7-8学年人教版高中物理必修一学案+题组训练_5力的分解版含答案完美版

1、学案8力的分解目标定位1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，并会用作图法和计算法求分力 .3.知道力的三角形定则， 会区别矢量和标量.4.会用正 交分解法求合力.基础自学落实 重点互动探究知识探究一、力的分解问题设计王昊同学假期里去旅游， 他正拖着行李箱去检票， 如图1所示.王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？答案王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起.要点提炼1 .力的分解(1)定义：已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解.(2)分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，遵守力的平行四边形

2、定则.2 .对一个已知力的分解可根据力的实际效果来确定：(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形.(3)利用数学知识解三角形.分析、计算分力的大小.3 .力的分解的讨论(1)如果没有限制，一个力可分解为无数社太小、方向不同的分力.(2)有限制条件的力的分解已知合力和两个分力的方向时，有唯一解. (如图2所示)人的方向F2之今匕方向月已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解.(如图3所示)图3(3)已知合力F以及一个分力Fi的方向和另一个分力F2的大小时，若F与Fi的夹角为 飞有下面几种可能：甲乙丙当Fsin aF2F时，有两解，如图 4甲所示.

3、当F2= Fsin a时，有唯一解，如图乙所示.当F2F时，有唯一解，如图丁所示.二、力的正交分解法1 .正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成.2 .正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.x轴和y轴上，并求出各分力的大(2)正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到 小，如图5所示.图5(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即:Fx= Fix f2x +F3x+-Fy= F1y,+ F2y十 F

4、3.+ (4)求共点力的合力：合力大小F = Fx + Fj,合力的方向与 x轴的夹角为“，则tan/0Fx三、矢量相加的法则1 .三角形定则(1)内容：如图6所示，把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端 的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这就是矢量相加的三角形定则.白匕%、图6图7(2)实质：平行四边形定则的简化.(如图7所示)2 .矢量和标量(1)矢量既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则).(2)标量只有大小，没有方向，相加时按照算术法则.注意 矢量和标量的最本质的区别是运算法则不同.典例固析、按力的作用效果分解【例1】如图8甲所示，在一个直角木支

5、架上，用塑料垫板作斜面，将一用橡皮筋拉着的小 车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变.图8(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些 作用效果吗？(2)请根据重力产生的两个效果将重力分解，并求两分力的大小.答案(1)斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车沿斜面下滑, 拉伸橡皮筋.不会.(2)重力的分解如图所示设斜面的倾角为由三角函数可得:针对训练如图9（忽略斜面的形变）.由几何关系知/ DOE = QF1 = mgsin % F2= mgcos a.9所示，轻杆与柱子之间用钱链连接，杆的末端吊着一个重为 30 N的物体,

6、轻绳与水平轻杆之间的夹角为0= 30,求轻绳和轻杆各受多大的力?图9答案 60 N 52 N解析 重物对O点的拉力F = G,产生两个作用效果：一个是沿绳方向拉轻绳，一个是沿杆）,作平行四边方向压杆（因轻杆处于静止时杆所受的弹力一定沿着杆，否则会引起杆的转动形如图所示，由几何关系解得F=GF2= -G-52 NF2 tan 0二、有限制条件的力的分解【例2】按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力.户如图10（1）一个分力在水平方向上，并等于240 N,求另一个分力的大小和方向.（2）一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30斜向下（如图10所示），求两个分力的大

7、小.解析（1）力的分解如图所示.F2=价2+ f2 = 300 N设F2与F的夹角为依则tan 0=坟=4,解得 9= 53F 330三(2)力的分解如图所示.F1= Ftan 30 = 180X 当 N = 60/3 NF2=一 J三噌 N = 12073 N cos 303*2答案 (1)300 N 与竖直方向夹角为53(2)水平方向分力的大小为60/3 N,斜向下的分力的大小为120 3 N三、力的正交分解法 【例3】如图11所示，水平地面上有一重 60 N的物体，在与水平方向成 30角斜向上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小.图11解析 对物体进

8、行受力分析，如图所示,物体受重力G、支持力Fn、拉力F、摩擦力Ff.建立直角坐标系，对力进行正交分解得：y 方向：Fn+ Fsin 30-G=0x 方向：Ff- Fcos 30 = 0由得：Fn = 50 N, Ff= 10/3 N.答案 50 N 10 3 N媒堂要点小结1 .力的分解：已知一个力求它的分力的过程.力的分解遵循平行四边形定则.2 .力的分解有唯一解的条件(1)已知两个分力的方向.(2)已知一个分力的大小和方向.3 .力的分解方法(1)按力的实际作用效果分解.(2)正交分解法以共点力的作用点为原点建立直角坐标系(让尽量多的力在坐标轴上),把不在坐标轴上的力分解到x轴、y轴上，然

9、后分别求出 x轴和y轴上的合力Fx和Fy,则共点力的合力大小 F=炉+ Fy,合力方向与x轴夹角为FyFx4 .矢量相加的法则自我检测平行四边形定则、三角形定则.检渊学习效果 体验成功快乐1.（按力的作用效果分解）在图12中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30.如果把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（）“ 1-A.G,图122223C守G , yGD.yG, -yG答案 A解析 对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1 = Gsin 60。=乎G , F2=Gsin 301 .一一 2G , A正确.2.（有限制条件的力的分解）甲、乙两人用绳子拉船，使

10、船沿 OO方向航行，甲用1 000 N的力拉绳子，方向如图13所示，要使船沿 OO方向航行，乙的拉力最小值为 （）图13A. 5003 NB. 500 NC. 1 000 ND. 400 N答案 B解析要使船沿OO 方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO方向.如图所示,作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO时，乙的拉力F乙最小，其最小值为1F 乙 min=F 甲 sin 30 =1 000 X 2 N = 500 N ,故 B 正确.3.（正交分解法）如图14所示，放在水平面上的物体 A用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体若把A向右移动一些后，AB,并静止，这时 A受到水平面的支持力为

11、 Fn,摩擦力为Ff,仍静止，则（）A. Fn将增大B. Ff将增大C.轻绳拉力将减小D.物体A所受合力将增大答案 AB解析 物体A受力分析如图，系统处于静止状态，绳子的拉力不变,始终等于B的重力,即F=mBg, A所受合力为零，故 C、D均错；当A向右移动时, & Ff= Fcos 9,由此可得，Fn、Ff均增大，所以A、B正确.。角减小，Fn= mAg Fsin40分钟课时作业题组一对力的分解的理解1 .若将一个力F分解为两个力Fi、F2,则下列说法正确的是（）A. F是物体实际受到的力B. Fi、F2不是物体实际受到的力C.物体同时受到 F、Fi、F2三个力的作用D. Fi、F2共同作用

12、的效果与 F相同答案 ABD2.把一个力分解为两个力时（）A. 一个分力变大时，另一个分力一定要变小B.两个分力不能同时变大C.无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D.无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍答案 C解析 设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当Fr F2在一条直线上且方向相反时，则有 F=|Fi- F2|,当F1变大时，F2也变大，A、B错.Fi、F2可以同日大于 F的2倍，D错.当 将F沿一条直线分解为两个方向相同的力Fi、F2时，则有F = Fi+F2,可知Fi、F2不可能1同时小于F, C对.3.卜列说法中正确的是7 N和4 N的两个分力7 N和9 N的

13、两个分力3 N和4 N的两个分力4 N和3 N的两个分力A . 一个2 N的力能分解为B. 一个2 N的力能分解为C. 一个6 N的力能分解为D. 一个8 N的力能分解为答案 BC题组二有限制条件的力的分解4 .下列说法正确的是（）A,已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B,已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则另一个分力必为确定值C.分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力D.若合力为确定值，两分力方向已知，依据平行四边形定则一定可以求出这两个分力的大 小答案 BCD解析 已知合力大小、方向，其分力有无数组，A错.若已知合力大小、方向和一个分力的大小、

14、方向，则根据平行四边形定则，另一分力为确定值，B对.若分力确定后，可依据平行四边形定则，求出总的合力，C对.合力为确定值，两分力的方向已知，则两分力是唯一的.5 .将一个有确定方向的力 F=i0 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与 F成 30夹角，另一个分力的大小为 6 N,则在分解时（）A .有无数组解B.有两组解C.有唯一解D.无解答案 B解析由三角形定则作图如图所示，由几何知识知另一分力的最小值口 一.iF2 =Fsin 30 =i0*2 n = 5 N,而题中分力的大小为 6 N,大于最小值海5 N,小于F= 10 N,所以有两组解. 题组三按力的作用效果分解6 .如图1为

15、某同学设计的一个小实验. 他将细绳的一端系在手指上 （B处），绳的另一端系在 直杆的A端，杆的另一端 C顶在掌心上，组成一个“三角支架”.在杆的 A端悬挂不同重物，并保持静止.通过实验会感受到（）图1A .绳子是被拉伸的，杆是被压缩的B.杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向AC.绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向AD.所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大答案 ACD解析 重物重力的作用效果，一方面拉紧绳，另一方面使杆压紧手Fk：二优、掌，所以重力可以分解为沿绳方向的力Fi和垂直于掌心方向的力一】F2,如图所示.由几何知识得Fi=-G-, F2=Gtan 0,若所挂重物质量变大，则Fi、

16、F2都cos变大，选项A、C、D正确.7 .如图2所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10m.用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（）图2A. 1 500 NB. 6 000 NC. 300 ND. 1 500 . 3 N答案 A解析由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin a= 05 =50.1,所以绳子的作用力为 5绳=总二=1 500 N, A项正确，B、C、 2sin aD项错误.8.如图3所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂

17、一重物，其中 OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上.若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是（）A.必定是OAC.必定是OC答案 A图38 .必定是OBD,可能是 OB,也可能是 OC解析 OC下悬挂重物，它对 O点的拉力等于重物的重力 G.OC 绳的拉力产生两个效果：使 OB在O点受到水平向左的力 Fi,使 OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力 F2, Fi、F2是G的两个分力.由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂物体的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根最先断.从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2分力最大，故 OA绳最先断.题组四力的正交分解9 .如图

18、4所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为由斜面的彳角为 30。，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为A加 1A. 2 mg 和 2mg13B.2mg 和 2 mg1 工1C.2mg 和2 d mg,3 土 ，3D. 2 mg 和 2 mg答案 A解析根据重力mg的作用效果，可分解为沿斜面向下的分力Fi和使三棱柱压紧斜面的力F2,根据几何关系得1Fi= mgsin 30 =gmg,3 F2= mgcos 30 = mg,因为，Fi与三棱柱所受静摩擦力大小相等，F2与斜面对三棱柱的支持力大小相等，因此，选项 A正确.i0.如图5所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时，受到的摩擦力大小是()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大答案 C解析 题图中三个物体对地面的压力分别为Fnmg- Fsin 0, Fu=mg+Fsin 0, Fn丙=mg,因它们均相对地面滑动，由