + a力口法结合律：（a + b ） + c = a

3、+ （ b+ c ）分配律：a （b +c ）=ab+ac14、 有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。15、 代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“ +”；代数和中任何一个数前可添括号和“ +”号。16、 有理数的乘法：。1同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0; 几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶 数个时，积为正；。4几个数相乘，有一个因数为 0时，积为0。17、 有理数的除法：同号两数相除得正，

4、异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0;除以一个不等于 0的数等于乘以这个数的倒数。18、 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是土1。19、 乘除运算要注意：。1先定符号，再把绝对值乘除（奇负得负，偶负得正）。2把小数化分数，带分数化假分数；。3同级运算，从左到右（可用运算律）；除法化乘法，然后才约分。20、 有理数的乘方：。1哥a n中，n叫指数，a叫底数。C2负数、分数的乘方要注意是否管得住负号。nb nb_ .积的乘方公式（a b）n = a n b n0分数的乘方公式（幺）n =旦0的正整aa数次哥是021、 科学记数法：。1把一个

5、绝对值大的数记作士 ax 10 n的形式。C2 1 wav 10； C3 n是用原整数位减1的数。22、 有理数混合运算方法：。1先乘方再乘除，最后算加减；如果有括号，就先求括号里面的。2直便运算方法：互为相反数相加得0;倒数相乘得1;同分母分数相加；得较整的数相加（或相乘）；适当用分配律。第二章代数式1、代数式：。用运算符号把数和字母连接而成和式子叫代数式；。 2单独的一个数或字母也是代数式；含有等号或不等号的式子，不是代数式。2、代数式书写：有字母相乘时常省略乘号；2数字相乘时仍用乘号； 数与字母相乘时，数字写左边；用心 爱心 专心1字母与字母相乘时，按26个英文字母的顺序写；既字母前的分

6、数要化为假分数；后面接单位的式子，要用括号；。7除法要写成分数形式。3、单项式：数与字母的积叫单项式；（单项式中所有字母的指数的和 ，叫单项式的次数）注： 单独的一个数或字母也是单项式；单项式不含加减运算； 不含等号或不等号。 分母不含字母。4、多项式：几个单项式的和叫多项式。（每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项）注：。必须有加减运算；。2不含等号或不等号；。3分母不含字母。多项式里达婺里直叫项叫次数，叫多项式的次数5、整式：单项式和多项式统称为整式。6、同类项：。1含有字母相同，。2相同字母的指数也分别相同，这样的两个单项式称为同类项7、合并同类项：把同类项的。1系数相加，。2字母

7、和字母的指数不变。8、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫代数式的值。9、去（添）括号法则：。1括号前面是“ +”号，去（添）括号不变符号；。2括号前面是“”号，去（添） 括号要变符号；括号前面是数字，乘法分配律要用好。第三章、图形欣赏与操作1、剪纸可以得到对称的图形，这样看起来很漂亮。2、等边三角形，又称正三角形，它是三边都相等的三角形。3、正多边形：各边相等，各角也相等的多边形，叫正多边形。4、正四面体（顶点、棱）：由四个完全一样的正三角形围成的空间图形，称正四面体。5、七巧板：把正方形按一定的规律分割成七份，然后拼成各种图形。第四章、一元一次方程1、

8、方程：含有未知数的等式叫方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的方程叫一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程，叫解方程。5、等式的性质1:等式两边都加上（或减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式。6、性质2:等式两边都乘以（或除以）同一个数（或同一个不为0的式），所得结果仍是等式。7、移项：把方程的某一项改变符号后，从方程一边移到另一边，叫移项。移项要变号。8、解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化19、列一元一次方程解应用题的一般步骤：看清题意，C2设未知数，。3找等量

9、关系，。4列方程，05解方程，CJ检验解的合理性，作答。第五章、一元一次不等式1、不等式的基本性质1:不等式的两边都加上 （或减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向 不变。2、不等式的基本性质1:不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式的基本性质1:不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、解不等式时也可以“移项”，即把某一项改变符号后移到不等式的另一边，而不改变方向。5、一元一次不等式的标准形式：a x >b , ax<b ,、6、不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。7、不等式的解集：一个不等式的解的全体称这个不等式的解集。8、解不等式：求一个不等式的解集的过程，称解不等式。9、列不等式解应用题的一般步骤：10、 看清题意，设未知数，找出不等关系，列不等式，解不等式，结合实际确定答案。用心爱心专心a）第六章、数据的收集与描述b）数据的收集：明确调查目的，确定调查对象，选择调查方法，具体进行调查，记录结果11、 抽样调查，问卷调查，条形统计图，扇形统计图，折线统计图，复式折线统计图12、 折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势