29高中数学新教材课堂导学案（求导公式即法则）及答案VIP

课堂导学（基本初等函数的导函数及导数的四则运算法则）【知识点】1.求函数在处的导数的方法（定义法）．(1)求；(2)求变化率；(3)求极限的.2.怎样求导函数？(1)求改变量；(2)求比值；(3)求极限的.3.基本初等函数的导数公式：（1）若(为常数)，则___________；（2）若，且，则___________；（3）若，则___________；（4）若，则___________；（5）若，且，则___________；特别地，若，则___________；（6）若，且，则___________；特别地，若，则___________.4.对于两个函数和，有如下法则：_________________；_________________；_________________；_________________.【典例】例1.函数的图像有图所示，回答以下问题：（1）记，，，则的大小关系是（A）A.B.C.D.（2）若在处的切线方程是，则切点坐标为，-1.例2.已知函数.（1）求，，；答案：，；（2）求，，，并说明其几何意义；答案：，，；（3）求函数在处的切线方程.答案：.例3.求以下函数的导数（详见课本）：（1）（为常数）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.例4.求以下函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.例5.已知.（1）求；（2）求在处的切线方程.【作业】一、选择题1．函数的导数是（B）A． B． C． D．2.以下结论正确的是（C）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3．已知函数，是的导函数，若，则（C）A． B． C． D．【答案】C【解析】依题意，故，解得.4．函数的导函数为（D）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，故选.5．一物体做直线运动，其位移与时间的关系是，则物体在时的瞬时速度为（B）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用导数的物理意义可直接求导得到结果.【详解】由得：，当时，，即物体在时的瞬时速度为.故选：B.6．已知函数，则（A）A． B． C． D．【答案】A【详解】由，则，所以7．已知函数，则（D）A．2 B．1 C．0 D．【答案】D【解析】因为，则，所以，则，所以，所以.8．已知函数的图像如右所示，则以下正确的是（C）A.B.C.D.9．（多选题）下列求导运算错误的是（ABD）A．B．C． D．10．下列求导运算错误的是（ACD）A． B．C． D．【答案】ACD【详解】A.，故错误；B.，正确；C.，故错误；D.，故错误.11．函数的导数是____.【答案】【解析】，.12．已知函数，为的导函数，则的值为___________.【答案】【详解】，所以.13．设函数.若，则__1___.【答案】1【分析】先对函数求导，再由，列出方程求解，即可得出结果.【详解】由得，又，所以，整理得，所以.故答案为：.三、解答题14.已知函数在处的切线为，（1）求出切线的方程（用表示）；（2）证明：与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关．解：（1）设